初一数学《一元一次方程的讨论（1）》测试题（人教版）

1、初一数学?一元一次方程的讨论1?测试题人教版人教七上一元一次方程的讨论1同步测试含思路解析5分钟训练(预习类训练 ,可用于课前)1.初一(1)班举行了一次集邮展览 ,展出的邮票比平均每人3张多24张 ,比平均每人4张少26张 ,这个班共展出邮票的张数是A.164B.178C.168D.174思路解析：设这个班有x人 ,根据题意得3x+24=4x-26 ,解得x=50 ,所以邮票的张数为350+24=174.答案:D2.将以下方程的某些项进行移项 ,并合并 ,使方程左边只含未知数 ,方程的右边只含数.(1)4x6=8x+9;(2)(45x)=3x+6.思路解析：移项之前 ,先要分清不移的项和要移

2、的项 ,只有要移的项在方程的一边与不移的项是加减的形式时 ,才能移项.方程两边的未移项不变号 ,要移的项在移项时要变号.解：(1)由4x-6=8x+9移项得4x-8x=9+6,即-4x=15.(2)两边都乘以2 ,得4-5x=6x+12.移项得-5x-6x=12-4,即-11x=8.10分钟训练(强化类训练 ,可用于课中)1.A、B两地相距50km ,一辆货车以40km/h的速度从A地开出 ,一辆客车以32km/h的速度从B地开出同向而行 ,那么图2-2-1中线段图表示的相等关系是_.图3-2-1思路解析：当货车追上客车时 ,货车的行程就等于客车的行程+50.答案:货车的行程=客车的行程+50

3、2.判断下面的移项对不对 ,如果不对 ,应怎样改正？1从7+x=13得到x=13+7；2从5x=4x+8得到5x-4x=8；3从3x-2=x+1得到3x+x=2+1；4从8x=7x-2得到8x-7x=2.思路解析：判断移项是否正确 ,关键看移项后的符号是否改变 ,一定要牢记“移项变号.注意：没有移动的项 ,符号不要改变；另外等号同一边的项互相调换位置 ,这些项的符号不改变 ,所以利用的是加法交换律.答案:1不对 ,正确的应为：x=13-7；2对；3不对.正确的应为：3x-x=2+1；4不对.正确的应为：8x-7x=-2.3.解方程：13x=15；24x=2;3x=-；4-0.5x=-3.思路解

4、析：根据等式的性质2.把等号左边未知的系数化为1 ,即可得到方程的解.答案：1x=5 ,2x=,3x=-,4x=64.解方程：16x+2=5x-7；22t-5=8t+15；3-2y=；44-m=-m.思路解析：解方程的思路是将方程通过一系列变形化为最简方程mx=n的形式 ,也就是说把mx=n作为方程变形的目标.因此 ,要把方程转化为最简化 ,就要把含有未知数的项都移到等号的一边 ,常数项移到等号的另一端.解：1移项合并 ,得x=-9.2移项合并 ,得t=-.3移项 ,得-2y=-=.左、右两边同除-2 ,得y=-.4移项合并 ,是m=-4.左、右两边同乘 ,得m=-105.目前 ,包括长江、黄

5、河等七大流域在内 ,全国水土流失总面积到达367万平方千米 ,其中长江与黄河流域的水土流失总面积占全国的32.4% ,而长江流域的水土流失面积比黄河流域的水土流失面积还要多29万平方千米 ,那么长江流域的水土流失面积是多少?(结果保存整数)思路解析：这是个实际问题 ,通过设未知数、列出方程 ,可将其转化为一个数学问题.题中有这样一个关系：“长江与黄河流域的水土流失总面积占全国的32.4%解：设长江流域水土流失面积为x万平方千米(在实际生活中你有环保意识吗？)根据题意得x(x-29)=36732.4% ,解得x=74.答:长江流域的水土流失面积是74万平方千米.快乐时光戴帽子有个孩子刚学了几个字

6、 ,就想给父亲写信.可“父亲的“父字怎么写 ,他却记不得了.于是他只好翻开字典一页一页地翻 ,心想总能找到那个“父字。翻着翻着 ,突然看到“交字.他想了一会儿后 ,哈哈大笑起来：“父啊父啊 ,你以为你戴上帽子 ,我就认不出你来了吗？30分钟训练(稳固类训练 ,可用于课后)1.以下各题中的变形 ,属于移项的是A.由2x2y1得12y+2xB.由6x1=x+5得6x1=5+xC.由4x=3x2得3x2=4xD.由2x=x2得2+2=x+x答案:D2.A、B两站相距284千米 ,甲车从A以48千米/时的速度开往B ,过1小时后 ,乙车从B以70千米/时的速度开往A ,设乙车开出x小时后两车相遇 ,那

7、么可列方程是A.70x+48x=284B.70x+48(x-1)=284C.70x+48(x+1)=284D.70(x+1)+48x=284思路解析：两车相遇 ,两车路程之和等于总路程 ,注意甲车行了两段路程.答案:C3.方程2x+1=5 ,那么6x+3等于A.15B.19C.25D.无解思路解析：利用整体代换思想来解 ,即因2x+1=5,所以3(2x+1)=15 ,得6x+3=15答案:A4.当x=_时 ,|x|2=1.思路解析：把|x|-2=1 ,变形为|x|=3 ,所以x=3.答案:35.假设a、b互为相反数 ,c、d互为倒数 ,p的绝对值等于1 ,那么关于x的方程(a+b)x2+3cd

8、?xp2=0的解为_.思路解析：因为a、b互为相反数 ,c、d互为倒数 ,p的绝对值等于1 ,即a+b=0 ,cd=1 ,p=1 ,代入得0+3x-1=0 ,所以x=.答案:.6.解方程：3x+17=8.思路解析：解此题的关键是对方程进行适当的变形 ,得到x=a的形式.解：由3x+17=8,两边都减去17 ,得3x=8-17即3x=-0.两边都除以3或两边都乘以 ,得x=-9,即x=-3.7.解以下方程：(1)3x+2=5x-7;(2)-4x+1=x.思路解析：解此题的关键是对方程进行适当的变形 ,得到x=a的形式.解：(1)移项得3x-5x=-7-2；合并同类项得-2x=-9；系数化为1得x

9、=4.5.(2)由-4x+1=x ,两边都加上4x ,得1=x+4x,即x=1；两边都除以(或两边都乘以) ,得x=1,即x=.8.(m+2)x|m|-1+6=m是关于x的一元一次方程 ,试求代数式(m3)2019的值.思路解析：此题应根据一元一次方程的定义 ,抓住未知数的次数是1且x的系数不为0来解.解:由(m+2)x|m|-1+6=m是关于x的一元一次方程 ,得|m|-1=1；解之 ,得m=2.因为m+20,所以m=2；从而(m-3)2019=(2-3)2019=(-1)2019=1.9.安徽模拟张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图2-2-2),求出李明上次所买书籍的

10、原价.图3-2-2思路解析：他们的对话反映这样一个关系：20元会员卡+原价的八折=购书原价-12；由此可列方程.解：设李明上次购置书籍的原价是x元,由题意有0.8x+20=x-12,解得x=160.答:李明上次所买书籍的原价是160元.10.某初一学生在做作业时 ,不慎将墨水瓶打翻 ,使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米 ,摩托车的速度为45千米时 ,运货汽车的速度为35千米时请将这道作业题补充完整 ,并列出方程.(涂黑局部表示被墨水覆盖的假设干文字)思路解析：答案不唯一.这是一个要求构造问题的题目 ,解答的关键是根据题目给出的数据 ,结合实际情景构造问题.解：思路一：可以构造

11、相向而行的第一次相遇的时间问题.补充为：两车分别从甲、乙两地同时相向而行 ,经过几小时才能相遇?假设设两车经过x小时才能相遇 ,根据题意 ,得45x35x=40.思路二：可以构造追及问题.补充为：摩托车和运货汽车分别从甲、乙两地同向而行 ,经过几小时摩托车才能追上运货汽车?宋以后 ,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末 ,学堂兴起 ,各科教师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意 ,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间 ,

12、特别是汉代以后 ,对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合 ,比方书院、皇室 ,也称教师为“院长、西席、讲席等。家庭是幼儿语言活动的重要环境 ,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作 ,孩子一入园就召开家长会 ,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长 ,要求孩子回家向家长朗诵儿歌 ,表演故事。我和家长共同配合 ,一道训练 ,幼儿的阅读能力提高很快。假设设经过x小时摩托车才能追上运货汽车 ,根据题意 ,得45x=4035x.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓