华师一附中高一上学期期中考试试卷含答案

1、数学试题第卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1函数 的定义域为ABCD2. 设全集，集合，则等于A. B. C.D. 3已知，则的值是A.B. C. D. 4.化简其中的结果是AB. C. D.5某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是 dd0d0d0d0tOt0ABCDtdOt0tdOt0tdOt06在区间上是增函数的是AB. C. D. 7、都是定义在R上的奇函数，且，若在 上最大值为，则在上最小值为ABCD8

2、函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是第8题图ABCD9. 设函数 ，若，则实数的取值范围是AB. C. D. 10若函数在区间内恒有，则的单调递增区间为A.B. C. (0,¥) D. 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛;又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参加的有3人。两次运动会中，这个班共有_.名同学参赛。12已知_.13.函数的值域是_.14.对任意实数,定义运算，其中为常数，等号右边的运算是通常意义的加，乘运算，现已知且有一个非零实数m使得对任意都有则m等于_.15函

3、数在上是减函数，则的取值范围是_.三、解答题：(本大题共2小题，共25分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.（本小题满分12分）记函数的定义域为，的定义域为。（1）求；（2）若，求实数的取值范围。17.（本题满分13分）已知为实数，（1）若，求在上的最大值和最小值；（2）若在和上都大于0，求的取值范围。第卷四、解答题：(本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.（本小题满分12分）若函数的最大值是4，最小值是-1，求实数的值.19.（本小题满分12分）P4 ma mDCAB第19题图如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是

4、米、米，不考虑树的粗细. 现在想用米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD，并要求将这棵树围在花圃内或在花圃的边界上，设米，此矩形花圃的面积为平方米.（）写出关于的函数关系，并指出这个函数的定义域；（）当为何值时，花圃面积最大？20（本小题满分12分）已知函数（1）若，求的值；（2）若对于恒成立，求实数m的取值范围21（本小题满分14分）已知函数是奇函数（）（1）求的值；（2）判断在区间上的单调性并用单调性的定义加以证明；（3）当时，的值域是，求与的值。数学试题参考答案及评分标准第卷一、选择题题号12345678910答案DCCDDCD二、填空题11 12131415三、解答题16（1）

5、要使函数有意义，则，即，或 4分(2) 由及知） 9分由知或，即或, , 或.12分.17.（1） 得.2分，.时，取最小值，4分时，取最大值，6分在2，2上的最大值为10，最小值为。7分（2）依题意,，解得<<2 .12分所求取值范围是（2，2）. 13分第卷18.依题意知，函数的值域为. 2分设，去分母得, 分若，显然符合题意； 分若时，则，即. 分由已知，则，展开得 分比较不等式和得,即或. 分19.（）由已知，. 分又，故函数定义域为. 分（）由，对称轴为，又,当时，即米时，. 分当时，在上递减，即米时，. 分20.（1）当时，,不满足；当时，2分由条件可知，即，解得 或（不合题意，舍去）4分,.6分（2）当时，恒成立.8分即，恒成立，恒成立.10分，故的取值范围是.12分21.（1）是奇函数，在其定义域内恒成立，即.2分. 得.当时， ，故不合题意舍去， .4分（2）由（1）得（）,任取,设，令，则，=-=.6分，,，,，即当时，此时在上是减函数8分当时，同