2.2数轴教案新部编本

1、精品教学教案设计| Excellent teaching plan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰教师学科教案20 -20 学年度第学期任教学科：_任教年级：_任教老师：_xx 市实验学校r - 二r精品教学教案设计| Excellent teaching plan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰122数轴教学任务分析教 学 目标知识技能掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出 来，能说出数轴上已知点所表示的数.数学思考使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法.解决问题能够准确画出数轴，在数轴上表示出相应的有理数以及在

2、数轴上读 出点所表示的有理数.情感态度使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.重点正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.难点有理数和数轴上的点的对应关系.教学流程安排活动流程图活动内容和目的一、课题引入二、探索新知三、动手操作四、解决问题、拓展创新五、小结与联系创设情景，引入本节课所研究的课题.探索数轴的概念.动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的认识.培养学生的灵活思考问题的能力以及分析解决问题 的能力.巩固新知.精品教学教案设计| Excellent teaching plan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰教学过程设计一、创设情景，引入本节课所研究的课题

3、教师活动设计：请大家看，这是一支温度计，它的用途大家是知道的. 但是你会读温度计吗？请同学们 读出此时温度计所显示的温度（22 度）.这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度这 说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数.在一条东西向的马路上， 有一个汽车站，汽车站东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一 棵杨树，汽车站西 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.学生活动设计：思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？ 象这种生活中的例子，同学还能列举出来吗？（收音机的

4、标尺、超级解霸上的标尺等） 我们能否利用一个类似于温度计图形，用它的刻度（也就是点）来表示所有的有理数呢？这就是我们今天要一起研究的一一数轴.二、探索新知、讲授新课问题 1 观察温度计的刻度规律，你能发现什么？学生观察温度计，从温度计上发现：刻度有正有负也有0,结合有理数包含正数、零、负数的特点，类比一条直线在什么样的条件下才能成为数轴，于是：因为有零，就必须在直线上取一点，用这个点表示零.（如图 1）我们把这个点叫做 原点，用大写字母 O 表示由温度计的刻度规律可知： 原点的一侧表示正数， 另一侧表示负数.因而我们就规定原点的其 中一侧为 正方向，那么另一侧就为负方向. 习惯上，当直线水平放

5、置时，原点右方为正方向， 原点的左方为负方向正方向的一侧我们用箭头表示.（如图 2）现在同学们来猜想一下，正有理数应该在图 2 的哪一个区域？负有理数呢？知道正数在原点的右边，那么我们用多长来表示+1 呢？怎么办？我们需要规定一个 单位长度（如图 3） 旦表示 1 的点确定了，表示其他的有理数的点就好确定了我想请同 学们举例说明其他有理数点的确定.（利用成倍的关系）图图图1-O图2这样能用来表示全体有理数的图形我们就找到了.我们把这种图形叫做 数轴.现在我请同学们归纳一下数轴有哪几个特点？（原点、正方向、单位长度）于是：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴归纳数轴的规范画法：1 三要素：

6、原点、正方向和单位长度；2 刻度要在直线上，且是细短线；数字在下，字母在上.O图1图3精品教学教案设计| Excellent teaching plan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰三、动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的认识.问题 2：尝试解决下列问题精品教学教案设计| Excellent teaching plan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰1.动手操作，画数轴.教师活动设计：现在每一位同学都画一个数轴，根据你所画的数轴提出你的问题.学生活动设计：学生动手画数轴，在画的过程中可能有诸多问题，比如：数轴一定是水平放置的吗？原点一定在最中间吗？单位长度究竟是什么样的一个长度？数轴可

7、以画为射线 吗？然后学生进行交流，得到数轴规范的画法.学生活动设计：学生独立思考上述 5 个图形，根据数轴的定义进行分析, 素的直线才是数轴，于是只有（5）是正确的.答案：只有（5）是正确的.四、解决问题、拓展创新了解数轴不是目的，我们应该掌握两个方面的能力：将已知数在数轴上表示出来；说出数轴上已知点表示的数 .注意：用数轴上的点表示有理数（正数在数轴的右边，负数在左边，0 用原点表示）；所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点并不全是有理数. 下面我们通过两个例题锻炼我们的能力.问题 3：根据对数轴的理解，解决下列问题1.画出一个单位长度是 1 厘米的数轴，并用刻度尺画出表示下列

8、各数的点：-1.5、0、2、-2、2.5学生活动设计：先考虑在原点的哪一侧，然后看距原点的距离是单位长度的倍数.解答如图1-52.5i ii丨4 I4丨.4.1III-6 -5-4 -3-2 -10123456（1）写出数轴上的 A、B、C、D、E、F 表示的有理数.学生活动设计：根据数轴的特征和各点所在的位置，学生直接从图中读出各点表示的数，若在学生读的过程中出现问题，则由学生进行纠正，直到得出正确的结果.解答A:-3,B:5. 5,C:3,D:-1.5,E:-3.5,F:0 .45（2 ）点 G 使线段 BG 的长度是单位长度的-，点 H 使线段 HA 的长度是单位长度的5,56试求出点

9、G、H 表示的有理数.只有符合数轴三要2.如图,精品教学教案设计| Excellent teaching plan育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰4学生活动设计：学生思考，G 使线段 BG 的长度是单位长度的，由于点 G 既可能在点 B5的左边，也可能在点B 的右边，因此点 G 表示的数是 5.5 + 0.8= 6.3 或 5.5-0.8= 4.7，即点5G 表示的数是 6.3 或 4.7 ;同样道理，点 H 使线段 HA 的长度是单位长度的 一，由于点 H 可6523513能在点 A 的左边也可能在其右边，因此点 H 表示的数是3 -=-2或3+ - =-1366662313即点 H 表示的数是一23或一13.66教师活动设计：本问题主要考察学生对数轴的理解能力以及数形结合的初步认识，同时考察学生的分类讨论的思想的应用，因此问题较为复杂，在解决的过程中教师应适当的点拨和启发，使学生能够顺利完成讨论.解答略五、小结与练习：小结：1.数轴的三要素：原点单位长度正方向2. 单位长度的确定方式作业1、 教科书第 12 页第