2013中考数学第一轮复习基础训练全集（上）

1、第一部分数与代数第一章数与式第1讲实数83第2讲代数式84第3讲整式与分式85第1课时整式85第2课时因式分解86第3课时分式87第4讲二次根式89第二章方程与不等式第1讲方程与方程组90第1课时一元一次方程与二元一次方程组90第2课时分式方程91第3课时一元二次方程93第2讲不等式与不等式组94第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系97第2讲一次函数99第3讲反比例函数101第4讲二次函数103第二部分空间与图形第四章三角形与四边形第1讲相交线和平行线106第2讲三角形108第1课时三角形108第2课时等腰三角形与直角三角形110第3讲四边形与多边形112第1课时多边形与平行四边形112第2课

2、时特殊的平行四边形114第3课时梯形116第五章圆第1讲圆的基本性质118第2讲与圆有关的位置关系120第3讲与圆有关的计算122第六章图形与变换第1讲图形的轴对称、平移与旋转124第2讲视图与投影126第3讲尺规作图127第4讲图形的相似130第5讲解直角三角形132第三部分统计与概率第七章统计与概率第1讲统计135第2讲概率137第四部分中考专题突破专题一归纳与猜想140专题二方案与设计141专题三阅读理解型问题143专题四开放探究题145专题五数形结合思想147基础题强化提高测试中考数学基础题强化提高测试1149中考数学基础题强化提高测试2151中考数学基础题强化提高测试3153中考数学

3、基础题强化提高测试4155中考数学基础题强化提高测试5157中考数学基础题强化提高测试61592013年中考数学模拟试题(一)1612013年中考数学模拟试题(二)165第一部分数与代数第一章数与式第1讲实数A级基础题 1在1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是()A1 B0 C1 D22(2012年浙江湖州)2的绝对值等于()A2 B2 C. D±23(2011年贵州安顺)4的倒数的相反数是()A4 B4 C D.4(2012年广东深圳)3的倒数是()A3 B3 C. D5无理数的相反数是()A B. C. D6下列各式，运算结果为负数的是()A(2)(3) B(2)&

4、#215;(3)C(2)2 D(3)37某天最低气温是5 ，最高气温比最低气温高8 ，则这天的最高气温是_.8如果xy0，那么x与y的大小关系是x_y(填“”或“”)9(2012年山东泰安)已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为()A21×104千克×106千克×105千克×104千克10(2012年河北)计算：|5|(3)06×(1)2.B级中等题11(2012年贵州毕节)实数a，b在数轴上的位置如图X111所示，下列式子错误的是()图X111Aa<b B|a|>|b|Ca<b Dba>0

5、12北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒这里的0.000 001 6秒请你用科学记数法表示_秒13(2011年江苏盐城)将1，按下列方式排列若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5,4)与(14,5)表示的两数之积是_14计算：|3 |2cos30°22(3)0.15(2012年浙江绍兴)计算：222cos60°|3|.C级拔尖题16如图X112，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD6，点A对应的数为1，则点B所对应的数为_图X11217(2012年广东)观察下列等式：第1个等式：a1&#

6、215;；第2个等式：a2×；第3个等式：a3×；第4个等式：a4×；请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5_；(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an_(n为正整数)；(3)求a1a2a3a4a100的值选做题18(2012年浙江台州)请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“ab”，使得下列算式成立：12213，(3)(4)(4)(3)，(3)55(3)，你规定的新运算ab_(用a，b的一个代数式表示)第2讲代数式A级基础题1某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有()A(15a)万人 B(15a)万人C15a万

7、人 D.万人2若x，y，则xy的值是()A2 B2 Cmn Dmn3若x1，y，则x24xy4y2的值是()A2 B4 C. D.4(2011年江苏盐城)已知ab1，则代数式2a2b3的值是()A1 B1 C5 D55(2012年浙江宁波)已知实数x，y满足(y1)20，则xy等于()A3 B3 C1 D16(2011年河北)若|x3|y2|0，则xy的值为_7(2010年湖北黄冈)通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是_元8已知代数式2a3bn1与3am2b2是同类项，2m3n_.9如图X12

8、1，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是_(用含m，n的式子表示)图X12110(2011年浙江丽水)已知2x13，求代数式(x3)22x(3x)7的值B级中等题11(2012年云南)若a2b2，ab，则ab的值为()A B. C1 D212(2012年浙江杭州)化简得_；当m1时，原式的值为_13(2011年浙江宁波)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片如图X121(1)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部如图X121(2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图X121(2)中两块阴影部分的周长和是()图X121A4m cm B4n

9、 cmC2(mn) cm D4(mn) cm14若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如abc就是完全对称式下列三个代数式：(ab)2；abbcca；a2bb2cc2a.其中是完全对称式的是()A B C D15(2012年浙江丽水)已知A2xy，B2xy，计算A2B2.C级拔尖题16(2012年山东东营)若3x4,9y7，则3x2y的值为()A. B. C3 D.17一组按一定规律排列的式子(a0)：a2，则第n个式子是_(n为正整数)选做题18(2010年广东深圳)已知，x2 009，y2 010，求代数式÷的值19(2012年贵州遵义)如图X1

10、23，从边长为(a1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a1)cm的正方形(a1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是()图X123A2 cm2 B2a cm2C4a cm2 D(a21)cm2第3讲整式与分式第1课时整式A级基础题1(2012年江苏南通)计算(x)2·x3的结果是()Ax5 Bx5 Cx6 Dx62(2012年四川广安)下列运算正确的是()A3aa3 Ba2·a3a5Ca15÷a3a5(a0) D(a3)3a63(2012年广东汕头)下列运算正确的是()Aaaa2 B(a3)2a5C3a·a2a3 D(a)

11、22a24(2012年上海)在下列代数式中，系数为3的单项式是()Axy2 Bx3y3 Cx3y D3xy5(2012年江苏杭州)下列计算正确的是()A(p2q)3p5q3B(12a2b3c)÷(6ab2)2abC3m2÷(3m1)m3m2D(x24x)x1x46(2011年山东日照)下列等式一定成立的是()Aa2a3a5B(ab)2a2b2C(2ab2)36a3b6D(xa)(xb)x2(ab)xab7(2012年陕西)计算(5a3)2的结果是()A10a5 B10a6 C25a5 D25a68(2011年湖北荆州)将代数式x24x1化成(xp)2q的形式为()A(x2)

12、23 B(x2)24C(x2)25 D(x2)249计算：(1)(1)(1)_；(2)(2012年山东德州)化简：6a6÷3a3_.(3)(2a)·_.10化简：(ab)2a(a2b)B级中等题11已知一个多项式与3x29x的和等于3x24x1，则这个多项式是()A5x1 B5x1C13x1 D13x112(2011年安徽芜湖)如图X131，从边长为(a4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为()图X131A(2a25a) cm2 B(3a15) cm2C(6a9) cm2

13、D(6a15) cm213(2012年湖南株洲)先化简，再求值：(2ab)2b2，其中a2，b3.14(2012年吉林)先化简，再求值：(ab)(ab)2a2，其中a1，b.15(2012年山西)先化简，再求值：(2x3)(2x3)4x(x1)(x2)2，其中x.C级拔尖题16(2012年四川宜宾)将代数式x26x2化成(xp)2q的形式为()A(x3)211 B(x3)27C(x3)211 D(x2)2417若|y2|0，求代数式(xy)2(xy)(xy)÷2x的值选做题18观察下列算式：1×322341；2×432891；3×54215161；_.(

14、1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由19(2012年江苏苏州)若3×9m×27m311，则m的值为_第2课时因式分解A级基础题1(2012年四川凉山州)下列多项式能分解因式的是()Ax2y2 Bx2y2Cx22xyy2 Dx2xyy22(2012年山东济宁)下列式子变形是因式分解的是()Ax25x6x(x5)6 Bx25x6(x2)(x3)C(x2)(x3)x25x6 Dx25x6(x2)(x3)3(2012年内蒙古呼和浩特)下列各因式分解正确的是()Ax2(2)2(x2)(x2)

15、Bx22x1(x1)C4x24x1(2x1)2Dx24xx(x2)(x2)4(2011年湖南邵阳)因式分解：a2b2_.5(2012年辽宁沈阳)分解因式：m26m9_.6(2012年广西桂林)分解因式：4x22x_.7(2012年浙江丽水)分解因式：2x28_.8(2012年贵州六盘水)分解因式：2x24x2_.9在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)如图X132(1)，把余下的部分拼成一个矩形如图X132(2)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()图X132A(ab)2a22abb2B(ab)2a22abb2Ca2b2(ab)(ab)D(a2b)(ab)a2

16、ab2b210若m2n26且mn3，则mn_.B级中等题11对于任意自然数n，(n11)2n2是否能被11整除，为什么？12(2012年山东临沂)分解因式：a6ab9ab2_.13(2012年四川内江)分解因式：ab34ab_.14(2012年山东潍坊)分解因式：x34x212x_.15(2012年江苏无锡)分解因式(x1)22(x1)1的结果是()A(x1)(x2) Bx2C(x1)2 D(x2)216(2012年山东德州)已知：x1，y1，求的值C级拔尖题17(2012年江苏苏州)若a2，ab3，则a2ab_.18(2012年湖北随州)设a22a10，b42b210，且1ab20，则_.选

17、做题19分解因式：x2y23x3y_.20已知a，b，c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断ABC的形状21(2012年贵州黔东南州)分解因式x34x_.第3课时分式A级基础题1(2012年浙江湖州)要使分式有意义，x的取值范围满足()Ax0 Bx0 Cx0 Dx02(2012年四川德阳)使代数式有意义的x的取值范围是()Ax0 BxCx0且x D一切实数3在括号内填入适当的代数式，是下列等式成立：(1)(2)4约分：_；_.5已知，则_.6当x_时，分式的值为零7(2012年福建漳州)化简：÷.8(2012年浙江衢州)先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值9先化简

18、，再求值：，其中x2.10(2012年山东泰安)化简：÷_.B级中等题11若分式有意义，则x应满足的条件是()Ax1 Bx2 Cx1且x2 D以上结果都不对12先化简，再求值：÷.13(2011年湖南常德)先化简，再求值. ÷，其中x2.14(2012年四川资阳)先化简，再求值：÷，其中a是方程x2x6的根C级拔尖题15先化简再求值：，其中36a2b212ab0.选做题16已知x23x10，求x2的值17(2012年四川内江)已知三个数x，y，z满足2，则的值为_第4讲二次根式A级基础题1下列二次根式是最简二次根式的是()A. B. C. D.2下列计算

19、正确的是()A.2 B.·C. D.33若a1，化简1()Aa2 B2aCa Da4(2012年广西玉林)计算：3 ()A3 B. C2 D4 5如图X133，数轴上A、B两点表示的数分别为1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为()图X133A2 B1C2 D16(2011年湖南衡阳)计算：_.7(2011年辽宁营口)计算2 _.8已知一个正数的平方根是3x2和5x6，则这个数是_9若将三个数，表示在数轴上，其中能被如图X134所示的墨迹覆盖的数是_图X13410(2011年四川内江)计算：tan30°(2 011)0|1|.B级中等题11(2011年安徽)设a

20、1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是()A1和2 B2和3 C3和4 D4和512(2011年山东烟台)如果12a，则()Aa Ba Ca Da13(2011年浙江)已知m1，n1，则代数式的值为()A9 B±3 C3 D514(2012年福建福州)若是整数，则正整数n的最小值为_15(2011年贵州贵阳)如图X135，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是()图X135A2.5 B2 C. D.16(2011年四川凉山州)计算：(sin30°)2|3|83×(0.

21、125)3.C级拔尖题17(2012年湖北荆州)若与|xy3|互为相反数，则xy的值为()A3 B9 C12 D2718(2011年山东日照)已知x，y为实数，且满足(y1)0，那么x2 011y2 011_.选做题19(2011年四川凉山州)已知y3，则2xy的值为()A15 B15 C D.第二章方程与不等式第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程与二元一次方程组A级基础题1(2012年山东枣庄)“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()Ax(130%)×80%2 080

22、Bx×30%×80%2 080C2 080×30%×80%xDx×30%2 080×80%2(2012年广西桂林)二元一次方程组的解是()A. B.C. D.3(2012年湖南衡阳)为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得()A. B.C.D.4(2012年贵州铜仁)铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求

23、路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是()A5(x211)6(x1) B5(x21)6(x1)C5(x211)6xD5(x21)6x5已知关于x的方程3x2m4的解是xm，则m的值是_6方程组的解是_7(2012年湖南湘潭)湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20 000元设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5 000元用于购物和品尝台湾美食根据题意，列出方程为_8(2012年江苏苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家有

24、关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)?B级中等题9(2012年贵州黔西南)已知2xm1y3与xnymn是同类项，那么(nm)2 012_.10(2012年山东菏泽)已知是二元一次方程组的解则2mn的算术平方根为()A± 2 B. C2 D411(2012年湖北咸宁)某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1 020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需_元12(2011年内蒙古呼和浩特)解方程组

25、：C级拔尖题13如图X211，直线l1：yx1与直线l2：ymxn相交于点P(1，b)(1)求b的值(2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解(3)直线l3：ynxm是否也经过点P？请说明理由图X21114(2012年江西南昌)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%”；小明说：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤)选做题15(2011年上海)解方程组：16

26、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x3y6的解，则k的值为()A B. C. D第2课时分式方程A级基础题1(2012年广西北海)分式方程1的解是()A1 B1 C8 D152(2012年浙江丽水)把分式方程化为一元一次方程时，方程两边需同乘以()Ax B2xCx4 Dx(x4)3(2012年湖北随州)分式方程的解是()Av20 Bv5Cv5 Dv204(2012年四川成都)分式方程的解为()Ax1 Bx2Cx3 Dx45(2012年四川内江)甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是()A

27、. B.C. D.6方程 0的解是_7(2012年江苏连云港)今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例，支持高效节能电器的推广使用某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 _元8(2012年山东德州)解方程：1.9(2012年江苏泰州)当x为何值时，分式的值比分式的值大3?10(2012年北京)据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年

28、滞尘1 000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同求一片国槐树叶一年的平均滞尘量B级中等题11(2012年山东莱芜)对于非零实数a，b，规定ab.若2(2x1)1，则x的 值为()A. B. C. D12(2012年四川巴中)若关于x的方程2有增根，则m的值是_13(2012年山东菏泽改编)我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12 000元购进的科普书与用8 000元购进的文学书的本数相等C级拔尖题15(2012年江苏无锡)某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年

29、期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%；方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么(注：投资收益率×100%)?(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？选做题14(2012年山东日照)某学校后勤人员到一家文具店给九年级

30、的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1 936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1 936元请问该学校九年级学生有多少人？15(2012年湖北黄冈)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800 件投入市场，服装厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2 倍，A，B 两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A，B两车间每天分别能加工多少件第3课时一元二次方程A级基础题1(2011年江苏泰州)一元二次方程x22x的根是()

31、Ax2 Bx0Cx10，x22 Dx10，x222方程x240的根是() Ax2 Bx2Cx12，x22 Dx43(2011年安徽)一元二次方程x(x2)2x的根是()A1 B2 C1和2 D1和24(2012年贵州安顺)已知1是关于x的一元二次方程(m1)x2x10的一个根，则m的值是()A1 B1C0 D无法确定5(2012年湖北武汉)若x1，x2是一元二次方程x23x20的两根，则x1x2的值是()A2 B2 C3 D16(2012年湖南常德)若一元二次方程x22xm0有实数解，则m的取值范围是()Am1 Bm1Cm4 Dm7(2012年江西南昌)已知关于x的一元二次方程x22xa0有两

32、个相等的实数根，则a的值是()A1 B1 C. D8(2012年上海)如果关于x的一元二次方程x26xc0(c是常数)没有实根，那么c的取值范围是_9(2011年山东滨州)某商品原售价为289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x, 可列方程为_10解方程： (x3)24x(x3)0.B级中等题11(2012年内蒙古呼和浩特)已知：x1，x2是一元二次方程x22axb0的两个根，且x1x23，x1x21，则a，b的值分别是()Aa3，b1 Ba3，b1Ca，b1 Da，b112(2011年山东潍坊)关于x的方程x22kxk10的根的情况描述正确的是()Ak为任何实数，

33、方程都没有实数根 Bk为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 Ck 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种13(2011年山东德州)若x1，x2是方程x2x10的两个实数根，则xx_.14(2011年江苏苏州)已知a，b是一元二次方程x22x10的两个实数根，则代数式(ab)(ab2)ab的值等于_15(2012年山西)山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克若该专卖店销售这种核桃要

34、想平均每天获利2 240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？16(2012年湖南湘潭)如图X212，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2.X212C级拔尖题17(2012年湖北襄阳)如果关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是()AkBk且k0CkDk且k0选做题18(2012年江苏南通)设，是一元二次方程x23x70的两个根，则24_.19三角形的每条边的长都是方程x26x80的根，则三角形的周长是_第2讲不等式与不等式组A级基础题1不等式3x60的解集为()Ax2 Bx2 Cx2 Dx22(2012年