北师大数学七下三角形单元练习题

1、满分100分，时间90分钟一、选择题(每小题2分,共16分)1.在ABC中，A是锐角，那么ABC是( )2.如果三条线段的比是146 123 345 335那么其中可构成三角形的比有_种.A.1 B.2 3. 不能使两个直角三角形全等的条件是( )4.根据下列已知条件，能判断ABCABC的是( )B=AB BC=BC A=AB.A=A C=C AC=BCC.A=A B=B C=CB=AB BC=BC ABC的周长等于ABC的周长( ) 图1 图26.如图1所示,在ABC中,C=90°,DEAB于D,BC=BD,如果AC=3cm,那么AE+DE=( ) A.2cm B.3cm C.4c

2、m D.5cm7.如图2所示,ABC是不等边三角形,DE=BC,分别以D、E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作三角形与ABC全等,这样的三角形最多可以画出( )8. 如图3所示,BA AC, DC AC,下面4个条件BA=CD；BCA=DAC；B=D；BC=DA中，添加其中的一个使ABC CDA,符合要求的条件有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个图3二、填空题(每小题2分,共20分)9.三角形的三条高_，其中直角三角形的高线交点为直角三角形的_，钝角三角形三条高的交点在_. 10.如图4,飞机要从A地飞往B地,因受大风影响,一开始就偏离航线(AB)18°(即A=18&#

3、176;)，飞到了C地，如果BCD =40°，那么ABC =. 图411.已知ABC为等腰三角形，如果它的周长为18 cm，一边的长为4 cm，则腰长为_. 12.将一几何图形放在平面镜前，则该图形与镜子里的图形全等，因为它们的_相同.13.如图5为两个全等的三角形，则C的对应角为_. 图514.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法，即_公理. 15.如图6所示,点C、F在BE上,1=2,BC=EF,请补充条件:_(写出一个即可),图616.如图7所示,已知AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D,那么图中的全等三角形

4、共有_对.图7 图817. 在ABC中，AB = 3cm，BC = 7cm，则AC边的取值范围是.18.如图8所示,小明不慎将一块三角形玻璃打碎成两块, 要想换一块同样的三角形玻璃,小明将带第块去玻璃店,他的根据是.三、作图题(每小题4分,共8分)19.如图9所示，ABC，用三角版画出ABC的三条高.图9 20. 如图10，已知线段a,b，求作ABC，使AB=BC=a,AC=b（不写作法，保留作图痕迹）.图10四、计算题(每小题6分,共18分)21. 如图11，已知，M是AB的中点，MC=MD，1=2，若AC=8 cm，求BD的长度.图1122已知ABC与DEF是全等的两个三角形，A80

5、76;，EF60°，请你出求D的度数.23如图12所示,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度为DF相等,求ABC+DFE的度数.图12五、说理题(本题9分)24. 如图13，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的.图13六、实际应用(每小题7分,共21分)25.如图14所示,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC再定出BF的垂线DE,使A、C、E在同一条直线上,这时测得的DE 的长就是AB的长.这是为什么？.图1426.工人师傅常用

6、角尺平分一个任意角,做法如下:如图15所示,AOB 是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合. 过角尺顶点P的射线OP便是AOB的平分线,根据做法请你说明其中的理由.图1527.一次战役中,我军阵地与敌军碉堡隔河相望(如图16所示),需要知道碉堡与我军阵地的距离,在不能过河测量又没任何测量工作的情况下,一个战士想出来这样一个办法;他面向碉堡的位置站好,然后调整帽子, 使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部,然后,他转过一个角度,保持刚才的姿态,这时视线落在了自己所在岸的某一点上, 接着他用步测的办法量出自己与那个点的距离,这个距离就是他与碉堡间的

7、距离,你能解释其中的道理吗?图16七、实践操作题(本题8分)28.某校七(1)班学生到野外活动,为测量一池塘两端A、B的距离, 设计出如下几种方案: ()如图17所示,先在平地取一个可直接到达A、B的点C,再连结AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB之长.图17 图18 ()如图18所示,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点,使BC=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出了DE的长即为A、B的距离. 阅读后回答下列问题: (1)方案()是否可行?答:_理由是_. (2)方案()是否可行?答:_理由是_.

8、(3)方案()中作BDAB,EDBF的目的是_,若仅满足ABD=BDE90°,方案(),结论是否成立?答_.参考答案1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 9.A 10.B 11.交于一点 直角顶点 三角形的外部12.22° 13. 7 cm14.大小和形状15.AED16.HL 17.1800 18.3 19. 4 cm <AC<10 cm20.(ASA)三、21.如图22.如图23解：当ABCDEF或ABCDFE时，DA80°.当ABCED或ABCEFD时，EA，又EF60°得F20°，可知D180°80°2

9、0°80°当ABCFED或ABCFED时，AF80°，E140°，此时80°140°220°180°，舍去.综合可知D80°24解:因为ACAB,EDDF所以CAB=FDE=90°.在RtABC和Rt DEF中,BC=EF,AC=DF,所以RtABCRtDEF, 所以BCA=EFD,因为ACAB, 所以ABC+ BCA=90°, 所以ABC+DFE=90°.24.图中的全等三角形有：ABDACDABEACEBDECDE理由：D是BC的中点25.解：AB与DE相等.因为23，DCA=DCA,所以BCA=DCE,因为12,DFABFC,所以BD,因为BCA=DCE,ACCE，BD,所以ACBECD.所以AB=DE.26.解：少条件。27.解:因