2015-2016学年八年级上第一次月考数学试题及答案

1、睢中附属学校2015-2016 学年度第一学期第一次月考八年级数学试题命题人：任润水（考试时间：90 分钟，满分：120 分）、选择题：（每题 3 分,共 30 分）请将正确答案填写在下列方框内题号12345678910答案F 面有 4 个汽车标致图案，其中 不是轴对称图形的是（）1、2、如图：若厶 ABEAACF 且 AB=5 AE=2,贝 U EC 的长为 （）B.3C.5D.2.53、如图,A.30;ABC与厶ABC关于直线对称，则.B的度数为（）;4、下列说法中，正确的是（）:A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形封 B.全等三角形一定是关于某直线对称的:C两个图形关于某直线对称，

2、则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D.有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称5、 下列条件中不能判断两个三角形全等的是（）:A.有两边和它们的夹角对应相等.:C.有两角和它们的夹边对应相等.B.有两边和其中一边的对角对应相等D.有两角和其中一角的对边对应相等C.线 A. CQ B .D.:6、在厶 ABCDAFED 中，/ A=ZF,ZB=ZE,要使这两三角形全等，还需要的条件是A.AB=DE B.BC=EF C.AB=FE D. 7、如图，已知 AD 平分/ BAC AB=AC 则此图中全等三角形有 密A. 2 对B.3对C.4对：8、工人师傅常用角尺平分一个任意角，如图在

3、/ 相同的刻度分别与 M N 重合，得到/ AOB 勺平分线 OP（）D.5对AOB 的边 OA OB 上分别取 OM=ON移动角尺， 使角尺两边 做法中用到三角形全等的判定方法是 （）A.SASC.ASAB.SSSCD.HL页C八年级数学试卷 第3页共 7 页9、人。是厶 ABC 的中线，DE =DF.下列说法：CB BF; ABDAACC 面积相等；BF/ CE厶BDFACDE 其中正确的有（）这样做根据的数学原理是17、如图，给出下列四组条件:AB=DE BC=EF AC=DF/B=ZE,BC=EFZACB=/DFE 其中，能使 ABCADEF 的条件是A.1 个B.2 个C.3 个D.

4、4 个10、 ABC 中，AB=AC=12 厘米，/ B=ZC, BC=8 厘米，点 D 为 AB 的中点.如果点 P 在线段 BC 上以 2 厘米/ 秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动.若点 Q的运动速度为V厘米/秒，则当 BPMACQP 全等时，V的值为（）A.2B.3C.2或 3D.1或 5二、填空题:（每题 3 分,共 24 分）11、 国旗上的一个五角星有 _ 条对称轴.12、如图，已知 ABC 的两条高 AD BE 交于 F, AE= BE,若要运用“ HL”说明 AEFABEC 还需添加条 件：13、某同学把一块三角形的玻璃打

5、碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第_块去（填序号）14、如图为 6 个边长等的正方形的组合图形，则 / 1+Z2+Z3 =第 13 题15、如图，方格纸中厶 ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点能够作出与ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含16、工人师傅在做完门框后,为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的 AB CD 两根木条），AB=DEZB=ZE,BC=EFAB=DE AC=DFZB=ZE.第 12 题ABC的个数是第 16 题八年级数学试卷 第4页共 7 页18、女口图，在 ABC 中,ZB=ZC, BF=CD BD=CEZFD

6、E=a，贝UZB_a（填“” “=”或“v”）八年级数学试卷 第5页共 7 页三、作图题（本大题共 2 小题，共 8 分）19、用直尺和圆规按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）（1）作出 ABC 关于直线 I 对称的 DEF（2）如图：在 3X3 网格中，已知线段 AB CD 以格点为端点再画 1 条线段，使它与 AB CD 组成轴对称图 形.（画出所有可能情况）四、解答题（本大题共有 6 小题，共 58 分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）20、（ 8 分）已知：如图,AC、BD 相交于点 O, / A =ZD, AB=CD.求证： AOBADOC,。21、（8 分）已知，如

7、图，BC 上有两点 D E，且 BD=CE AD=AE /仁/ 2，求证：AB=ACB DE C第（2）题八年级数学试卷 第6页共 7 页22、（ 10 分）已知，如图，点 E, F 在 CD 上，DE=CF 请从下列三个条件中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，使命题成立，并给出证明：AC=BD/AECMBFDAC/ BD我选的条件是： _ （填序号）结论是：_ （填序号）证明：23、（10 分）如图，AC 丄 BC,DCL EC,AC=BC,DC=E（图中 AE BD 有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论八年级数学试卷 第7页共 7 页24、( 10 分)如图A、E、F、C 在一条直线

8、上，AE=CF 过 E、F 分别作 DEL AC,B F AC,若 AB=CD(1)图中有对全等三角形，它们分别是：(2)求证：BD 与 EF 互相平分于点 G;(3)若将 ABF 的边 AF 沿 GA 方向移动变为图时，其余条件不变，第( 2)题中的结论是否成立，如果成 立，请予证明.八年级数学试卷 第8页共 7 页25、(12 分)【回顾】我们学习了三角形的全等，知道了判定两个三角形全等的基本事实有“ SAS、“ASA、“ SSS , 以及由基本事实得到的推论“ AAS 我们还得到一个定理“ HL”，下面对“两个三角形满足两边和其中一边的 对角对应相等”的情形进行研究.【思考】我们将问题用

9、符号语言表示为：在 ABC 和厶 DEF 中，AC=DF BC=EF / B=ZE,然后，对/B进行分类，可 分为“/B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.【探究】(1)_ 第一种情况：当/B是直角时，ABC 与 DEF.是否全等？ _ ，如图，在厶 DEF 中,AC=DF BC=EF / B=ZE=90，根据 _，可以知道 _ .(2) 第二种情况：当/B是钝角时，ABCADEF 如图，在厶 ABCD DEF 中, AC=DF BC=EFZABCdDEF 且/ ABCZDEF 都是钝角，求证： ABCADEF (请你继续完成证明过程).证明：如图，过 C 作 CGLAB 交 AB 的延长线

10、于点 G,过 F 作 FH!DE 交 DE 的延长线于点 H,(3) 第三种情况：当ZB是锐角时，即在 ABC 和ADEF 中，AC=DF BC=EFZB=ZE,且ZB,ZE都是锐 角. ABC八年级数学试卷 第9页共 7 页和 DEF 是否全等，请你用尺规在图中作出 DEF 直接写出你的结论.(不写作法，保留作图痕迹)八年级数学试卷 第10页共 7 页睢中附属学校 2015 2016 学年度第一学期第一次月考八年级数学试题（参考答案）三解答题(10+12+10+12+12+13)19 .略；20、略；21、略；23、略；24、略；22、解：选择做条件，结论是(答案不唯一)；证明： DE=CF , DF=CE,/AC / BD ,/ C=Z D,在 AEC 和 BFD 中DF=CE,lZAEC=ZBFD ABCEFD (ASA ), AC=BD .25、解：(1)全等，HL, RtMBC 也 RtDEF ；(2) 证明：/ B= / E,180-/B=180-ZE,即/ CBG= / FEH ,rZCBG=ZFEH在CBG 和 AFEH 中，“ZG二三H二9。,二EFCBGFEH (AAS ), CG=FH ,在 RtMCG 和 Rt ADFH 中，(蚯一卩,lOG=FH RtAA