人教版八年级下学期数学期中试题一

1、数学试题（时间：120分钟）一、选择题1、平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（ ）个A、1 B、2 C、3 D、42、下列各组线段中，能构成直角三角形的是（  ）A、2，3，4     B、3，4，6     C、5，12，13     D、4，6，73、下列定理中,逆命题是假命题的是（ ）A、直角三角形两锐角互余B、两直线平行，内错角相等C、菱形是对角线互相垂直的四边形 D、最大边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形4、如果反比例函

2、数y=过A（2，-3），则k=（ ）A 、-6B 、6 C、- D、5、能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）A、ABCD，AD=BC; B、A=B，C=D; C、ABCD，C=A; D、AB=AD，CB=CD6、某村的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图像应为（ ）7、若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（ ）A、等腰梯形 B、矩形 C、正方形D、菱形8、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则所有正方形的面积的和是

3、（ ）A、28 B、49 C、98 D、1479、已知反比例函数的图象上有三点,C（且则有( )A、 B、 C、 D、10、如图，梯形ABCD中ADBC，AB=CD,延长CB至E，使EB=AD，连接AE，则下列结论不成立的是（ ）A、BC=CAB、EA=ACC、DAC=E D、ABE=D11、.如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（ ）。A、80cmB、40cmC、20cmD、10cm12、如图，过反比例函数（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是

4、S1、S2，比较它们的大小，可得（）A、S1S2 B、S1S2 C、S1S2 D、大小关系不能确定13、已知如图，水厂A和工厂B、C正好构成边长为20千米的等边ABC，现由水厂A和B、C两厂供水，要在A、B、C间铺设输水管道，有如下四种设计方案，图中实线为铺设管道路线，其中最合理的方案是（ ）14、如图已知等腰梯形ABCD中，ABCD,AD=BC,对角线ACBD,AB=3,CD=7,那么梯形ABCD的面积等于（ ）A、10.5 B、21 C、25 D、10二、填空题15、若直角三角形的边长分别为3,4，则第三边长为16、反比例函数的图象在二、四象限，则k的取值范围是17、在平面直角坐标系中，点

5、A、B、C的坐标分别是A(2，5)，B(3，1)，C(1，1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是18、如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处 树折断之前的高度是_米.19、如图,在等边ABC的外侧作正方形ABDE，AD与CE交于F，则ABF的度数为.三、解答题20、已知，反比例函数和一次函数都经过P（m，2）求这个一次函数的解析式21、如图，四边形ABCD中，AB4cm，BC3cm，CD12cm，DA13cm，且ABC90°，求四边形ABCD的面积。22、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（）先截出两对符合规格的铝合金窗料

6、，如图（），使，；（）摆成如图（）的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是；（）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（），调整窗框的边框，点直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是。DFHGCEBA （1） （2） （3） （4）23、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，B=60°，C=30°，AD=2，BC=8。 求：梯形两腰AB、CD的长。24、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最

7、短路程是多少？25、某空调厂的装配车间计划组装9000台空调:从组装空调开始,每天组装的台数(单位:台/天)与生产的时间(单位:天)之间有怎样的函数关系?原计划原计划每天生产150台可正好按期完成,由于气温提前升高,厂家决定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要多组装多少空调?26、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于O点，DH垂直且平分AB， BD8 cm, 求：DH，AC的长和菱形的面积27、阅读下面的内容：求证：三角形的中位线平行第三边且等于第三边的一半已知：ABC中D、E分别是AB、AC的中点求证：DEBC且DE=BC证明：过点C作AB的平行线交DE的延长线于点FC

8、FADA=ACFADE=F又AE=ECADECFECF=AD,EF=DE=DFAD=DBCF=BD又CFBD四边形BCDF是平行四边形DFBC并且DF=BCDEBC且DE=BC类似的，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线，如右图，梯形ABCD中ADBC，E、F分别是腰AB、CD的中点，EF就是梯形中位线。梯形的中位线性质：梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半。请参考例题证明梯形的中位线性质。已知：如右图，梯形ABCD中ADBC，E、F分别是腰AB、CD的中点求证：证明：28、如图，ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的外角平分线CF于点F，交ACB内角

9、平分线CE于E （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论； （3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想ABC的形状并证明你的结论。题号一二202122232425262728总分八年级63数学期中考试答案一、选择题：每题4分，共56分DCCA CCBD BABB DC二、填空题：每题4分，共20分15、5cm或 cm 16、k-3 17、（2,5） 18、24 19、15°三、解答题：共74分20、解： 把P（m，2）代入 得m=6-2分P的坐标是（6,2）把P（6,2）代入 得k= -5分y= x-7-6分21、解：连接

10、ACRtABC中AB=3,BC=4AC= -2分在ADC中 即 ADC是直角三角形，ACD=90°-5分 = AC×CD AB×BC = ×5×12 ×3×4 =24（cm²）-8分22、平行四边形 -2分 两组对边分别相等的四边形是平行四边形-4分矩形 -6分 一个角是直角的平行四边形是矩形-8分23、解：作DEAB交BC于点E -1分 ADBC四边形ABED时平行四边形-2分DE=ABBE=AD=2DEC=B=60°-4分又C=30°EDC=90°EC=BC-BE=6在DEC中DE

11、= EC=3-6分AB=3CD= - 8分24、评分标准：展开三级台阶得一矩形-2分正确转移数据得矩形宽20，长15-4分勾股定理求AB=25dm-6分25、解：1、根据题意可得m= -3分 2、把m=150代入m= ，得t=60-4分 60-10=50 把t=50代入m= ，得m=180-6分 180-150=30（台） 所以每天至少多组装30台-7分26、解：DH垂直且平分ABAD=BD-1分菱形ABCD中AD=ABAD=AB=BDABD是等边三角形-3分在ADH中AD=8,AH=4DH²=AD²-AH²=8²-4²=48DH=4 cm-5分同理AO=4 cm -7分AC=2AO=8 cm菱形的面积等于8×4 =32 cm²-9分27、评分标准：写出求证-2分辅助线做法-3分证明三角形全等-6分证明三角形中位线或平行四边形-9分代换转移得结论-10分28、1、证明：MNBCFCD=OFC-1分CF是BCA的外角平分线FCD=OCF-2分OFC=OCFOC=CF-