中级会计师财管公式汇总及相关例题

1、第二章财务管理基础1.资金时间价值值的计算（1）复利终值的计算： F=P×(F/p,i,n)（2）复利现值的计算： P=F×(P/F,i,n)（3）普通年金终值的计算：F=A×(F/A,i,n)（4）普通年金复利现值的计算：P=A×(P/A,i,n)（5）预付年金终值和现值的计算， 就是在对应普通年金终值和现值的基础上乘以（1+i ）（6）递延年金的计算与普通年金相同（注意支付年金的期数）（7）递延年金现值的计算：P=A×(P/A,i,m+n)- A ×(P/A,i,m)P=A×(P/A,i,n) ×(P/A,i,

2、m)P=A×(F/A,i,n) ×(P/A,i,m+n)（8）永续年金没有终值，只有现值：P=A/i2.单项资产品的收益率 =资产价值（价格）的增值/期初资产价值（价格）=利息（股息）收益 +资本利得 /期初资产价值（价格）=利息（股息）收益率 +资本利得收益率3.预期收益率 E（R）=Pi ×Ri4. 离散程度指标：（1）方差：n2( X i E ) 2Pii 1（2）标准离差（均方差）：n( X i E ) 2Pii 1（3）标准离差率： V100%E5.两项证券资产组合的收益率的方差：222222w1w2 1,2 1 2pw11w226. 单项资产的系统风险

3、系数：COV (Ri , Rm )i ,m i mii22i,mmmm证券组合的系统风险系数：pWii7.资本资产定价模型：RR f( RmR f )8.混合成本的分解：高低点法： 单位变动成本最高点业务量成本最低点业务量成本最高点业务量最低点业务量固定成本总额最高点业务量成本单位变动成本最高点业务量或 : 最低点业务量成本单位变动成本最低点业务量9.成本模型：总成本 =固定成本总额 +变动成本总额=固定成本总额 +单位变动成本×业务量【例】已知： A 、B 两种证券构成证券投资组合， A 证券的预期收益率为 10%，方差为 0.0144，投资比重为 80%，B 证券的预期收益率为

4、18%，方差是 0.04，投资比重 为 20%； A 证券收益率与 B 证券收益率的相关系数为 0.2。要求：（1） 计算下列指标： 该证券投资组合的预期收益率； A 证券的标准离差； B 证券的标准离差； 证券投资组合的标准离差。 （11.11%）（ 2）当 A 证券收益率与 B 证券收益率的相关系数为 0.5 时，投资组合的标准离差为 12.11%，结合（ 1）的计算结果回答一下问题：相关系数大小对投资收益率有没有影响；相关系数大小对投资组合风险有没有影响。【答案】（ 1）计算相关指标：组合的预期收益率 =10%×80%+18%× 20%=11.6% A 证券的标准离差

5、 = 0.0144 =12% B 证券的标准离差 =0.04 =20%证券投资组合的标准离差=80% 212%220% 220% 2280%20%0.212%20%=11.11%（ 2）投资组合的期望收益率与相关系数无关，结合教材 45 页证券组合预期收益率的计算公式来理解。投资组合的风险与相关系数正相关，结合教材45 页两证券组合方差的计算公式来理解。第五章筹资管理1.资金需要量预测：（1）因素分析法：资金需要量 =（基期资金平均占用额-不合理资金占用额）×（1±预测期销售增减率）×（ 1- 预测期资金周转速度增长率）（2）销售百分比法：外部融资需求量 =A/S

6、1× S-B/S1×S-P×E×S2（3）资金习性预测法：Y=a+bXaX 2YXXYnX 2X2nXYX YbX 22nX【例】某公司的资产负债表如下：资产负债表 20XX年12月31日单位：万元资产负债与所有者权益应付费用 10000现金5000应付账款 5000应收账款15000短期借款 25000存货30000公司债券 10000固定资产净值 30000实收资本 20000留存收益 10000资产合计80000负债与所有者权益合计80000假定该公司 20XX年的销售收入为100000 万元，销售净利润率为10%，股利支付率为 60%，经预测，

7、20XX年公司销售收入将提高到120000 万元，公司现有 生产能力由于销售收入增长引起不足，需追加固定资产投资100 万元，企业销售净利率和利润分配政策不变。预测企业 2012 企业需要增加的营运资金及需要对外部筹集的资金。2.个别资本成本的计算：（1）基本模式A 一般模式：资本成本率年资金占用费年资金占用费筹资总额 筹资费用筹资总额 (1 筹资费用率 ）B 贴现模式：筹资净额现值 未来资本清偿额现金流量现值 =0资本成本率= 所采用的贴现率（2）银行借款的资本成本率K b年利率(1所得税率 )1100%手续费率i (1T) 100%1f（3）公司债券资本成本率K b年利息 (1所得税率 )

8、债券筹资总额100%(1 手续费率 )I(1T)100%L(1f )（4）普通股资本成本率 股利增长模型法D0 (1g)D1gK s(1f )gP0P0 (1f )资本资产定价模型法K sR f(RmR f )3.平均资本成本的计算nK wK jW jj1【例】A 公司拟添置一套市场价格为 6000 万元的设备，需筹集一笔资金。 现有三个筹资方案可供选择 ( 假定各方案均不考虑筹资费用 );（1）发行普通股。该公司普通股的 系数为 2，一年期国债利率为 4%，市场平均报酬率为 10%。（2）发行债券。该债券期限 10 年，票面利率 8%，按面值发行。公司适用的所得税税率为 25%。（3）融资租

9、赁。该项租赁租期6 年，每年租金 1400 万元，期满租赁资产残值为零。附：时间价值系数表。K（）（P/A,K,6）P/F,k,610%0.56454.355312%0.50664.1114要求：（1）利用资本资产定价模型计算普通股资本成本。（2）利用非折现模式 (即一般模式 )计算债券资本成本。（3）利用折现模式计算融资租赁资本成本。（4）根据以上计算结果，为A 公司选择筹资方案。【答案】（1）普通股资本成本 =4%+2×(10%-4%)=16%（2）债券资本成本 =8%×(125%)=6%（3）6000=1400×(P/A，i，6)(P/A ，i ，6)=60

10、00/1400=4.2857因为 (P/A，10%，6)=4.3553(P/A ，12%，6)=4.1114所以： (12%i)/(12%10%)=(4.11144.2857)/(4.11144.3553)解得： i=10.57%4.经营杠杆计算：息税前利润 EBIT SVF (PVc )Q FM FDOLEBIT / EBIT 0 息税前利润变动率Q/Q0产销业务量变动率经营杠杆系数M 0EBIT 0 F0基期边际贡献M 0F0EBIT 0基期息税前利润5.财务杠杆计算：DFL普通股盈余变动率EPS变动率息税前利润变动率EBIT 变动率DFL基期息税前利润EBIT 0基期利润总额EBIT0

11、I0总杠杆效应：普通股盈余变动率DTL产销量变动率DTLDOLDFL基期边际贡献基期税后边际贡献基期利润总额基期税后利润6.资本结构优化（1）每股收益分析法( EBITI 1)(1T )DP1(EBITI 2 )(1T )DP2N1N2（2）公司价值分析法V=S+B( EBITI )(1T )SK s且 : K s R f(RmR f )此时 : K wK bB(1 T) KSSVV【例】己知某公司当前资金结构如下表：筹资方式金额（万元）长期债券（年利率8%）1000普通股（ 3500 万股）3500留存收益2000合计6500因生产发展需要，公司年初准备增加资金 3000万元，现有两个方案：

12、甲方案为增加发行 1500万股普通股，每股市价 2元；乙方案为按面值发行每年年末付息，票面利率为 10%的公司债券 3000万元。假定股票与债券的发行费用均可忽略不计；适用的企业所得税率 20%。要求 :（ 1）计算发行普通股筹资时的利息总额及普通股股数。（ 2）计算发行债券筹资时的利息总额及普通股股数。（3）计算两种筹资方案下每股利润无差别点的息税前利润（4）计算每股利润无差别点时乙方案的财务杠杆系数。（5）如果公司预计息税前利润为 1200万元，指出该公司应采用的筹资方案，并说明理由。（6）如果公司预计息税前利润为 900万元，指出该公司应采用的筹资方案，并说明理由。（7）若公司预计息税前

13、利润在每股利润无差别点增长 10%，计算采用乙方案时该公司每股利润的增长幅度。【参考答案】（ 1）发行普通股筹资时的利息总额发行普通股筹资时的普通股股数（2）发行债券筹资时的利息总额I 110008%80万元N 1350015005000万股I 210008%3000 10%380万元发行债券筹资时的普通股股数N 23500万股（3）EBIT 80120%EBIT 380 1 20%50003500所以， EBIT=1080 万元EBIT1080（4） DFLI10801.54EBIT380（ 5）因为预计息税前利润大于无差别点的息税前利润， 所以应该选择发行债券筹资，即选择乙方案。（ 6）因

14、为预计息税前利润小于无差别点的息税前利润， 所以应该选择发行普通股筹资，即选择甲方案。（ 7）每股利润增长率 =DFL×息税前利润增长率 =1.54 ×10%=15.4%第六章投资管理1营业现金净流量（ NCF ）=营业收入 -付现成本 -所得税或=税后营业利润 +非付现成本或=收入×（ 1-所得税税率） -付现成本×（ 1-所得税税率） +非付现成本×所得税税率2净现值 NPV= 未来现金净流量现值 -原始投资额现值3年金净流量（ ANCF ）现金净流量总现值现金净流量总终值年金净流量年金现值系数年金终值系数4.现值指数未来现金净流量现值现值

15、指数原始投资额现值5静态投资回收期（ PP）（1）未来每年现金净流量相等时原始投资额静态回收期每年现金净流量（2）未来每年现金净流量不相等时，注意看教材【例】 C 公司拟投资建设一条生产线，现有甲、乙两种投资方案可供选择，相关资料如表 2 所示：表 2 甲、乙投资方案现金流量计算表金额单位：万元建设期运营期01256甲方案固定资产投资6000无形资产投资（A）0息税前利润156156折旧及摊销112112调整所得税（B）*净残值*净现金流量-6200（C）289乙方案固定资产投资300300净现金流量*266说明：表中 “25”终的数字为等额数。年 “*代”表省略的数据。该公司适用的企业所得税

16、税率为25%。假定基准现金折现率为8%，财务费用为零。相关货币时间价值系数表如表3 所示：表 3 相关货币时间价值系数表n123456（P/F，8%，n） 0.92590.85730.79380.73500.68060.6302（P/A，8%，n） 0.92591.78332.57713.31213.99274.6229要求：（1）确定表 2 内英文字母代表述职（不需要列出计算过程）。（2）计算甲方案的净现值。（3）若甲、乙两方案的净现值分别为 264.40 万元和 237.97 万元，且甲、乙两方案互斥，分别计算甲、乙两方案的年金净流量，并根据计算结果进行决策。【答案】（1）A=20B=15

17、6×25%=39C=156+112-39=229（2）甲方案的净现值 =-620+0+229×（P/A，8%，4）×（P/A，8%，1）+289×（P/F，8%，6）=264.40（3）甲方案的年金净流量 =264.40/（P/A ，8%，6）=57.19（万元）乙方案的年金净流量 =237.97/（P/A，8%，5）=59.60（万元）由于乙方案的年等额净回收额大于甲方案，所以应选择乙方案。6债券估价基本模型nI tMVb(1 r ) t(1 R) nt 17股票估价基本模型D1D 2D nVs1(1 Rs ) 2(1 Rs ) n(1 Rs )D t

18、t 1 (1Rs )tD优先股： VsRs常用股票估价模型：固定增长模式：D0 (1g)tVsRs ) tt 1 (1D1化简： VsgRs8股票投资的收益率股票的内部收益率：若不打算长期持有：D1gRP0nD tPt0NPVP01 (1 R) t(1 R) nt【例】甲公司持有 A、B、C 三种股票，在由上述股票组成的投资组合中，各股票所占的比重分别为 50%、30%、20%，其贝塔系数分别为 0.2、1.0 和 0.5。市场收益率为15%，无风险收益率为 10%。A 股票当前每股市价为 12 元，刚收到上一年度派发的每股 1.2 元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。要求：（ 1）计算

19、以下指标：甲公司证券组合的贝塔系数；甲公司证券投资组合的风险收益率；甲公司证券投资组合的必要投资收益率；投资 A 股票的必要投资收益率。（2）利用股票估价模型分析当前出售A 股票是否对甲公司有利。【答案】（ 1）甲证券组合的贝塔系数 =50%×2+30%×1+20%×0.5=1.4 甲证券组合的风险收益率 =1.4 ×（15%-10%）=7% 甲证券组合的必要收益率 =10%+7%=17%投资 A 股票的必要收益率 =10%+2×（15%-10%）=20%（ 2）因为 A 股票的内在价值 =1.2 ×（1+8%）/（20%-8%）=1

20、0.8 元，小于 A 股票的当前市价 12 元，所以甲公司当前售出 A 股票比较有利。第七章营运资金管理1目标现金余额的确定存货模型：交易成本 =（T/C ）× F机会成本 =（C/2）× K最佳现金持有量 C*(2TF ) / K2现金周转期经营周期 =存货周转期 +应收账款周转期现金周转期 =经营周期 -应付账款周转期其中：存货周转期 =平均存货 /每天的销货成本应收账款周转期 =平均应收账款 /每天的销货收入应付账款周转期 =平均应付账款 /每天的销货成本3应收账款的机会成本（1）应收账款平均余额 =日销售额×平均收现期（2）应收账款占用资金 =应收账款平均

21、余额×变动成本率（3）应收账款占用资金的应计利息（即机会成本）=应收账款占用资金×资本成本=应收账款平均余额×变动成本率×资本成本=日销售额×平均收现期×变动成本率×资本成本=全年销售额 /360×平均收现期×变动成本率×资本成本=（全年销售额×变动成本率）/360×平均收现期×资本成本=全年变动成本 /360×平均收现期×资本成本【例】 B 公司是一家制造类企业，产品的变动成本率为 60%，一直采用赊销方式销售产品，信用条件为 N/60。如果继

22、续采用 N/60 的信用条件， 预计 20XX年赊销收入净额为 1 000 万元，坏账损失为 20 万元，收账费用为 12 万元。为扩大产品的销售量， B 公司拟将信用条件变更为N/90。在其他条件不变的情况下，预计 20XX 年赊销收入净额为1 100 万元，坏账损失为25 万元，收账费用为15万元。假定等风险投资最低报酬率为10%，一年按 360 天计算，所有客户均于信用期满付款。要求：（1）计算信用条件改变后B 公司收益的增加额。（2）计算信用条件改变后B 公司应收账款机会成本增加额。（3）为 B 公司做出是否应改变信用条件的决策并说明理由。【答案】（ 1）收益增加 =(11001000

23、)×(160%)=40(万元 )（2）应收账款机会成本增加额=(1100/360×901000/360×60)×60%×10%=6.5(万元)（ 3）税前损益增加额 =406.5(2520) (1512)=25.5(万元 )结论：由于税前损益增加额大于0，所以，应该改变信用条件。4存货的成本（1）取得成本订货成本F1D KQ取得成本订货成本购置成本订货固定成本订货变动成本购置成本TC aF1DK DUQ（2）储存成本储存成本 =储存固定成本 +储存变动成本TCcF2K cQ2经济订货批量：EOQ2KDK cTC(Q)2KDK c【例】 C 公司

24、是一家冰箱生产企业，全年需要压缩机360 000 台，均衡耗用。全年生产时间为 360 天，每次的订货费用为160 元，每台压缩机持有费率为80 元，每台压缩机的进价为 900 元。根据经验，压缩机从发生订单到进入可使用状态一般需要5 天，保险储备量为 2000 台。要求：（1）计算经济订货批量。（2）计算全年最佳定货次数。（3）计算最低存货成本。（ 4）计算再订货点。【答案及解析】23600001601200（台）（1）经济订货批量 =80（2）全年最佳定货次数=360000/1200=300（次）（3）最低存货相关成本= 2 360000 160 80 96000（元）最低存货总成本 =9

25、6000+900×360000+2000×80=324256000（元）（4）再订货点 =预计交货期内的需求 +保险储备 =5×（360000/360）+2000=7000（台）5放弃现金折扣的信用成本放弃折扣的折扣%天360信用成本率1 折扣%付款期 (信用期 )折扣期第八章成本管理1本量利分析的基本关系式利润 =销售收入 -总成本=销售收入 -（变动成本 +固定成本）=销售量×单价 -销售量×单位变动成本-固定成本=销售量×（单价 -单位变动成本） -固定成本边际贡献：边际贡献总额 =销售收入 -变动成本=销售量×单位边

26、际贡献单位边际贡献 =单价 -单位变动成本=单价×边际贡献率边际贡献率 =边际贡献总额 /销售收入 =单位边际贡献 /单价根据变动成本率计算边际贡献率：变动成本率 =变动成本总额 /销售收入 =单位变动成本 /单价边际贡献率 =1-变动成本率2单一产品量本利分析（1）保本分析保本点：利润 =销售量×单价 -销售量×单位变动成本-固定成本保本销售量 =固定成本 /（单价 -单位变动成本）保本销售量 =固定成本 /单位边际贡献若用销售额来表示，计算公式：保本销售量 =保本销售量×单价=固定成本 /（1-单位变动成本 /单价）=固定成本 /边际贡献率保本作业率

27、保本作业率 =保本点销售量 /正常经营销售量× 100% =保本点销售额 /正常经营销售额× 100%（2）安全边际分析安全边际量 =实际或预计销售量 -保本点销售量安全边际额 =实际或预计销售额 -保本点销售额=安全边际量×单价安全边际率 =安全边际量 /实际或预计销售量× 100%=安全边际额 /实际或预计销售量× 100%保本作业率与安全边际率的关系：保本销售量 +安全边际量 =正常销售量保本作业率 +安全边际率 =1因为：利润 =边际贡献 -固定成本=销售收入×边际贡献率-保本销售额×边际贡献率所以：利润 =安全边际

28、额×边际贡献率销售利润率 =安全边际率×边际贡献率3目标利润分析目标利润 =（单价 -单位变动成本）×销售量-固定成本固定成本目标利润目标利润销售量单位边际贡献固定成本目标利润目标利润销售额边际贡献率或：目标利润销售额 =目标利率销售量×单价由于：税后利润 =（息税前利润 -利息）×（ 1-所得税税率）因此，税后目标利润利息固定成本实现目标利润的销售量1 所得税税率单位边际贡献税后目标利润利息固定成本实现目标利润的销售额1 所得税税率边际贡献率【例】 D 物业公司在服务住宅区内开设了一家政服务中心，为住宅区内住户提供钟点家政服务。家政中心将物业

29、公司享有办公用房作为办公场所，每月固定分摊物业公司折旧费、水电费等共计4000 元。此外，家政服务中心每月发生其他固定费用900 元。家政服务中心现有2 名管理人员，负责管理工作，每人每月固定工资2000 元；招聘家政工人 50 名，家政工人工资采取底薪加计时工资制， 每人月供定工资350，另提供一小时家政服务还可获得 6 元钱。家政服务中心按给顾客提供家政服务的小时数收取费用，目前每小时费用10 元，每天平均有 250 小时的家政服务需求，每月按30 天计算。根据目前家政中心工人的数量，家政中心每天可提供360 小时的家政服务。为了充分利用现有的服务能力。家政服务中心拟降价10%的促销措施。

30、 预计降价后每天的家政服务需求小时数将大幅提高。要求：（ 1）计算采取降价措施前家政服务中心每月的边际贡献和税前利润；（ 2）计算采取降价措施前家政服务中心每月的保本销售量和安全边际率；（ 3）计算降价后每月家政服务需求至少应达到多少小时，降价措施才是可行的？此时的安全边际是多少？【答案】（ 1）销售收入 =250×30×10=75000（元）变动成本 =250×30×6=45000（元）边际贡献 =75000-45000=30000（元）固定成本 =4000+900+2000×2+350×50=26400（元）税前利润 =30000

31、-26400=3600（元）（ 2）保本销售量 =26400/（10-6）=6600（元）安全边际率 =（250×30-6600）/（250×30）=12%（3）设降价后每月家政服务需求至少应达到y 小时，则：y×10 ×（1-10%）-6-26400=3600，求得 y=10000（小时）所以，降价以后每月家政服务需求至少应达到10000 小时，降价措施才可行。安全边际量 =10000-8800=1200（小时）安全边际 =120×10×（1-10%）=10800（元）4标准成本的制定：单位产品的标准成本 =直接材料标准成本 +直接

32、人工标准成本 +制造费用标准成本=（用量标准×价格标准）直接材料标准成本 =（单位产品材料用量标准×材料价格标准）标准工资率 =标准工资总额 / 标准总工时所以，直接人工标准成本 =工时用量标准×工资率标准标准制造费用分配率 =标准制造费用总额 / 标准总工时因此，制造费用标准成本=工时用量标准×制造费用分配率标准5成本差异的计算及分析（1）总差异 =实际产量下实际成本 - 实际产量下标准成本= 实际用量×实际价格 - 实际产量下标准用量×标准价格= （实际用量 - 实际产量下标准用量）×标准价格 +实际用量×（实

33、际价格 - 标准价格）= 用量差异 +价格差异其中，用量差异 =标准价格×（实际用量 - 实际用量下标准用量）价格差异 =（实际价格 - 标准价格）×实际用量（2）直接材料成本差异 =实际产量下实际成本 - 实际产量下标准成本= 实际用量×实际价格 - 实际产量下标准用量×标准价格= 直接材料用量差异 +直接材料价格差异直接材料用量差异 =（实际用量 - 实际产量下标准用量）×标准价格直接材料价格差异 =实际用量×（实际价格 - 标准价格）（3）直接人工成本差异计算直接人工成本差异 =实际总成本 - 实际产量下标准成本= 实际工时&#

34、215;实际工资率 - 实际产量下标准工时×标准工资率= 直接人工效率差异 +直接人工工资率差异直接人工效率差异 =（实际工时 - 实际产量下标准工时）×标准工资率直接人工工资率差异 =实际工时×（实际工资率 - 标准工资率）（4）变动制造费用成本差异计算变动制造费用成本差异=实际总变动制造费用 - 实际产量下标准变动制造费用=实际工时×实际变动制造费用分配率- 实际产量下标准工时×标准变动制造费用分配率=变动制造费用效率差异+变动制造费用耗费差异变动制造费用(实际工时实际产量下标准工时)变动制造费用标准分配率效率差异变动制造费用实际工时(变动制造费用实际分配率变动制造费用标准分配率)耗费差异（5）固定制造费用成本差异计算固定制造费用成本差异 =实际产量下实际固定制造费用 - 实际产量下标准固定制造费用=实际工时×实际分配率 - 实际产量下标准工时×标准分配率注意三差异分析法：耗费差异 =实际固定制造费用 - 预算产量下标准固定制造费用= 实际固定制造费用 - 预算产量×工时标准×标准分配率= 实际固定制造费用 -