2019学年河北衡水中学高二上二调考试理科数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年河北衡水中学高二上二调考试理科数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题於/rbn/rbnnn /rb/rb nhnh2.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的：.：-：.：的比值 一_屮乙12n9 m3 24SA .1B.上C.二D .-;gR v - 2 0，贝Vr= -3v + 2v的最小值为J+J.-t 20A .-也_ B . 了_C .D.4.下列函数中，最小值为A .-r1.若则下列不等关系正确的是的是B .Ir rm 7C :D -z 二皆*艺5.将参加夏令营的：1 名学生编号为：；.；.丨 f?

2、：.l：采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，且随机抽得的号码为II 这 m 名学生分住在三个营区，从到，在第 I 营区，从“ 至丁 在第 II 营区，从 496 到 600 在第III 营区，三个营区被抽中的人数依次为（）A 26,16,8_B 25,17,8_C 25,16,9_ D 24,17,96.图 1 是某市 2015 年高考学生身高条形图统计图，从左到右的各小长方形表示学生人数，依次记为.| （女口 -表示身高 （单位：cm ）在.内的人数），图 2 是统计图 1 中身高在一定范围内的学生人数的一个算法流程图现要统计身高在 160180cm （含 160cm，不含 180cm

3、）的学生人数，那么流程图中 的判断框 内应填写的条件是:I.：；jxII5=54 4AB %HLi-i n nn关于直线 I I 对称，对于 中的任意点 与 中的任意点,-i一的最小值等于用辗转相除法求 与.|的最大公约数时，需做的除法次数为3_B5D8.执行如图所示的程序框图，输出的值为65.710.条件疋如图是将二进位制数旦化为十进位制的一个程序框图，判断框内应填入的C .:9.A .C .4.611.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的.的值是3016.301812.： “IL- I：: I；：-*：恒成立，则实数 的取值范围是T3Q. U,十00S 叫 X(-ocTU|丰严二、填空题

4、13.从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50 到 350 度之间,频率分布直方图如下图所示，3015.3017若正实数满足十】；十“ “.：.；，且不等式SO IM350 HW 4457*直方图中的托值为_ .14.已知：，=,| ， ,则有,当且ry y x x+ ,v仅当时等号成立，用此结论，可求函数., ：_- I.最小值为X XV1 r15.已知正实数* 满足贝 V 的最小值为x016.若打，且当 卩 Z0 时，恒有 m 十加冬 1 ，则以口.b 为坐标的对工S J点. .- . I 所形成的平面区域的面积等于17.已知数列：的首项是用=J ，前-项和为、，

5、且11广九十卫一Ld严，设设一一乜备盘十肩乜备盘十肩，若存在常数 ，使不等式kk (n(nNN恒成立，则 b的最小值为.(门 +25cfl18.已知为正实数，且二.-,贝 V - -一 的最小值为e A + 1三、解答题19.（本小题满分 12 分）某学校 1800 名学生在一次一百米测试中，全部介于13 秒与 18 秒之间，抽取其中的 50 个样本，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组，第三组| *，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1 ）若成绩小于 15 秒认为良好，求该样本在这在这次百米测试中成绩良好的人数 （2 ）请估计学校 1800 名学生中，成绩属于第四 组

6、的人数；（3 ）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数与平均数；4 ）请根据频率分布直方图，求样本数据的中位数.（保留两小数）20.（本小题满分 12 分）已知数列二的各项均 为正数，观察流程图，当-时，；当一时，、二，二金十Mt,= 昭a（1）写出- I 时，.的表达式（用厂.皆，广=.等来表示）;（2 ）求 I 的通项公式；（3 ）令，求21.（本小题满分 12 分）某工厂 生产某种产品，每日的成本 4 ,当且仅Ssr=4x3-r,即丫二1隔2时等号成 N 敌ifc第 5 题【答案】【解析】 试題分析：根抿系细由样原原则，将和0名学生平醐成50个虹 毎组口人，又随棚由得的号码为003 ,所

7、臥抽到的样本的序号为3+伏_叽2(te/r*(te/r*f fJt50)Jt50), ,由1+技-1户】200得1*25 ,所tl第一营区碾轴中人数为23人，3013+(Jt-l)xl2495 26i42 ,丽次 第二营区被抽中人数为门几几由*963i-(fr-l)xl2500得43“铀,所以S三SZW抽中 人数为8人，故选B.第 6 题【答案】【解析】试题井折；身高在1和1旳顷(含1娥町不含坯0E的学生人数为厶卡厶+比*凡所以条件应填 写f空？,故迭C-第 7 题【答案】第8题【答案】Bcm试题分析：宓|的最牛值等于平面区域是1內的点 T 到直线3-距离的2倍，在直角坐标系内作出平面区域是已

8、 的直?|3-4v-9=0 ,由團可灿 区域内的点越口）到直13-4-91St-4y-9 = 0的距禽最小，最小值九才= 甘甘，所IL =2x2 = 4故选匸【解析】 试題分析：摸拟运童：A = 0,5 = 0,5 100S S= 0+2)= LA = 0-(-1 = 1,=1100成立sl+21= 3_Jt = 1 + 1=2.S = 3 100鬼S = 3 + 2:= 7.Ar = 2 +1 = 3.5 = 7 100成立5 = 7 + 25= 15.A3- 1 = 4.S = L5100成立S = 15 + 2 = Sl.-= 4 + 1 = 5. 5= 31 100成立S = 15 +

9、 2J= 31.A =4 + 1 = 5.5 = 31100 Mi5 = 31+25= 6J.A = 51 = 6.S = 63100成立5 = 63+ =127.S + .l = 7, = 1273 =/ , / = 2 + 1 = 3,条件不成 N = 1亠”7 = 15心3 + 1 = 4条件不成立；$ = 142x15 = 31 ；f f=4U=4U = = $ $，此时条件成立，所以尹斷框中的条件中应填Q4 ,故选B.第 11 题【答案】j【解析】试题分折：此程序框團表示的算法功育豹：S=(-2 + 4-6 + S-L -2010 +2012)*2012 =5032 +2012= J

10、01 ,故选D.2 2 _ _3 33x3x 3(1-x)即z|时取到竽号，所以函数的最小值为号【解析】/+40，解之得T （舍去）或宀1不等式（x+2y）fl2 2a2a 2xy3A2xy3AiO可轉化为衍 4 % +音殳一羽X 0在区间4,+w）是恒成立戸城4）十冷卜斗+加7220 ,解之得心3或处斗,故極.第 13 题【答案】0 0044【解析】试题分析：由50 x(0.0024+0.00+0,0060+x+0X)024+0-0012) = 1 Ax = 0.0044 -第 14 题【答案】3【解析】4545趣分析；由礙可得心）飞+卞卞+亍寸试题分析；由卄即44刁得,则令h(t)h(t)

11、m； * 2口 丰-34 =所以在区间4严忙上，城门三0恒成立竽价(2 +叩 二2, 3龙+%1-玄)3T，当且仅当第 15 题【答案】【解析】试题井析：因为儿，为正冥数，且 +2K+y-4ir + y-0;则y = Ar v代入已知武得rCt-r) + 2x +-x-4 = 0 ,整理得茸亠(卄欣-”4二0 ,关于工的万程有解，所以A =-(*: +1):-4x(4-Jt)0 ,解之得三k-3-2kk 2-J6-32-J6-3 , ,又因为0 ,所法2 2 2&-32&-3，即V的最小值为2扁-3 第 16 题【答案】1【解析】试题井析：由，八o所确定的可行域为三解形，顶点坐

12、标分别1 ,代入C7 0第 17 题【答案】胄胄所确走的平面区域为边长为I的正方形，其面积为I 1iSl,所次由m）q（门中25）（和+1）trtr+26n + 25片十25计前前2V25+2636，故圧三亦，冃卩&n n的最小值対丄* 第 18 题【答案】【解析】试題分析：因亦亦 b b为正实数，且Xb二2所汰1 + 1 + 22）=|当且仅当響=点即“仮屮柚等号,所呼苦的最小助呼.214-+ a a +1出2+丄严e+1) a ab + !1 +lf2=1 + 33卄（卄1出卜響诂第20题【答案】第 19 题【答案】(1) 11人i576 A; (3众数为1S.5 ；平均数为157

13、 j15.74【解析】i1JJxQ06+ 145x046+155x038+16 5X032+17J)C0.08=157即为平均值；(4)从左到右 计直麺率分布直方團中的面积等于寸时的Y值即为平均臥 试题解析；样本在这次百米测试中成绩良好的人数=(0X6 + 01650 =11(人)0:5 .所臥中位數一定藩在第三组15J6)中，*设中包數是工；贝iU0 061x0 16 + (rl5038 = 0 5 ,噩錨漏琴，的一组即第三组的是间即为介数,由直方图直接计算2991?=：15.756815.74第21题【答案】【解析】试题分析； 该程序框團所表的算法功能为M二丄*丄十L +! 当24时写岀其

14、算 法功能所表示的式子即可$ 由程序框图可和 数列匕不等差数列，公差为H ,由当k=2k=2时)5=当A: = 5时列方程组解出眄方即可求其通顶公式(3)由题意可知，数列413匍罡由等差数列碍=対-2与等比数列置各对应项的乘积枸成的，所以求数列血的前和 时用错位相颍法求挨卩可.所臥吗=1/ =* *务务=3=3 艸艸 2 2 讒讒巨巨 N*N*(3)乩+L-5)-5) 22 + + 10.9110.91e.V*岛二初-20Eg*) -(3) 0乍户2”叫 +10 .g试题解析:(1) -18 ; (2)当日产量为5吨时,每日的利润可以达到最大值6万元.【解析】k题分析； 由题着先歹吐1每日的利

15、润丄关于工的函数的解析式十十 2 2时，1 1 = = 3 3,代入解析式 艮冋求出k的值；(2)当0弋6时，利犀基本不等式计箕毎日利润的的最大值，当6时，A = 11 - 6因为戈=2时，2 = 3,所決3二2 X 2十2-8所以k三逑(2) 0 x6 B寸：=U-x5 ,所臥当*二3时L L取得最丈值6、所以当日产量対5吨巧 每日的利Jif可 S 达到最六值&万元万元第 22 题【答案】1 G1 CZ=2x+，2 = 2(x)+MS = 4 2(8X)+ L 8P(1) =2*,b,b =n(n=n(n+ 1) ； (2) (II)k=4k=4 . .【解析】试题分析：(1)由ep

16、丄6 6 = =仗仗$ $ , , b.-bb.-b2 2=6=6求得勺二8 ,又6 = 2且数列为等比数列 ,可求出公比，从而可求数列M M的通项公式，由Lm m= 2宁=可求数列的通 项公式；试题解析；(1)由题鼠可知丄= 、_*=6_*=6所決可得角=, 又由6 = 2,得公比q=2q=2(=-2舍去)所以数列的通项公式为 =2”(” e肝)，戸砂门卫2 L=2債=(VT) 故数列的通项公式为b bn n= ”(” +1) (ne删 4 占谆 gr di)因为g =o.c2 o七 o.q o当皿时小詁1)L 2力7+1) 1(1)数列计111(，是等比数列，又因为存117(” 4 1) 7”