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文档简介

1、导数在实际生活中的应用一、预习内容2-2：P35-40二、预习目标导数在实际生活中有着广泛的应用,利用导数求最值的方法,可以求出实际生活中的某些最值问题.1.几何方面的应用2.物理方面的应用.3.经济学方面的应用(利润方面最值)(功和功率等最值)(面积和体积等的最值)三、典型例题例1：在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？例2：圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？变式1：当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S时，它的高与底面半径应怎样选

2、取，才能使所用材料最省？例3 在如图所示的电路中，已知电源的内阻为r，电动势为，外电阻R为多大时，才能使电功率最大？最大电功率是多少？例4.强度分别为a,b的两个光源A,B间的距离为d，试问：在连接这两个光源的线段AB上，何处照度最小？试就a=8,b=1,d=3时回答上述问题（照度与光的强度成正比，与光源距离的平方成反比）变式2埃及金字塔气势宏伟号称世界七大奇迹之一,修金字塔时需大量的方石，在运方石时遇到一个问题，若一块方石其重为P牛顿，设此方石与地面之间摩擦系数为，用外力F拉方石使之移动，问此力与水平方向的夹角为多少时，最省力, 你能做到吗?试一试.例5、在经济学中，生产x单位产品的成本称为

3、成本函数同，记为C(x)，出售x单位产品的收益称为收益函数，记为R(x)，R(x)C(x)称为利润函数，记为P(x)。（1）C(x)，那么生产多少单位产品时，边际成本最低？（2）、如果C(x)=50x10000，产品的单价P(x)1000.01x，那么怎样定价，可使利润最大？变式3：已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q，价格p与产量q函数关系式为 求产量q为何值时，利润L最大？四、课堂检测1、设底为等边三角形的直棱柱体积V，若其表面积最小时，底面边长为_.2、某工厂要围建一面积512的矩形场，一边可以原有墙壁，其他三边要砌新墙，当砌墙用料最省时，长_宽_.3、半径为R的圆内作内接等腰三角形，当底边上的高h=_时，三角形面积最大。4、生产某产品，其月产量x吨与每吨价格p

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