九年级数学函数（一）北师大版(共10页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业九年级数学九年级数学函数（一）函数（一）北师大版北师大版【本讲教育信息本讲教育信息】一. 教学内容：函数（一）二. 教学目标：通过对函数基础知识的复习，解决中考中常见的问题三. 教学重点、难点：熟练地解决与函数相关的问题四. 课堂教学：中考导航一中考课程标准要求一中考导航二中考课程标准要求二精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业【典型例题典型例题】 例 1. 一辆汽车由 A 地匀速驶往相距 300km 的 B 地，汽车的速度是 100km/h，那么汽车距离 A 地的路程 s（km）与行驶时间 t（h）的函数关系用图像表示为（ ） （2006 年辽宁

2、省十一市）答案：答案：B 例 2. 如图所示，在光明中学学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程 s（m）与时间 t（m）之间的函数关系图像分别为折线 OABC 和线段 OD，下列说法正确的是（ ）A. 乙比甲先到达终点B. 乙测试的速度随时间增加而增大C. 比赛进行到 29.4s 时，两人出发后第一次相遇D. 比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快（2006 年黄冈市）答案：答案：C 例 3. 已知点 A（，1） ，B（0，0） ，C（，0） ，AE 平分BAC，交 BC 于点 E，则直线 AE 对应的函数表达式是33（ ）A. B. 332xy2xy精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注

3、-专业C. D. 21x3yx3y（2006 年枣庄市）答案：答案：D 例 4. 早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班，如图所示是他们离家的路程y（m）与时间 x（min）的函数图像。妈妈骑车走了 10 分时接到小欣的电话，即以原速骑车前往小欣学校，并与小欣同时到达学校。已知小欣步行速度为每分 50m，求小欣家与学校距离及小欣早晨上学需要的时间。（2006 年大连市）解：解：由图像知，妈妈骑车的速度为 250010=250（米/分）设小欣家与学校距离为 ym，根据题意，得102502500y50y解得。1250y 25501250答：答：小欣家与学校距离为 1

4、250m，小欣早晨上学需要的时间为 25 分。 例 5. 小明受乌鸦喝水故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高_cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度 y（cm）与小球个数 x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） ；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？（2006 年吉林省）解：解：（1）2（2）设，把（0，30） 、 （3，36）bkxy代入得：36bk330b解得，即30b2k30 x2y（3）由，得 x9.5，即至少放入 10 个小球时有水溢出。4930 x2 例 6. 某市政府 2

5、007 年准备投入一定资金加大对主城区的改造力度，但又不影响对教育及其他方面的投入。下面是市规划局等部门提供的信息；2007 年用于主城区改造的资金不超过 2007 年教育投入的 3.6 倍。计划 2007 年比 2006 年的教育投入多 0.5 亿元，这样两年的教育投入之比为 5：4。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业用于主城区改造的资金一部分由政府划拨，其余来源于招商引资。据分析发现，招商所引资金与政府划拨的资金始终满足某种函数关系。 （如下表所示）政府划拨资金与招商引进资金对照表（单位：亿元）2002 年2003 年2004 年2005 年政府划拨资金1.21.41.51.6招商

6、引进资金5.86.16.256.42007 年招商引资的投资者从 2008 年起每年共可获得 0.67 亿元的回报，估计 2007 年招商引进的资金至少 10 年方可收回。（1）该市政府 2006 年对教育的投入为多少亿元？（2）求招商引进资金 y（单位：亿元）与财政划拨部分 x（单位：亿元）之间的函数关系式。（3）求 2007 年该市在主城区改造中财政划拨的资金的范围。（2006 年泰州市）解：解：（1）设该市政府 2006 年对教育的投入为 x 亿元。依题意可得455 . 0 xx解之得 x=2答：答：该市政府 2006 年对教育的投入为 2 亿元。（2）将 x、y 的四组对应值分别作为横

7、纵坐标在同一平面直角坐标系中描出 4 个对应点。猜想 y 是 x 的一次函数。设，将其中的两组对应值代入求得 k=1.5，b=4。将另外两组对应值代入验证适合，bkxy故4x5 . 1y（3）依题意可得1067. 045 . 16 . 35 . 245 . 1xxx解得。故范围是 1.8 亿元亿元。2x8 . 12x 【模拟试题模拟试题】 （答题时间：60 分钟）一、选择题 1、学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下面图中的（ ） 2、如图所示，是某函数的图像，则下列结论中正确的是A. 当 y=1 时，x 的取值是，532B. 当 y=3 时，x 的

8、近似值是 0，2C. 当，函数值 y 最大23xD. 当 x3 时，y 随 x 的增大而增大精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 3. 点 P1（x1，y1） ，P2（x2，y2）是一次函数图像上的两个点，且，则 y1与 y2的大小关系是（ ）3x4y21xx A. B. 21yy 0yy21C. D. 21yy 21yy 4. 在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块 A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数 y（单位 N）与铁块被提起的高度 x（单位 cm）之间的函数关系的大致图像是（ ） 5. 如图所示，直线 l 是函数的图像，若点

9、 P（x，y）满足 x40。BAyy4680 x35000 x5当 x=40 时，即两村运费相等；BAyy当时，即 B 村运费较少；40 x0BAyy当时，即 A 村运费较少。200 x40BAyy（3）由得 4830yB50 x48304680 x3，设两村运费之和为 y，BAyyy即：。9680 x2y又时，y 随 x 增大而减小50 x0当 x=50 时，y 有最小值，（元）9580y最小值答：当 A 村调往 C 仓库的柑橘重量为 50 吨，调往 D 仓库为 150 吨，B 村调往 C 仓库为 190 吨，调往 D 仓库 110 吨的时候，两村的运费之和最小，最小费用为 9580 元。 4. 解：（1）x250y（2）销售价定位 30 元/千克时83038x660)2030(66668250y这天销售利润是 660 元（3）设一次进货最多 mkg1518m73066m一次进货最多不能超过 1518kg 5. 解：（1）设 l2的函数表达式是，bxky2则bk419400bk43022解之，得75b100k2，l2的函数表达