华师大版八年级上册数学期末试卷

1、初二数学上学期期末水平测试一、选择题1,4的平方根是（）A.2B.4C.±2D.±42,下列运算中，结果正确的是（）A.a4+a4=a8B.a3a2=a5C.a8a2=a4D.（2a2）3=6a63,化简：（a+1）2（a1）2=（）A.2B.4C.4aD.2a2+24,矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直5,如图1所示的图形中，中心对称图形是（）图16,如图2右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（）图27,如图3,已知等腰梯形ABCD中，AD/BC,/A=110°,则

2、/C=（）ADA.55 °B.35 °C.25 °D. 30 °9,如图5：4 20c/宽才2d勺长为岁白纸条,、由卜形并瑁乙点着色二流着C部分的面积为（）c 图4.C一c图 5CA.34cm2B.36cm2C.38cm2 口5D.40cm210,（芜湖市）如图7,所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角形，其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A的边长为6cm、E为5cm、C的边长为5cm,则正方形 D的边长为（）A. 14cmB.4cmC. V75 cmD.3cm二、填空题11 ,化简：5a-2a=图3图6图加一角的/ /边长个曲图阶门目工3金

3、图年8,如图4,在平面四边形 ABCD中，CEXAB, E为垂足.如果/ A=125°,则/ BBE = （） CA.90°B.80°C.70°D.60。12,9的算术平方根是.13,在数轴上与表示J3的点的距离最近的整数点所表示的数是.14,如图8,若口ABCD与DEBCF关于BC所在直线对称，/ABE=90°,则/F?=°15,如图9,正方形ABCD的边长为4,MNIIBC分别交AB,CD于点M,N,在MN上任取两点P,Q,那么图中阴影部分的面积是.16,如图10,菱形ABCD的对角线的长分别为3和8,P是对角线AC上的任一点(点

4、P不与点A、C重合)，且PE/BC交AB于E,PFIICD交AD于F.则阴影部分的面积是.17,如图11,将矩形纸片ABCD的一角沿EF折叠，使点C落在矩形ABCD的内部C处，若/EFC=35°,则/DEC'=度.18,请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果.19,为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文-密文(加密)，接收方由密文-明文(解密).已知加密规则为：明文x,y,z对应密文2x+3y,3x+4y,3z.例如：明文1,2,3对应密文8,11,9.当接收方收到密文12,17,27时，则解密得到的明文为.20,如图12,将一块斜边

5、长为12cm,/B=60°的直角三角板ABC,绕点C沿逆时针方向旋转90°至4人口0的位置，再7&CB向右平移，使点B刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是cm.三、解答题计算:22,化简:a(a2b)(ab)2.23,先化简，再求值.(a2b)(a+2b)+ab3+(ab),其中a=J2,b=1.24,如图13是4X4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图13中黑色部分是图14中有到的转90°线为y个中心对称图形.25,如图14,在一个10M0的正方形DEFG网格一个ABC.(1)在网格中画出ABC向下平移3个单位得AiBiC

6、i.(2)在网格中画出ABC绕C点逆时针方向旋得到的A2B2C.(3)若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直轴建立直角坐标系，写出Ai、A2两点的坐标26,给出三个多项式：1x2+x1,1x2+3x+1,1x2x,请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因222式分解.27,现有一张矩形纸片ABCD(如图15),其中AB=4cm,BC=6cm,点E是BC的中点.实施操作:将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B'.(1)请用尺规，在图中作出AEB'.(保留作图痕迹)；(2)试求B'、C两点之间的距离.28,2008年，举世瞩目的第29届奥运盛会将在北京举行

7、.奥运五环，环环相扣，象征着全世界人民的大团结.五环图中五个圆环均相等，其中上排三个、下排两个，且上排的三个圆心在同一直线上；五环图是一个轴对称图形.(1)请用尺规作图，在图16中补全奥运五环图，心怀奥运.(不写作法，保留作图痕迹)(2)五环图中五个圆心围一个等腰梯形.如图17,在等腰梯形ABCD中，AD/BC.假设BC=4,AD=8,/A=45。，求梯形的面积.A-729,父于点把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到整形AEFG,边FG与淤(如图18).试问线段HG与线段HB相等吗？请先观亲猗想，然后再证明你白防血图17D30,如图19,已知正方形ABCD的边长是 2, E是AB的中

8、点,(1)若把 ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与CDF(2)现把 DCF向左平移，使DC与AB重合,的理由，并求AG的长.参考答案:1, C; 2, B; 3C; 4, C;5, B; 6, B; 7C;8,B；11, 3a； 12, 3;13, 2; 14,45; 15, 8; 16,6； 17,70;C重合？请A9, B;FH XEDCF = AE. HG延长BC到点E1810A.如.说喷理由.AH交AED于点G.18,答案不唯B2a2+4+2 = 2(a+1)_ H Cmx2- 4 mxy+4my2= m(x-2y)2.等等；19, 3、2、9; 20, 6- 2/3 .图 19二*

9、、21,原式=23+1=0.22,原式=a22ab(a22ab+b2)=a22aba2+2abb2=b223,原式=a2- 4b2+( - b2) = a2 - 5b2,当a=J2,b=1时，原式=(J2)2-5(-1)2=3.24,如图:25,(1)和(2)如图：(3)Ai(8,2)、A2(49)._126,答案不惟一.如，选择多项式：一2x2+x1,12，x2+3x+1.作加法运算:2x(x+4).12122(x2+x-1)+(x2+3x+1)=x2+4x22D27,(1)可以从B、B'关于AE对称来作，如图(2)因为B、B关于AE对称，所以BB±AE,设垂足为E是BC的

10、中点,CF,BBBC = 90°.所以BE=3,AE=5,BF=,所以BB=.因为B'E=BE=CE,所以/所以由勾股定理，得b'c=,62(g)218一.所以B'、C两点之间的距离为518cm.528,(1)如图中的虚线圆即为所作.(2)过点B作BELAD于E.因为BC=4,AD=8,所以由等腰梯形的轴对称性可知1AE=(ADBC)=2.在RtAAEB中，因为/A=45°,所以/ABE=45°,2即8£=人£=2.所以梯形的面积=1(BC+AD)XBE=1(4+8)X2=12.2229,HG由题意”45GB.因为四ABCD,EFG都是正万哄5f以/ABC=/AGF=9/,AG.W/gAbG/g,所以/HGB=/iG.所以HG=HB./B一.C30,(1)在正万形ABCD中，因为AD=DC=2,所以AE=CFB1,又因为/BAD=/DCF=90所以ADE与乙CDF的形状和大小都相同，所以把ADE绕点D旋转一定的角度时能与CDF重合.(2)由(1)可知/CDF=/ADE,因为/ADE