机床齿轮的设计与计算

1、10-6 设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知R =7.5kW,n! =1450r/min,乙=26, z2 =54 , 寿命 Lh =12000h , 小齿轮相对其 轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。解（1）选择齿轮类型、精度等级、材料 选用直齿圆柱齿轮传动。 铣床为一般机器，速度不高，故选用7级精度（GB10095-88 ）。 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr （调质），硬度为 280HBS，大齿轮材料为45刚（调质），硬度为240HBS，二者材料 硬度差为40HBS。（2）按齿面接触强度设计d、2KE u+1 滋e ' 蘇讥'Td% u I 1弔丿1

2、）确定公式中的各计算值 试选载荷系数1.6 由图10-30选取区域系数Zh=2.75 由图 10-26 查得 ea1 =0.765 £«2=0.815 ea= £a+ £a2 = 1.58 由图10-19取接触疲劳寿命系数 KhN1 =0.98,Khn2 =1.0计算接触疲劳许用应力取失效概率为1% ,安全系数S=1KHN1 °H Iim1S0.98 6001= 588MRa味 2 =KHN2%lim2 =1.03 550 =566.5MPaS1 许用接触应力用二创 588 566.5 =577.25MPa2 2计算小齿轮传递的力矩95.5 &

3、quot;05P95.5 105 7.51450二 49397N mm 小齿轮作不对称布置，查表10-7 ,选取d =1.01 由表10-6查得材料的弹性影响系数Ze =189.8MPa° 由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限%iim1 =600MPa ；大齿轮的接触疲劳强度极限 问2 =550MPa。齿数比 u二全二54 =2.08乙 26计算应力循环次数9N1 =60mjLh =60 1450 1 12000 =1.044 10QN2Q= 0.502 10N11.044 10u 2.082）计算 计算小齿轮分度圆直径d1t,代入%】中较小值3 2 1.6 493

4、97 3.08 2.75 189.8 2 1 2=49.48mm 计算圆周速度v闵牡厲3.14汽49.47汉1450v=60 1000 60 1000-3.755m s 计算齿宽bb =dd1t =1 49.48 = 49.48mm 计算齿宽与齿高之比:d1t cos 卩mnt乙43.4 0.9326=1.77mmh =2.25mnt =2.25 1.7 3.982mm49.483.982-12.4计算纵向重合度印£(=0.318 dZitan 萨0.318 X1 X26 xtan20 °=3.009 计算载荷系数K根据v 3.293 m s , 7级精度，查图10-8得动

5、载荷系数K厂1.11由表10-4查得Kh的值与 直齿轮的相同，Kh，1.42由表 10-13 查得 Kf=1.26由表 10-3 查得 Kh：.二 Kf 1.4故载荷系数K二心心心:心，1 1.11 1.4 1.42 =2.207 按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径f k(2 207d1 =d1t343.4 355.01mm计算模数mnd1cosPmnZ155.01 cos2026= 1.988mm3) 按齿根弯曲强度设计2KT1YCOS24dZ，Sot计算载荷系数K 二KaK、Kf：.Kf，1.25 1.2 1 1.37 =2.055根据纵向重合度萨3.099 ,从图10-28查得螺旋角影

6、响系数Yp =0.835 计算当量齿数-31.33Z 二 Z1_26V1 COS COS320砖倉二急“5.06 查取齿形系数由表 10-5 查得 YFa1=2.6 Y Fa2=2.30 查取应力校正系数.由表 10-5 查得 Ysa1 = 1.59 Y sa2=1.71 由图10-20C查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限0FE1 =500MPa ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限0FE2 =380MPa。 由图10-18取弯曲疲劳寿命Kfni =0.89,Kfn2 =0.93。 计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S=1.4” KFN1 ofE10.89 5001 FN1 沖E1317.86M Pa1

7、S1.4S 2 =Kfn2 族2 =0.93 500 = 252.43M P a c1.4 计算载荷系数K 二 KaK、Kf ：Kf 1.25 1.2 1 1.37 =2.055 根据大、小齿轮的 咎 并加以比较L'F丨Fa1Ysa12.6 1.59317.86-0.013-0.0156YFa2YSa2 _2.3 1.71L:F 2252.43大齿轮的数值大.设计计算0.0156 二 2.348mmmn>3 2 2207 49397 °835 曲2。0X176。1.58对比计算结果，有齿面接触疲劳强度计算的法面模数mn大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数 取mn=2.4

8、mm,已可以满足弯曲强度 但为了同时满足接触疲劳强度，需要接触疲劳强度算得的分度圆直径di=55.01mm 来计算应有的齿数于是由乙二d1cos :m-55.01 cos202.4= 21.54取 Zi=21,则 Z2=uZi=43 4）几何尺寸的计算 计算中心距a=(zi Z2)mn(2143) 2.42 cos140=79.15 mm将中心距圆整为82mm. 按圆整后的中心距修正螺旋角3=arccos(Z1 Z2)mr2a=arccos(21 43)込 13.6。2 79因为併直改变的不多，故参数沐瓦、Zh等不必修正. 计算大、小齿轮的分度圆直径Z1mnd1 二=53.79mmcos :d

9、2 =_尘=110.13mm cos P 计算齿轮宽度b= dd1 =1 53.79mm =53.79mmB1=55mm, B 2=60mm10-6设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知，寿命，小齿轮相对其 轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。解（1）选择齿轮类型、精度等级、材料 选用直齿圆柱齿轮传动。 铣床为一般机器，速度不高，故选用7级精度（GB10095-88 ）。 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr （调质），硬度为 280HBS，大齿轮材料为45刚（调质），硬度为240HBS，二者材料 硬度差为40HBS。（2）按齿面接触强度设计1）确定公式中的各计算值 试选载荷系数

10、1.6 由图10-30选取区域系数ZH=2.75 由图 10-26 查得 £ a=0.765 £ 2=0.815 £ = £ 1 + £ 2=1.58 由图10-19取接触疲劳寿命系数计算接触疲劳许用应力取失效概率为，安全系数 许用接触应力aH=577.25MPa 计算小齿轮传递的力矩小齿轮作不对称布置，查表10-7 ,选取 由表10-6查得材料的弹性影响系数 由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限；大齿轮的接触疲劳强度极限。 齿数比计算应力循环次数>=49.48mm2）计算 计算小齿轮分度圆直径，代入中较小值 计算圆周速

11、度 计算齿宽 计算齿宽与齿高之比计算纵向重合度ep£ 书0.318 dzltan p=0.318 X1 X26 xtan20 O=3.009 计算载荷系数K根据，7级精度，查图10-8得动载荷系数由表10-4查得KHp的值与 直齿轮的相同，由表10-13查得由表10-3查得故载荷系数 按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径mm 计算模数3）按齿根弯曲强度设计取 计算载荷系数 根据纵向重合度£袒.099 ,从图10-28查得螺旋角影响系数 YB=0.835 计算当量齿数ZV仁ZV2= 查取齿形系数由表 10-5 查得 YFa1=2.6 YFa2=2.30 查取应力校正系数.由表 10-5 查得 Ysa仁 1.59 Ysa2=1.71 由图10-20C查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限；大齿轮的弯曲疲劳强度极限。 由图10-18取弯曲疲劳寿命。 计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数 计算载荷系数 根据大、小齿轮的并加以比较大齿轮的数值大.设计计算mn >对比计算结果，有齿面接触疲劳强度计算的法面模数mn大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，取mn二2.4mm,已可以满足弯曲强度 但为了同时满足接触疲劳强度，需要接触疲劳