2020年苏科版八年级上册第一章《全等三角形》检测卷

1、2020年苏科版八年级上册第一章全等三角形检测卷满分：120分姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列说法中，错误的是（）A全等三角形对应角相等 B全等三角形对应边相等C全等三角形的面积相等 D面积相等的两个三角形一定全等2如图，ABCA'B'C'，其中A36°，C'24°，则B（）A150°B120°C90°D60°3下列条件能判定ABCDEF的一组是（）AAD，BE，CF BABDE，BCEF，ADCAD，CF，ACDF DABC的周长等于DEF

2、的周长4若ABCABC，且A：B：C2：3：4，则A：B为（）A2：4B2：3C3：4D3：25如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABAD，BCDC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是（）ASSSBSASCASADAAS6如图，ABC与AED是全等三角形，即ABCAED，那么图中相等的角有（）A3对B4对C5对D6对7在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形如图是5×5的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作

3、的格点三角形与ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）A2个B4个C6个D8个8已知：如图，AD是ABC的中线，122，CEAD，BFAD，点E、F为垂足，EF6cm，则BC的长为（）A6cmB12cmC18cmD24cm9如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，EF90°，BC，AEAF，给出下列结论：其中正确的结论有（）12；BECF；ACNABM；CDDN；AFNAEMA2个B3个C4个D5个10如图，在一个宽度为AB长的小巷内，一个梯子的长为a，梯子的底端位于AB上的点P，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点C处，点C到AB的距离BC为b，梯子的倾斜角BPC

4、为45°；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点D处，点D到AB的距离AD为c，且此时梯子的倾斜角APD为75°，则AB的长等于（）AaBbCDc二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11如图，AD、BC表示两根长度相同的木条，若O是AD、BC的中点，经测量AB9cm，则容器的内径CD为 cm12如图，以ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD、CD，若B56°，则ADC的大小为 度13已知，如图，DA，EFBC，添加一个条件： ，使得ABCDEF14如图，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCD

5、CBE的依据是“ ”15如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则1+2的度数为 16如图，EFGNMH，EH2.4，HN5.1，则GH的长度是 17如图，AB90°，AB60，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为3：7，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使AEG与BEF全等，则AG的长为 18如图，在ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，PRAB，PSAC，垂足分别是R，S，若AQPQ，PRPS，那么下面四个结论：ASAR；QPAR；BRPQSP；BRQS，其中一定正确的是（填写编号） 三解答题

6、（共7小题，满分58分）19（7分）如图，在ABE和DCF中，B、E、C、F共线，ABCD，ABCD，BFCE，求证：AEDF20（7分）如图，已知ADAE，BD和CE相交于点O，BDCE，BC求证：ABAC小明同学的证明过程如下框小明同学的证法是否正确？若正确，请在方框内打“”；若错误，请写出你的证明过程21（8分）如图，在ABC和DBE中，点D在边AC上，BC与DE交于点P，ABDB，ABDE，ABDCBE（1）求证：BCBE；（2）若ADDC2.5，BC4，求CDP与BEP的周长之和22（8分）如图，在ABC中，ABAC，D是BC边上的一点，以AD为边在AD右侧作ADE，使AEAD，连接

7、CE，BACDAE100°（1）试说明BADCAE；（2）若DEDC，求CDE的度数23（8分）如图，点C在线段AB上，ADEB，ACBE，ADBCCF平分DCE求证：（1）ACDBEC；（2）CFDE24（10分）如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF【问题解决】如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CFCD；【类比探究】如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由25（10分）如图，在RtABC中，C90°，BC9cm，AC12cm，AB15cm

8、，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边ACCBBA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts（1）如图（1），当t 时，APC的面积等于ABC面积的一半；（2）如图（2），在DEF中，E90°，DE4cm，DF5cm，DA在ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边ABBCCA运动，回到点A停止在两点运动过程中的某一时刻，恰好APQDEF，求点Q的运动速度参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：A、全等三角形对应角相等，说法正确；B、全等三角形对应边相等，说法正确；C、全等三角形的面积相等，说法正确；D、面积相等的两个三角形一定

9、全等，说法错误，例如一边长为6，这边上的高为3和一边长为3，这边上的高为6的两个三角形，面积相等，却不全等；故选：D2解：ABCA'B'C'，CC24°，A36°，B180°24°36°120°，故选：B3解：A、AD，BE，CF是AAA，不能判定两三角形全等，故选项不符合题意；B、ABDE，BCEF，AD是SSA，不能判定两三角形全等，故选项不符合题意；C、AD，CF，ACDF符合ASA，能判定两三角形全等，故选项符合题意；D、ABC的周长等于DEF的周长，三边不可能相等，故选项不符合题意故选：C4解：ABC

10、ABC，AA，BB，CC，已知A：B：C2：3：4，A：B2：3故选：B5解：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），BACDAC，AE就是PRQ的平分线，故选：A6解：图中相等的角有5对；理由如下：ABCAED，BE，BACEAD，ACBADE，BADEAC，ACDADC；图中相等的角有5对；故选：C7解：根据题意，运用SSS可得与ABC全等的三角形有4个，线段DE的上方有两个点，下方也有两个点故选：B8解：AD是ABC的中线，BDCD，CEAD，BFAD，CEDF90°，在CDE和BDF中，CDEBDF（AAS），DEDFEF3cm，122，1+2180°，260&

11、#176;，DCE30°，CD2DE6cm，BC2CD12cm，故选：B9解：EF90°，BC，AEAF，ABEACF（AAS），BECF，AFAE，故正确，BAECAF，BAEBACCAFBAC，12，故正确，ABEACF，ABAC，又BACCAB，BCACNABM（ASA），故正确，CDDN不能证明成立，故错误12，FE，AFAE，AFNAEM（ASA），故正确，故选：C10解：过点C作CEAD于E，如图所示：则四边形ABCE是矩形，ABCE，CEDDAP90°，BPC45°，APD75°，CPD180°45°75

12、76;60°，CPDPa，CPD是等边三角形，CDDP，PDC60°，ADP90°75°15°，EDC15°+60°75°，EDCAPD，在EDC和APD中，EDCAPD（AAS），CEAD，ABADc，故选：D二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11解：由题意知：OAOD，AOBDOC，OBOC，在AOB和DOC中，AOBDOC（SAS），CDAB9cm故答案为：912解：由作图可知：ADBC，ABCD，ACCA，ABCCDA（SSS），ADCB56°，故答案为：5613解：EFBC，ACBDF

13、E，又DA，添加条件ACDF，可以使得ABCDEF（ASA），添加条件ABDE，可以使得ABCDEF（AAS），添加条件BCEF，可以使得ABCDEF（AAS），故答案为：ACDF（ABDE或BCEF）14解：BE、CD是ABC的高，CDBBEC90°，在RtBCD和RtCBE中，BDEC，BCCB，RtBCDRtCBE（HL），故答案为：HL15解：如图所示：由题意可得：ACBECD，则1DEC，2+DEC90°，1+290°故答案为：90°16解：EFGNMH，EGHN5.1，GHEGEH5.12.42.7，故答案为：2.717解：设BE3t，则BF

14、7t，因为AB90°，使AEG与BEF全等，可分两种情况：情况一：当BEAG，BFAE时，BFAE，AB60，7t603t，解得：t6，AGBE3t3×618；情况二：当BEAE，BFAG时，BEAE，AB60，3t603t，解得：t10，AGBF7t7×1070，综上所述，AG18或AG70故答案为：18或7018解：如图，连接AP，PRAB，PSAC，PRPS，点P在A的平分线上，ARPASP90°，SAPRAP，且APAP，ARPASP90°，APRAPS（AAS），ARAS，正确；AQQP，QAPQPA，QAPBAP，QPABAP，QP

15、AR，正确；在RtBRP和RtQSP中，只有PRPS，不满足三角形全等的条件，故错误；故答案为：三解答题（共7小题，满分58分）19证明：ABCD，BC，BFCE，BFEFCEEF，即BECF，在ABE和DCF中，ABEDCF（SAS），AEDF20解：小明同学的证法不正确证明：BC，BOECOE，BDCBEC，ADBAEC，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），ABAC21（1）证明：ABDCBE，ABCDBE，ABDE，ABBD，ABCDBE（ASA），BCBE；（2）ABCDBE，DEACAD+DC2.5+2.55，BEBC4，CDP和BEP的周长和DC+DP+CP+BP+PE+B

16、EDC+DE+BC+BE15.522（1）证明：BACDAE100°，BADCAE，ABAC，ADAE，BADCAE（SAS）（2）解：ABAC，BAC100°，BACB40°，BADCAE，BACE40°，DCEBCA+ACE80°，DEDC，DECDCE80°，EDC180°80°80°20°23证明：（1）ADBE，AB，在ACD和BEC中，ACDBEC（SAS）；（2）ACDBEC，CDCE，又CF平分DCE，CFDE24【问题解决】证明：在CD上截取CHCE，如图1所示：ABC是等边三

17、角形，ECH60°，CEH是等边三角形，EHECCH，CEH60°，DEF是等边三角形，DEFE，DEF60°，DEH+HEFFEC+HEF60°，DEHFEC，在DEH和FEC中，DEHFEC（SAS），DHCF，CDCH+DHCE+CF，CE+CFCD；【类比探究】解：线段CE，CF与CD之间的等量关系是FCCD+CE；理由如下：ABC是等边三角形，AB60°，过D作DGAB，交AC的延长线于点G，如图2所示：GDAB，GDCB60°，DGCA60°，GDCDGC60°，GCD为等边三角形，DGCDCG，GDC

18、60°，EDF为等边三角形，EDDF，EDFGDC60°，EDGFDC，在EGD和FCD中，EGDFCD（SAS），EGFC，FCEGCG+CECD+CE25 解：（1）当点P在BC上时，如图1， 若APC的面积等于ABC面积的一半；则CPBCcm，此时，点P移动的距离为AC+CP12+，移动的时间为：÷3秒，当点P在BA上时，如图2若APC的面积等于ABC面积的一半；则PDBC，即点P为BA中点，此时，点P移动的距离为AC+CB+BP12+9+cm，移动的时间为：÷3秒，故答案为：或；（2）APQDEF，即，对应顶点为A与D，P与E，Q与F；当点P在AC上，如图1所示：此时，AP4，AQ5，点Q移动的速度为5÷（4÷3）cm/s，当点P在AB上，如图2所示：此时，AP4，A