机土化理论力学答案A

1、2006级理论力学课程试题答案( A卷)专业：机械、土木、化工、选择与填空题：(每空3分，共30分)分数评卷人1图所示的主矢F和主矩M，则该1.一平面任意力系向点力系的最后合成结果应是A左边的一个合力A的一个合力(A)作用在点(C)作用在点A简化后,得到如题一、但)作用在点A右边的一个合力(D) 个合力偶题一、1图y图中，力F作用线在Oz轴的矩，正确的是 C。(A) M x(F)=0 ,其余不为零(C) Mz(F)=0 ,其余不为零3. 当物体处于临界平衡状态时，(A) 与物体的重量成正比2.在题一、2OABC平面内，则力F对空间直角坐标(B) My(F )=0，其余不为零(D) M x(F)

2、=0 , M y(F)=0, Mz(F)=0 静摩擦力Fs的大小COx, Oy,(B) 与物体的重力在支承面的法线方向的大小成正比(C) 与相互接触物体之间的正压力大小成正比(D) 由力系的平衡方程来确定4. 平面图形在其平面内运动，其上有两点速度在某瞬时相同。下述说法中正确的有A, D。(A) 在该瞬时，其上各点速度都相等(B) 在该瞬时，其上各点加速度都相等(C) 在该瞬时，图形的角加速度一定为零，但角速度不一定为零(D) 在该瞬时，图形的角速度一定为零，但角加速度不一定为零5. 在题一、5图中，圆半径为 R,绕过点O的中心轴作定轴转动，其角速度为aA, aB(OA=R, OB=R/2)，

3、它们与半径 , 大小关系，正确的是 Bo加速度为。记同一直线上的两点 A、B的加速度 的夹角分别为和。则aA, aB的大小关系，1(A) aA=2aB,2 (B) aA=2aB,(C) aA=aB,：=2(D) aA=aB,:二vr题一、5图题一、6图6. 在题一、6图中，直管 AB以匀角速度绕点0且垂直 于管子轴线的定轴转动，小球M在管子内相对于管子以匀速度 Vr运动。图中所示瞬时，小球M正好经过轴0点，则在此瞬时 小球M的绝对速度v,绝对加速度 a大小是D_。（A）v=0， a=0（B）v=vr，a=0（C）v=0， a= 2 - vr（D）v=vr，a= 2Vr7在题一、7图中，半径为R

4、，质量为m的均质圆盘绕过 其轮缘的点0作定轴转动。已知角速度为，则圆盘的动能为3 2 2 一m - R，动量大小为m ，R。4、计算题：（共16分）分数评卷人1. （本题8分）在题二、1图中，均质细杆质量为 m，长为I，绕 过杆端A并垂直于杆的定轴转动。若在图示瞬时，转动的角速度为零， 角加速度为：，求杆的惯性力向 A点的简化结果，并在图中画出。解：惯性力主矢大小0，0 （向左）2 2惯性力主矩大小M i 二 Ja=-ml （顺时针）主矢主矩大小各 3分，方向2分）题二、1图32. （本题8分）如题二、2所示，已知平面桁架中 AD = DB = 6m，CD = 3m，P=30KN。试用虚位移原

5、理，确定杆 3的内力。所示。解:C、D处虚位移如图3. 建立:rB和、丁D的关系：、rCcos）- :rD （ v - CAD）rB =2si nirC4代入虚功方程得：F = P = 30KN 【4+3分三、计算题：（共60分）【也可以用其它方法建立虚位移之间的关系，但用静力学的方法解不得分】分数评卷人1. （本题20分）如图三、1所示结构，高4L,宽6L。在B、D处铰接，C、E处铰 支，A 处固支。载荷如图所示。已知： P=5KN , M =12KN ?m, L=2m，二=30,试求 A 处的约束反力。解：1以DE杆为研究对象，受力分析如图：由平衡方程： MD =0 Fe 21 - Psi

6、n30 I =0解得：Fe =1.25 KN【5分2以BD + DE杆为研究对象，受力分析如图：由平衡方程：7 Fx =0 Fbx - Pcos30 二 0 Me =0 -FBy 21 - Psin30 3I Fe 41 =05祁35解得：Fbx =_ 3KN , Fb - 5 KN【7分243.以AB杆为研究对象，受力分析如图：由平衡方程：7 Fx =0 Fax-Fbx =0二 Fy = 0 FAy - FBy = 0、Ma =0Ma Fbx 41-M =0解得:5FAyKN ,4F Ax5- 3KNMa =（12-20 3）KN?m【8分】2. （本题20分）平面机构如题三、2图所示。已知

7、：OiO2=R,在图示位置时， 杆OiA 处于水平，其角速度 宀=：；3rad/s，角加速度 宀=1rad/s2，转向如图，OiB=3 R。试解：1.滑块上点B为动点，动系固连在 OiA上，画出点B速度分析图。由B点速度公式，得：Ve =3R， Vb =2l3R， Vr =M3R， o2 v3 （方向顺时针）【10分】2. 画出B点加速度分析图（存在科氏加速度）在科氏加速度方向投影，a： sin30 aa cos30 = a ae其中：a：- 6R ,a：- 2R -qb,ac二 6R ,ae二- 3R计算得：=心3 -1 rad/ s2 （方向顺时针）【10分】注释：O2B杆的角速度和角加速度方向也可以在图中标出3. （本题20分）如图三、3所示的系统中，鼓轮 A的质量是 mA，对质心轴 0的回 转半径为 匚鼓轮内、外半径分别是 r和R,重物B的质量是mB。鼓轮A沿水平面作纯 滚动，绳子EH段与水平面平行，且定滑轮D的质量略去不计。若将系统由静止释放， 求: （1）重物B下降距离h后的加速度；（2）鼓轮A与水平面间的摩擦力。解：1.研究整体，在物块 B下降h路程中列动能方程。2 21 2.1i!-： R 2动冃匕：二0 ， T2mb VgmA2 vb2 2(r+2功：Wi/ =mBgh代入动能定理，两边求导得：aB2mBg R 2r