初一年级数学第八章教学案例之《二元一次方程组》

1、初一年级数学第八章教学案例之?二元一次方程组?教学规划可以帮助教师理清教学思路 ,提高课堂效率。以下是查字典数学网为老师们提供的初一年级数学第八章教学案例 ,希望能帮助到老师的教学工作!一 内容和内容解析1内容二元一次方程, 二元一次方程组概念2内容解析二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具 ,也是解决后续一些数学问题的根底。直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,本章就从这个想法出发引入新内容.本节课一以引言中的问题开始,引导学生思考问题中包含的等量关系以及设两个未知数后如何用方程表示等量关系.继而深入探究二元一次方程, 二元一次方程组的解.本节课的教学重点是：二元一次

2、方程, 二元一次方程组的概念二、目标和目标解析1教学目标(1)会设两个未知数后用方程表示等量关系列二元一次方程, 二元一次方程组.(2)理解解二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念.2 教学目标解析(1)学生能掌握设两个未知数后,分析问题中包含的等量关系以及用方程表示等量关系.(2)要让学生经历探究的过程.体会二元一次方程组的解, 二元一次方程组的解是实际意义.三、教学问题诊断分断1.学生过去已遇到二元问题 ,但只设一个未知数 ,再表示出另一个未知数,用一元一次方程解决. 现在如何引导学生设两个未知数。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量 ,通过观察对

3、照 ,可以发现一元一次方程向二元一次方程组转化的思路2.结合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程组的解转化,学习知识的迁移.本节教学难点：1.把一元向二元的转化 ,设两个未知数.结合实际问题进行分析,列二元一次方程, 二元一次方程组.2.二元一次方程组的解的意义四、教学过程设计1创设情境 ,提出问题问题1 篮球联赛中 ,每场都要分出胜负 ,每队胜1场得2分 ,负1场得1分 ,某队10场比赛中得到16分 ,那么这个队胜负场数分别是多少?你能用一元一次方程解决这个问题吗?师生活动：学生答复：能。设胜x场 ,负(10-x)场。根据题意 ,得2x+(10-x)=16x=6,那么胜6场 ,负4

4、场教师追问：你能根据两个问题中的等量关系设两个未知数列出二个反映题意的方程吗?师生活动：学生答复：能。设胜x场 ,负y场。根据题意 ,得x+y=10 , 2x+y=16.教师归纳：像这样 ,每个方程都含有两个未知数(x和y)并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。设计意图:用引言的问题引人本节课内容 ,先列一元一次方程解决这个问题 ,转变思路 ,再列二元一次方程 ,为后面教学做好了铺垫.问题2：比照两个方程 ,你能发现它们之间的关系吗?师生活动：通过对实际问题的分析 ,认识方程组中的两个x,y都是这个队的胜 ,负场数 ,它们必须同时满足这两个方程 ,这样 ,连在一起写成就组成了一

5、个方程组。这个方程组中每个方程都含有两个未知数(x和y)并且含有未知数的项的次数都是1 ,像这样的方程组叫做二元一次方程组 。设计意图：从实际出发 ,引入方程组的概念 ,切合学生的认知过程。问题3 ： 探究满足了方程 ,且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表中上表中哪些x,y的值还满足方程?学生小组合作完成。教师归纳：一般地 ,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 ,叫做二元一次方程的解一般地 ,二元一次方程组两个方程的公共解 ,叫做二元一次方程组的解设计意图：类比一元一次方程的解 ,学习二元一次方程的解 ,二元一次方程组的解 。2 应用新知 ,提升能力例1 把一个长20m

6、的铁丝围成一个长方形。如果一边长为 xm ,它的邻边为 ym .求(1) x和 y满足的关系式;(2) 当 x=15时 ,y的值;.(3) 当 y=12时 ,x的值师生活动：小组讨论 ,然后每组各派一名代表上黑板完成.设计意图：借助此题 ,充分发挥学生的合作探究精神通过比拟 ,进一步体会二元一次方程及二元一次方程的解的意义.3加深认识 ,稳固提高练习： 一条船顺流航行 ,每小时行20 km ,逆流航行 ,每小时行16km .求船在静水中的速度和水的流速。师生活动：分两小组讨论.一组用一元一次方程解决 ,另一组尝试列方程组(不要求求解),为解二元一次方程组埋下伏笔。然后每组各派一名代表上黑板完成

7、。设计意图：提醒并指导学生要先分析问题的两个未知数关系 ,尝试结合题意 ,寻找到两个等量关系 ,列方程组。体会直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,4归纳总结师生活动：共同回忆本节课的学习过程 ,并答复以下问题1.二元一次方程, 二元一次方程组的概念2.二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念.3.在探究的过程中用到了哪些思想方法?4.你还有哪些收获?设计意图：通过这一活动的设计 ,提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识;培养学生自我归纳概括的能力.5. 布置作业“师之概念 ,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以

8、道者之称也。“师之含义 ,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称 ,隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记? ,有“荀卿最为老师之说法。慢慢“老师之说也不再有年龄的限制 ,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“教师 ,其只是“老和“师的复合构词 ,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称 ,虽能从其身上学以“道 ,但其不一定是知识的传播者。今天看来 ,“教师的必要条件不光是拥有知识 ,更重于传播知识。教科书第90页第3 ,4题“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼 ,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂 ,“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书 ,最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食 ,先生馔；?国策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者 ,有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“教师之意 ,倒是与当今“先生的称呼更接近。看来 ,“先生之根源含义在于礼貌和尊称 ,并非具学