半导体物理复习要点

1、学习必备欢迎下载、填充题1 .两种不同半导体接触后,费米能级较高的半导体界面一侧带正电达到热平衡后两者的费米能级相等。2 .半导体硅的价带极大值位于k空间第一布里渊区的中央，其导带极小值位于【100】方向上距布里渊区边界约0.85倍处，因此属于N型半导体。3 .晶体中缺陷一般可分为三类：点缺陷，如空位，间隙原壬;线缺陷，如位错;面缺陷，如层错和晶粒间界。4 .间隙原子和空位成对出现的点缺陷称为弗仓克耳缺形成原子空位而无间隙原子的点缺陷称为肖特基缺5 .体位式杂质可显著改变载流子浓度；深能级杂质可显著改变非平衡载流子的寿命，是有效的复合中心。6 .硅在神化钱中既能取代钱而表现为施主杂质,又能取代

2、种而表现为受主杂质、这种性质称为杂质的双性行为。7 .对于ZnO半导体，在真空中进行脱氧处理，可产生.氧空位,从而可获得N型ZnO半导体材料。8 .在一定温度下，与费米能级持平的量子态上的电子占据概率为50%,高于费米能级2kT能级处的占据概率为0.7%9 .本征半导体的电阻率随温度增加而单调的下降,杂质半导体的电阻率随温度增加，先下降然后增大,冉单调下降。10 .n型半导体的费米能级在极低温(0K)时位于导带底和施主能级之间里线处，随温度升高，费米能级先上升至一极值，然后下降至(Ec+Ed)/2。11 .硅的导带极小值位于k空间布里渊区的【100】方向。12 .受主杂质的能级一股位于离价带顶

3、较近的禁带i。13 .有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用。14 .间隙原子和空位成对出现的点缺陷称为弗仓克耳缺陷。15 .除了掺杂，引入局部能级也可改变半导体的导电类型。16 .回旋共振实验是测量半导体内载流子有效质量的重要技术手段。17 .PN结电容可分为势率电容和扩散电容两种。18 .PN结击穿的主要机制有雪崩击穿、隧道击穿和热击穿。19 .PN结的空间电荷区变窄，是由于PN结力口的是正向电压。20 .能带中载流子的有效质量反比于能量函数对于波矢k的二次微1,引入有效质量的意义在于其反映了晶体材料的内部势场的作用。21 .从能带角度来看，错、硅属于窄禁带间接带隙半导体，而神化稼

4、属于宽禁带直接带隙半导体，后者有利于光子的吸收和发射。22 .除了这一手段，通过引入也可在半导体禁带中引入能级，从而改变半导体的导电类型23 .半导体硅导带底附近的等能面是沿【100】方向的旋转椭球面，载流子在长轴方向（纵向）有效质量m在短轴方向（横向）有效质量mto24 .对于化学通式为MX的化合物半导体，正离子M空位一般表现为爻,正离子M为间隙原子时表现为施主o25 .半导体导带中的电子浓度取决于导带的费米分布函数_L即量子态按能量如何分布）和状态密度（即电子在不同能量的量子态上如何分布）。26 .通常把服从波尔兹曼统计率的电子系统称为非简并性系统,服从费米统计率的电子系统称为简并性系统。

5、27 .对于N型半导体，具费米能级一般位于禁带中线以上，随施主浓度增加，费米能级向导带底附近移动，而导带中的电子浓度也随之增加。28 .对于同一种半导体材料其电子浓度和空穴浓度的乘积与温度T有关，而对于不同的半导体材料其浓度积在一定的温度下将取决于禁带宽度的大小。29 .如取施主杂质能级简并度为2,当杂质能级与费米能级重合时施主杂质有1/3电离，在费米能级之上2kT时有电离。31 .两种不同半导体接触后，费米能级较高的半导体界面一侧带电，达到热平衡后两者的费米能级。32 .从能带角度来看，错、硅属于半导体，而神化稼属于半导体，后者有利于光子的吸收和发射。33 .由于半导体硅导带底附近的等能面是

6、旋转椭球面而非球面，因此在回旋共振实验中，当磁场对晶轴具有非特殊的取向时，一般可观察到为数不等的吸收峰。34 .除了这一手段，通过引入也可在半导体禁带中引入能级，从而改变半导体的导电类型。35 .杂质可显著改变载流子浓度；杂质可显著改变非平衡载流子的寿命，是有效的复合中心。36 .对于化学通式为MX勺化合物半导体，负离子X空位一般表现为受主,负离子X为间隙原子时表现为施主。37 .通常把服从的电子系统称为非简并性系统,服从的电子系统称为简并性系统。38 .对于N型半导体，具费米能级一般位于禁带中线以上，随施主浓度增加，费米能级向移动，而导带中的电子浓度也随之。39 .费米能级位置一般利用半导体

7、内能带所有量子态中被电子占据的量子态数等于电子数N条件求得，确定了费米能级位置，就可求得一定温度下的电子及空穴在各量子态的统计分布。40 .半导体的电导率正比于载流子浓度和迁移率,而后者又正比于载流子的平均自由时间,反比于载流子的有效质量。二、论述题1 .简要说明载流子有效质量的定义和作用?答：能带中电子或空穴的有效质量m.的定义式为：m2-d2E(k)dk2有效质量m与能量函数E(k)对于波矢k的二次微商，即能带在某处的曲率成反比；能带越窄，曲率越小，有效质量越大，能带越宽，曲率越大，有效质量越小；在能带顶部，曲率小于零，则有效质量为负值，在能带底部，曲率大于零，则有效质量为正值。有效质量的

8、意义在于它概括了内部势场的作用，使得在解决半导体中载流子在外场作用下的运动规律时，可以不涉及内部内部势场的作用。2 .简要说明费米能级的定义、作用和影响因素？答：电子在不同能量量子态上的统计分布概率遵循费米分布函数:f(E)1 exp1E - EFI kT J费米能级Ef是确定费米分布函数的一个重要物理参数，在绝对零度是，费米能级Ef反映了未占和被占量子态的能量分界线，在某有限温度时的费米能级Ef反映了量子态占据概率为二分之一时的能量位置。确定了一定温度下的费米能级Ef位置，电子在各量子态上的统计分布就可完全确定。费米能级Ef的物理意义是处于热平衡状态的电子系统的化学势，即在不对外做功的情况下

9、，系统中增加一个电子所引起的系统自由能的变化。半导体中的费米能级Ef一般位于禁带内，具体位置和温度、导电类型及掺杂浓度有关。只有确定了费米能级E就可以统计得到半导体导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度。3 .说明pn结空间电荷区如何形成？并导出pn结接触电势差的计算公式4 .试定性分析Si的电阻率与温度的变化关系。答：Si的电阻率与温度的变化关系可以分为三个阶段：(1) 温度很低时，电阻率随温度升高而降低。因为这时本征激发极弱，可以忽略；载流子主要来源于杂质电离，随着温度升高，载流子浓度逐步增加，相应地电离杂质散射也随之增加，从而使得迁移率随温度升高而增大，导致电阻率随温度升高而降低。(2) 温

10、度进一步增加(含室温)，电阻率随温度升高而升高。在这一温度范围内，杂质已经全部电离，同时本征激发尚不明显，故载流子浓度基本没有变化。对散射起主要作用的是晶格散射，迁移率随温度升高而降低，导致电阻率随温度升高而升高。(3)温度再进一步增加，电阻率随温度升高而降低。这时本征激发越来越多，虽然迁移率随温度升高而降低，但是本征载流子增加很快，其影响大大超过了迁移率降低对电阻率的影响，导致电阻率随温度升高而降低。当然，温度超过器件的最高工作温度时，器件已经不能正常工作了。5 .漂移运动和扩散运动有什么不同？两者之间有什么联系？答：漂移运动是载流子在外电场的作用下发生的定向运动，而扩散运动是由于浓度分布不

11、均匀导致载流子从浓度高的地方向浓度底的方向的定向运动。前者的推动力是外电场，后者的推动力则是载流子的分布引起的。漂移运动与扩散运动之间通过迁移率与扩散系数相联系。而非简并半导体的迁移率与扩散系数则通过爱因斯坦关系相联系，二者的比值与温度成反比关系。即_qDkoT6 .说明能带中载流子迁移率的物理意义和作用。其定义式为:答：载流子迁移率N反映了单位电场强度下载流子的平均漂移速度,v=耳；其单位为：cm2/VsE半导体载流子迁移率的计算公式为：m其大小与能带中载流子的有效质量成反比，与载流子连续两次散射间的平均自由时间成正比。确定了载流子迁移率和载流子浓度就可确定该载流子的电导率。7 .请解释什么

12、是肖特基势垒二极管，并说明其与pn结二极管的异同。答：利用金属导体接触形成的具有整流特性的二极管称为肖特基势垒二极管。肖特基势垒二极管和pn结二极管具有类似的电流-电压关系，即都具有单向导电性；但两者有如下区别：pn结二极管正向导通电流由p区和n区的少数载流子承担，即从p区注入n区的空穴和从n区注入p区的电子组成。少数载流子要先形成一定的积累，然后依靠扩散运动形成电流，因此pn结二极管的高频性能不佳。而肖特基势垒二极管的正向导通电流主要由半导体中的多数载流子进入金属形成的，从半导体中越过界面进入金属的电子并不发生积累，而是直接成为漂移电流而流走。因此具有更好的高频特性。止匕外，肖特基势垒二极管

13、对于同样的电流，具有较低的正向导通电压。因此，肖特基势垒二极管在高速集成电路、微波技术等领域具有重要应用。8 .请解释什么是欧姆接触？如何实现？欧姆接触是指不产生明显的附加阻抗的，接触电阻很小的金属与半导体的非整流接触。半导体器件一般利用金属电极输入或输出电流，因此要求金属和半导体之间形成良好的欧姆接触，尤其在大功率和超高频器件中，欧姆接触是设计制造的关键问题之一。不考虑表面态的影响，若金属功函数小于半导体功函数，金属和n型半导体接触可形成反阻挡层；若金属功函数大于半导体功函数，则金属和p型半导体接触可形成反阻挡层；理论上，选择适当功函数的金属材料即可形成欧姆接触。实际上，由于半导体材料常常具

14、有很高的表面态密度，无论n型或p型半导体与金属接触都会形成势垒阻挡层，而与金属功函数关系不大。因此，不能用选择金属材料的办法来形成欧姆接触。常用的方法是在n型或p型半导体上制作一层重掺杂区后再与金属接触。重掺杂半导体的势垒区宽度变得很薄，因此电子可以通过量子隧道效应穿过势垒形成相当大的隧道电流，此时接触电阻可以很小，从而可以形成良好的欧姆接触。9 .什么叫施主？施主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出n型半导体。答：半导体中掺入施主杂质后，施主电离后将成为带正电离子，并同时向导带提供电子，这种杂质就叫施主。施主电离成为带正电离子（中心）的过程就叫施主电离。施主电离前不带电，电离后带

15、正电。例如，在Si中掺P,P为V族元素，本征半导体Si为IV族元素，P掺入Si中后，P的最外层电子有四个与Si的最外层四个电子配对成为共价电子，而P的第五个外层电子将受到热激发挣脱原子实的束缚进入导带成为自由电子。这个过程就是施主电离。n型半导体的能带图如图所示：其费米能级位于禁带上方Ec-Ef10 .什么叫受主？什么叫受主电离？受主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出p型半导体。解：半导体中掺入受主杂质后，受主电离后将成为带负电的离子，并同时向价带提供空穴，这种杂质就叫受主。受主电离成为带负电的离子（中心）的过程就叫受主电离。受主电离前带不带电，电离后带负电。例如，在Si中掺B,

16、B为m族元素，而本征半导体Si为IV族元素，P掺入B中后，B的最外层三个电子与Si的最外层四个电子配对成为共价电子，而B倾向于接受一个由价带热激发的电子。这个过程就是受主电离。p型半导体的能带图如图所示：其费米能级位于禁带下方EcEfEv11 .试分别说明：1）在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，载流子浓度越高;2）对一定的材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，载流子浓度越高。答：（1）在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，则跃迁所需的能量越小，所以受激发的载流子浓度随着禁带宽度的变窄而增加。由公式=.NcNveEg2k0T也可知道，温度不变而减少本征材料的禁带宽度，

17、上式中的指数项将因此而增加,从而使得载流子浓度因此而增加。(2)对一定的材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，受激发的载流子将因此而,EcE=I''E=E、J叫=Ncexp和po=Nvexp一1k0Tl1k0Tl增加。由公式可知，这时两式中的指数项将因此而增加，从而导致载流子浓度增加12 .说明pn结空间电荷区如何形成？答：当p型半导体和n型半导体结合形成pn结时，由于两者之间存在载流子浓度梯度，从而导致了空穴从p区到n区、电子从n区到p区的扩散运动。对于p区，空穴离开后留下了不可动的带负电荷的电离受主，因此在p区一侧出现了一个负电荷区；同理对于n区，电子离开后留下了不可动的带正电

18、荷的电离施主，因此在n区一侧出现了一个正电荷区。这样带负电荷的电离受主和带正电荷的电离施主形成了一个空间电荷区，并产生了从n区指向p区的内建电场。在内建电场作用下，载流子的漂移运动和扩散运动方向相反，内建电场阻碍载流子的扩散运动。随内建电场增强，载流子的扩散和漂移达到动态平衡。此时就形成了一定宽度的空间电荷区，并在空间电荷区两端产生了电势差，即pn结接触电势差。- 0.1cos(ka) - 0.3sin(ka)l三、计算题1.某一维晶体的电子能带为：E(k)=E01其中Eo=3eV,晶格常数a=5力0-11m。求：1)能带宽度；2)能带底和能带顶的有效质量。2,若两块Si样品中的电子浓度分别为

19、2.25X1010cm3和6.8X1016cm3,试分别求出其中的空穴的浓度和费米能级的相对位置，并判断样品的导电类型。假如再在其中都掺入浓度为2.25X1016cm3的受主杂质，这两块样品的导电类型又将怎样？3 .含受主浓度为8.0X106cm3和施主浓度为7.25X1017cm3的Si材料，试求温度分别为300K和400K时此材料的载流子浓度和费米能级的相对位置。4 .室温（300K）下，半导体错（Ge）的本征电阻率为47ccm,已知其电子迁移率小和空穴迁移率也分别为3600cm2/Vs和1700cm2/Vs,试求半导体错的本征载流子浓度nio若掺入百万分之一的磷（P）后，计算室温下电子浓

20、度n。、空穴浓度p0和电阻率Po（假定迁移率不随掺杂而变化，杂质全部电离并忽略少子的贡献，错的原子密度为4.41022/cm3）5 .设有一半导体错组成的突变pn结，已知n区施主浓度ND=10i5/cm3,p区受主浓度NA=1017/cm3,试求室温（300K）下该pn结的接触电势差Vd和Xd.（室温下错的本征载流子浓度为2.51013/cm3）6 .光均匀照射在6ccm的n型Si样品上，电子-空穴对的产生率为4X1021cm3s1,样品寿命为8so试计算光照前后样品的电导率。2.已知室温（300K）下硅的禁带宽度-1.12eV,价带顶空穴和导带*.*底电子的有效质量之比mp/mn5t0.55

21、,导带的有效状态密度Nc2.81019/cm3kT.0.026eV,。试计算：1）室温（300K）下，纯净单晶硅的本征费米能级E;2）室温（300K）下，掺磷浓度为1016/cm3的n型单晶硅的费米能级Ef。解：1）纯净单晶硅的本征费米能级Ei3kT1ln4* mp-mn230.026,In0.55=42)掺磷浓度为1016/cm3的n型单晶硅的费米能级EFEf=EckTlnNDkTln ND =0.026 InNCNC1.某半导体价带顶附近能量色散关系可表示为：E(k)=Emax-10，°k ；:E 2 10 40 Vx 二一 7二kxh ： kxh(J),现将其中一波矢为kn=1

22、081(m)的电子移*走，试求此电子留下的空穴的有效质量mP,波矢kP及速度VP(k)0解：价带顶附近等能面为球面因此有效质量各向同性，均为:电子有效质量空穴有效质量nh2*hmp - -mn =- £E(6.62父10二4 2_ _29= 2.2 10 (kg)空穴波矢:v(k)1£Eh ：:kkp=-kn=-108i/mpn因为：E(k)=Emax-1040(k2ky2k2)Vx1注h ：kx2 10-30kx1注h ：kxkx空穴速度:2 10,°h-108 i =3.02 107i(m/s)2.某一维晶体的电子能带为E(k)-E01-0.1cos(ka)-

23、0.3sin(ka)1其中E=3eV,晶格常数a=5x10-11mt求：(1)能带宽度；(2)能带底和能带顶的有效质量。解：(1)由题意得：dE0.1aE0Sin(ka)-3cos(ka)1dkdE22,i=0.1aE0Cos(ka)3sin(ka)1d2k“dE1令=0/寸tg(ka)=-dk3k1a=18.4349o,k2a=198.4349°dE22上0当k1a=18.4349°,=0.1a2E0(cos18.43493sin18.4349)=2.28100,dk对应能带极小值；°dE22h当k2a=198.4349，-E-=0.1aE0(cos198.43

24、493sin198.4349)=-2.2810:0,dk对应能带极大值。则能带宽度E=Emax-Emin=1.1384eV(2)学习必备欢迎下载k1k2一2.28x104°T3T|_（6.625父1产）J-2.28x1°°|_（6.625父1°42_= 1.925 10-7 kg=1.925 10/7 kg答：能带宽度约为1.1384EV,能带顶部电子的有效质量约为1.925x1°27kg,能带底部电子的有效质量约为-1.925x1°-27kg。Ec(k)=量可分别表示为：.422Ev（k）二一包.詈m°和m° 6

25、m° ,3.已知晶格常数为a的一维晶格，其导带和价带极小值附近能12m°对于导带:31式中电子惯性质量m°=9.1x1°Kg,a=0.314nm,左=1/2a试求：1)禁带宽度;2)导带底电子有效质量;3)价带顶电子有效质量。1 .解：1)禁带宽度2 2dE8h2k2h2kl3=二°k=k1dk3mom°4222222lh2k2h2（k-k1）21h2k12I_对于价带:一 _ 2dE _ 6h k dk mb=° k = °EV max3h2k2h2k；h2k； r =m06m°6m°-Ecm

26、in - Evmax,2 2_ h k1cmin m°m°4 m°学习必备欢迎下载2）导带底电子有效质量d2E _ 8h22 =Tdk3mo6h2dk2mo3）价带顶电子有效质量d2E4 .已知室温（300K）下硅的禁带宽度Eg1.12eV,价带顶空穴和导带底电子的有效质量之比mp/mn全0.55,导带的有效状态密度Nd-2.8黑1019/cm3,kT用0.026eV,。试计算：1）室温（300K）下，纯净单晶硅的本征费米能级E;2）室温（300K）下，掺磷浓度为1018/cm3的n型单晶硅的费米能级Efo解：1）纯净单晶硅的本征费米能级Ei匚EcEvEi 二-*

27、mp*63kT , ln4* *mp*03 0.026 ln 0.55 =一0.012 eV4在禁带中线偏下0.012 eV处2）掺磷浓度为1016/cm3的n型单晶硅的费米能级EFEf = Ec kT lnkTlnNdNc /= 0.026 ln 牛=-0.06eV1019在导带底偏下0.06eV处5 .室温下，若两块Si样品中的电子浓度分别为2.25x1010cm3和6.8x1016cm3,试分别求出其中的空穴的浓度和费米能级的相对位置，弁判断样品的导电类型。假如再在其中都掺入浓度为2.25X1016cm3的受主杂质，这两块样品的导电类型又将怎样？2解：由n0P0=ni得2P02 -3-.

28、J ono2(1.5乂1010 26.8 10163.3 103 cm.可见,n01定p01t本征半导体n02>P02Tn型半导体EF-Evk0T又因为p0=Nve,则''nJ1.1黑1019”Ef1=Ev+k0TIn=EV+0.026InEv+0.234eV<P01)10父10，_'nJ_1.1父1019'_EF2=EV+k0TIn=EV+0.0261n3-=Ev+0.331eVIP02J13.3M103J假如再在其中都掺入浓度为2.25x1016cm3的受主杂质，那么将出现杂质补偿，第一种半导体补偿后将变为p型半导体，第二种半导体补偿后将近似为本

29、征半导体。答：第一种半导体中的空穴的浓度为1.1x1010cm3,费米能级在价带上方0.234eV处；第一种半导体中的空穴的浓度为3.3x103cm3,费米能级在价带上方0.331eV处。掺入浓度为2.25x1016cm3的受主杂质后，第一种半导体补偿后将变为p型半导体，第二种半导体补偿后将近似为本征半导体。6 .含受主浓度为8.0x106cm3和施主浓度为7.25x1017cm3的Si材料，试求温度分别为300K和400K时此材料的载流子浓度和费米能级的相对位置。解：由于杂质基本全电离，杂质补偿之后，有效施主浓度*NDND - NA 7.25 1017cms贝U 300K时, 电子浓度173

30、n0 300K : ND =7.25 10 cm-空穴浓度费米能级Po 300K =n(1.5x101° 217n07.25 10173.11 102cm当EF-EVk0Tln-vP0;Ev0.026ln1.01023.11102在400K时,= Ev 0.3896eV根据电中性条件和得到*/ 二 pND2，Pp = nip0 =-ND * +#Nd 2 +4n2_ nLno -, Pp费米能级2(1.0 父1013 21.3795 108- 7.25 1017. 7.25 1017 2 41.0 1013 2 ：. 1.3795= 7.249 1017 cm，Nv(300K)/幽：

31、Ef = Evk°T In1300K )-Ev 0.026 InPp3 忏1。19噂i7.25 1017=Ev0.0819eV答：300K时此材料的电子浓度和空穴浓度分别为7.25x1017cm3和3.11x102cm3,费米能级在价带上方0.3896eV处；400K时此材料的电子浓度和空穴浓度分别近似为为7.248x1017cm3和1.3795x108cm3,费米能级在价带上方0.08196eV处。7.现有一掺杂半导体硅材料，已测得室温（300K）下的平衡空穴浓度为p0=2.25x1016/cm3,已知室温下纯净单晶硅的禁带宽度Eg=1.12eV,本征载流子浓度"'

32、;10”3,室温的kT值为0.026eV。1）计算该材料的平衡电子浓度n。；2）判别该材料的导电类型；3）计算该材料的费米能级位置EFo2.解：1）平衡电子浓度n0 =P0(1.5父101° 22.25 1016=104 / cm32）因为p0>n0,故为P型半导体3）费米能级EFP0=ni expEi -EFkTEi-EF=kT1npniP2.251016EF=Ei-kTln0=Ei-0.026ln1r=Ei0.37eVni1.510费米能级EF位于禁带中线下0.37eV处8.试分别计算本征Si在77K、300K和500K下的载流子浓度。解：假设载流子的有效质量近似不变，则由

33、 Nc T = Nc 300K31 T 至<300K J则 Nc 77K )=Nc 300K3N1(2.8M1019 卜<300K )33卫K-T = 3.758m 1018(cm，)<300K )3500K 吊55 f500K ¥,19、(500K 车19. 工、Nc(500K )= Nc(300K 1 =(2.8父10)， j =6.025M10(cm )1300K )(300K )3T力NvfT)=Nv(300K1i<300K)33,77、/77K力19r77K.18,二、Nv77K=Nv300KI=(1.1x10卜I=1.4304M10(cm)1300

34、Kj<300KJ33/、/、(500KWt19"00K"219f八Nv(500K)=Nv(300K)i=(1.1父10卜i=2.367父10(cm)<300KJ300Kj二 T2EgT =Eg 0且：=4.73 101=636所以: T2Eg 77K = Eg 0=1.214.73 10" 7721.2061 eV77 636二 T2Eg 300K =Eg 04.73 10"3002= 1.21 300 636= 1.1615 eV二 T2Eg 500K =Eg 0= 0.74374.73 103 5002500 636= 1.1059 eV

35、所以，由Eg,有%(77K) = NcNveni - - NcNveEg1 .2061 1.602 10-19一2k0T 3.758 10181.4304 1018 e 2 1.38 103 77：1.159 10/° cm与4ni(300K) =、f NcNveEg2k0T1.1615 1 .602 10-9=2.81019 1.1-1019 e-2 1.38 10-3 300 : 3.5 109 cm当Egni(500K) u JNcNve 2k0T46.025 10192.367 1019 e1.1059 1.602 10-9FL00 eg dem'300 K下载流子浓

36、1.669 X 1014cm3。答：77K下载流子浓度约为1.159X10-80cm3,度约为3.5X109cm3,500K下载流子浓度约为9.Si样品中的施主浓度为4.5X1016cm3,试计算300K时的电子浓度和空穴浓度各为多少？解：在300K时，因为ND>10ni,因此杂质全电离no=ND=4.5x1016cm3p。ni2 (1.5父10102 n0 - 4.5 1016= 5.0 103 cm 工4.5 X答：300K时样品中的的电子浓度和空穴浓度分别是1016cm3和5.0x103cm3。10.某掺施主杂质的非简弁Si样品，试求Ef=(E+b)/2时施主的浓度。解：由于半导体

37、是非简弁半导体，所以有电中性条件n0=N+Ec -EFNce-kNdEd _Ef1 2eFn施主电离很弱时，等式 右边分母中的1”可以略去,答：ND为二倍Ec _EfEd 上 f-丁 =eb cEfEf2EC Ed 1Dk0T In221=EcEd2Nd =2Nc11.室温（300K）下，半导体错（Ge）的本征电阻率为47"cm, 已知其电子迁移率 和空穴迁移率%分别为3600 cm2/Vs和 1700 cm2/Vs,试求半导体错的本征载流子浓度nio若掺入百万分之一的磷（P）后，计算室温下电子浓度n。和空穴浓度P0和电阻率P。（假定迁移率不随掺杂而变化，杂质全部电离 弁忽略少子的贡

38、献，错的原子密度为4.4父1022/cm3）解：半导体错的本征载流子浓度 ni1不=nq( n ' p)ni:q(,p)47 1.6 10，9 (3600 1700)13 ,3= 2.5 10 /cm电子浓度n0约等于施主杂质磷原子的浓度NDn0：ND=4.41022106=4.41016/cm3穴浓度P02n°P0=A= 1.4 1010/cm3ni2_(2.5父10132P0n0-4.410162 ,、=4 10 cm）掺杂错的电阻率：n0qn-4.410161.610,9360012.试求本征硅在室温（300K）时的电导率5。设电子迁移率人和空穴迁移率5分别为1350cm2s坏口500cm2华$）,本征载流103子浓度ni=1.510/cmo当掺入百万分之一的碑（As）后，2,电子迁移率降低为850cmNs）,设杂