人教版八年级数学上册：11.1.3三角形的稳定性 导学案（无答案）

1、课题§11.1.3三角形的稳定性课型新授课上课日期：2019年9月4日主备人 审核人学习目标1认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题；2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。重难点重点：三角形的稳定性难点：三角形的稳定性的理解教法观察、操作、归纳、自主探究学法自主学习 一、知识回顾自学课本67-68页内容，回答下列问题：通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？二、课堂导学任务一：三角形的稳定性做一做，思考并回答下列问题1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3、在四边形

2、的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 4、如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？5、想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？任务二：三角形的稳定性的理解问题：怎样理解三角形的“稳定性”和多边形的“不稳定性”？三角形的稳定性指的是：三角形是一个平面图形，其“稳定性”表现在三角形的三边长度不变时，三角形的 不易改变，其图形形状具有“唯一性”。多边形的“不稳定性”指的是：即使多边形的边长不变，但是其图形的形状可以改变，不具

3、有“唯一性”。三、知识小结三角形具有什么性？多边形具有什么性？如何理解三角形的稳定性？多边形的不稳定性？四、当堂训练1. 如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是 ；教师备课札记2.（1） 下列图中哪些具有稳定性？ 。123456（2）对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。3、造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动接架则应用了四边形的_。五、课后训练1一扇窗户打开后，用窗钩AB将其固定这里运用的几何原理是（ ） A三角形的稳定性 B两点之间线段短_F_A_D_C_B_EC两点确定一条直线 D垂线段最短

4、2、如图：(1)在ABC中，BC边上的高是_ (2)在AEC中，AE边上的高是_(3)在FEC中，EC边上的高是_(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则 _,CE=_。2.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是 ( )A.1cm,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cmAOB3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是( )A.9cm B. 12cm C. 12cm或15cm D. 15cm4.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距

5、离不可能是（ ）A.20米 B.15米 C.10米 D.5米ABDC5、如图，点D是BC边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米，则ABD和ACD的周长之差为_，面积之差为_。补充练习题：1.如图1，图中所有三角形的个数为 ，在ABE中，AE所对的角是 ，ABC所对的边是 ，在ADE中，AD是 的对边，在ADC中，AD是 的对边；2.如图2，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 ；3.如图3，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中 边上的中线； 图1 图2 图34.若等腰三角形的两边长分别为7和8，则其周长为 ；

6、若两边长分别为4和8，则其周长为_.5. 如右图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB、CD），这样做的数学道理是 ；6. 一个三角形的三边之比为234，周长为36cm，则此三角形三边的长分别为_.7.已知ABC中，AD为BC边上的中线，AB=10cm，AC=6cm，则ABD与ACD的周长之差为_.7如右图，图中共有三角形 （ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、8个8.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）A、 3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cmC、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm 9.如果线段a，b，c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是 （ ） A、124 B、134 C、347 D、23410.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为 （ ）A、5 B、6 C、7 D、8ABCCCBBAA11.如图，分别画出三角形过顶点A的中线、角平分线和高。12.已知：ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求：ABC的各边的长。13. 已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长； 已知等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于2cm，求此三角形的周长。14.在ABC中AB=AC，AC上的中