2008年浙江省绍兴市中考数学试卷及答案

1、浙江省 2008 年初中毕业生学业考试绍兴市试卷试卷1（选择题，共40分）每小题 4 4 分，共 4040 分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,）2.下列各图中，为轴对称图形的是（ ）来屈来頭A.B.C.3. 如图，沿虚线EF将ABCD剪开，则得到的四边形ABFE是（A 梯形B 平行四边形C.矩形 D 菱形4. 在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为 8.7, 6.5, 9.1 , 7.7,则这四人中，射击成绩最稳定的是（A .右y y2，贝U X1= X2B.若捲=*，贝U y1 =- y2C.若0 : x1: x2，则y- y2D.若治：x2: 0,则y1y2

2、AB（如图 1）,第二次翻折，折痕为PQ（如图 2）,第三次翻折使PA与PQ重合，折痕为PC（如图 3）,第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD（如图 4）.此时，如果将纸 复原到图1 的形状，则ZCPD的大小是（）A.(-2) (-2)B.(-2)-(-2)C.-2 (-2)D .(-2厂(-2)A .甲B .乙C .丙D .丁5.将如右图所示的RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（C.D.A（第 5题图）6 .如图，量角器外缘边上有大小为（）fPA.10B .20乙乙已知点（Xi,yi）,（X2,A,P,Q三点,C .30D .y2)均在抛物线y它们所表示的读数分别是40=

3、x2-1上,180,70,30，则ZPAQ的一、选择题（本大题有 1010 小题，多选、错选，均不给分）1 下列计算结果等于 1 的是（不选、&将一张纸第一次翻折，折痕为A.120B.90C .60D .45试卷U（非选择题，共110分）二、填空题（本大题有 6 6 小题，每小题 5 5 分，共 3030 分将答案填在题中横线上）11.北京奥运会国家体育场鸟巢”的建筑面积为 258000 平方米，那么 258000 用科学记数法可表示为 _ .QO OQ12.分解因式x y - 2x y xy =13如图.已知函数 y =x b和 y =ax 3的图象交点为P, 则不等式x b ax

4、3的解集9 兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为1 米的竹竿的影长为 0.4 米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有 一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4 米，则树高为（）A 11.5 米B 11.75 米 C. 11.8 米D 12.25 米小班名称奥数写作舞蹈篮球航模报名人数2152011547665小班名称奥数舞蹈写作合唱书法计划人数:120100908070（ ）A 奥数比书法容易B 合唱比篮球容易C 写作比舞蹈容易D 航模比书法容易（第 11题图）1

5、4. 若买 2 支圆珠笔、1 本日记本需 4 元；买 1 支圆珠笔、2 本日记本需 5 元，则买 4 支圆珠笔、4 本日记本需 _ 元.15.如图， 轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与地面的触点A,A B（第 15 题图）_cm.16如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S,S,S3，Sn，则S2：S4的值等于（第 9题图）10本学期实验中学组织开展课外兴趣活动， 各活动小班根据实际情况确定了计划组 班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5 位情况如下：若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数

6、据，可预测x为三、解答题(本大题有 8 8 小题，第 17201720 小题每小题 8 8 分，第 2121 小题 1010 分，第 2222,2323 小题每小题 1212 分, 第 2424 小题 1 14 4分，共 8080 分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17. (1)计算： 辰2+ 厉2 3tan30,；1 2(2)解方程：2x 2 x18.在平面直角坐标系中，已知AOAB,A(0,- 3),B(-2,0).(1)将OAB关于点P(1,)对称，在图 1 中画出对称后的图形，并涂黑;19地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶

7、，当在A处时，车载 GPS (全球卫星定位系统)显示村庄C在北偏西25方向，汽车以 35km/h 的速度前行 2h到达B处，GPS 显示村庄C在北偏西52方向.(1)求B处到村庄C的距离；(2)求村庄C到该公路的距离.(结果精确到 0.1km)(参考数据：sin260.438 4,cos260.898 8,sin52：cos520.615 7)(第 16 题图)(n+1)个图(2)将厶OAB先向右平移 3 个单位，再向上平移2 个单位，在图 2 中画出平移后的图形，并涂黑.18 题图)0.788 0,(第x20开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2 支笔和 1 本书.(

8、1)若有 3 支不同笔可供选择，其中黑色 2 支，红色 1 支，试用树状图表示小明依次抽取2 支笔的所有 可能情况，并求出抽取的 2 支笔均是黑色的概率；(2)若有 6 本不同书可供选择，要在其中抽1 本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法.21在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心” 捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况, 用简单的随机抽样方法从九年级的 10 个班中抽取 50 名同学，对这 50 名同学所捐的书进行分类统计后, 绘制了如下统计表：捐书情况统计表种类文学类科普类学辅类体育类其它合计册数1201801408040560(1)在右图中，补全这 50 名同学捐书

9、情况的频数分布直方图；捐书情况频数分布直方图 册数(2)若九年级共有 475 名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数.oooooooOOOO086420864222.定义p,q为一次函数y = px q的特征数.(1)若特征数是1.2, k-2 1的一次函数为正比例函数，求k的值；(2) 设点A,B分别为抛物线y =(x，m)(x-2)与x,y轴的交点，其中m，且OAB的面积为 4,O为原点，求图象过A, B两点的一次函数的特征数.23.学完“几何的回顾” 一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上，且BM -CN,AM,BN交于点Q求证：

10、ZBQM -60.(1) 请你完成这道思考题；(2) 做完(1 )后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如： 若将题中“BM -CN”与“ZBQM =60：”的位置交换，得到的是否仍是真命题?2若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到ZBQM =60：?3若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到ZBQM =60?请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：_ :_ :_并对，的判断，选择一个给出证明.24将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，0(0,0)，A(6,0

11、)，C(0,3).动点Q从点O出发以每2秒 1 个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动一秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O3运动.当其中一点到达终点时，另一点也停止运动.设点P的运动时间为t(秒).(1) 用含t的代数式表示OP,OQ;(2) 当t -1时，如图 1，将OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；(3) 连结AC，将OPQ沿PQ翻折，得到EPQ，如图 2.问：PQ与AC能否平行？PE与AC能 否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，说明理由.(第 23 题图)图 1图 2(第 24 题图)浙江省 2008 年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学参考答案

12、、选择题（本大题有1010 题，满分4040 分）1. D2. C3. A4. B5. A6. B7. D8. B9. C10. B_ 、填空题（本大题有6 6 题，满分3030 分）11.2.58 10512.xy(x y)213.x-114. 121915.10016.7三、 解答题（本大题有8 8 题，满分8080 分）17.（本题满分 8 分）解: （1）原式=-12 - .33-3 -3232（2）原方程可化为2x-4=x,x =4.经检验，原方程的根为18.（本题满分 8 分）19.(本题满分 8 分)解：过C作CD _ AB，交AB于D.(1)： CBD =52 , A =26

13、,BCA二26,BC = AB = 70,即B处到村庄C的距离为 70km .(2) 在RtCBD中，CD =CB sin52=70 0.7880 55.2.即村庄C到该公路的距离约为 55.2km.20.（本题满分 8 分）(1)(2)CBA解：（1）用 A,A分别表示 2 支黑色笔,B表示红色笔，树状图为:m2 1P =63（2）方法不唯一，例举一个如下: 记 6 本书分别为R,P2，P3，P4，P5，用普通的正方体骰子掷 1 次,21 .（本题满分 10 分） 解：（1）如下图.（2） ； 50 名同学捐书平均数为560“ 50 =11.2, 475 11.2 =5320,1405320

14、1330,560即可估计九年级同学的捐书为5320 册，学辅类书22.（本题满分 12 分）解：（1）：特征数为2,k-2的一次函数为y=2x，k-2,册数2001801601401201008060402001801401208040捐书情况频数分布直方图苴/、体育类科 学 普辅 类 类种类第一次第二次规定：掷得的6 分别代表抽得的书为R,P2,F3,P4,P5,P61330 册.A2A2A.k一2 =0,.k =2 .(2)；抛物线与x轴的交点为A,-m,0), A2(2,0),与y轴的交点为B(0,_2m).1右SOBAt 4，则=2;若SOBA2= 4，则3L2 _2m = 4,m =

15、 2.当m=2时，满足题设条件.此时抛物线为y =(x 2)(X-2).它与x轴的交点为(一2,0_(2 0),与y轴的交点为(0,-4),-一次函数为y =-2X4或y=2x-4,特征数为-2,-4或2, -4.23.(本题满分 12 分)解：(1)证明：BM二NC, ABM二.BCN,AB二BC,.ABM BCN,. BAM - CBN,. BQM = BAQ ABQ = MBQ ABQ =60：.(2)是；是；否.2的证明：如图，7 ACM BAN =120,CM二AN,AC二AB,.AACM BAN, AMC BNA,. NQA二NBC BMQ二NBCBNA =180：-60 =120,.BQM =60.3的证明：如图，?BM二CN,AB二BC, RtAABM也RtABCN,AMB =/BNC又NBM BNC =90 ,QBM QMB =90,BQM = 90,即BQM - 60.（第 23题图）（第题（第题图）5则DQ =QO-,3.CD=1,D(1,3).(3)PQ能与AC平行.OP若