初高中数学衔接讲座【ppt】

1、文库 初高中数学衔接讲座【PPT】必修模块：必修模块：一、高中，我们将要学习哪些内容？一、高中，我们将要学习哪些内容？（高中数学课程框架）（高中数学课程框架）选修系列：选修系列：网上可查看所有人教版的教材：必修课程必修课程 (包括包括5个模块个模块)数学数学1：集合、函数概念与基本初等函数集合、函数概念与基本初等函数I （指数函数、对数函数、幂函数数学数学2：立体几何初步、 平面解析几何初步 。数学数学3：算法初步、统计、概率。算法初步、统计、概率。数学数学4数学数学4：基本初等函数基本初等函数II（三角函数）数学数学5：解三角形、数列、不等式。解三角形、数列、不等式。：（指数函数、对数函数、

2、幂函数）。）。：立体几何初步、 平面解析几何初步 。：（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换、平面上的向量、三角恒等变换：系列1,由? 系列系列2,由系列系列2,由? 系列系列3,由? 系列系列4,由选修课程选修课程? 系列由2个模块组成个模块组成(文科文科)，理科),理科),高考不考),部分内容高考)。，由3个模块组成个模块组成(理科由3个模块组成个模块组成(理科由6个专题组成个专题组成(高考不考由10个专题组成个专题组成(部分内容高考。系列系列1：由选修选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、圆锥曲线与方程、导数及其应用导数及其应用。导数及其应用导数及其应用。选修选修1-2：统计案例、

3、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。数系的扩充与复数的引入、框图。：由2个模块组成个模块组成(文科：常用逻辑用语、文科)。：统计案例、推理与证明、系列系列2：由选修选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。空间中的向量与立体几何。选修选修2 2选修选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。数系的扩充与复数的引入。? 选修选修2-3：计数原理、统计案例、概率。计数原理、统计案例、概率。：由3个模块组成个模块组成(理科：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、理科)导数及其应用、推理与证明、系列系列3：由：由6个专题组成个专题组成(高考不考高考不考)? 选修

4、选修3-1：数学史选讲。：数学史选讲。? 选修选修3-2：信息安全与密码。：信息安全与密码。? 选修选修3 3球面上的几何球面上的几何? 选修选修3-3：球面上的几何球面上的几何。? 选修选修3-4：对称与群。：对称与群。? 选修选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类。：欧拉公式与闭曲面分类。? 选修选修3-6：三等分角与数域扩充。：三等分角与数域扩充。系列系列4：由? 选修选修4-1：几何证明选讲：几何证明选讲。? 选修选修4-2：矩阵与差分。：矩阵与差分。? 选修选修4-3：数列与差分。：数列与差分。? 选修选修4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程。? 选修选修4-5：不等式选讲：不等式选

5、讲。? 选修选修4-6：初等数论初步。：初等数论初步。? 选修选修4-7：优选法与试验设计初步。：优选法与试验设计初步。? 选修选修4-8：统筹法与图论初步。：统筹法与图论初步。? 选修选修4-9：风险与决策。：风险与决策。? 选修选修4-10：开关电路与布尔代数。：开关电路与布尔代数。：由10个专题组成。个专题组成。文/理必修文/理必修：数学1、数学2、数学3、数学4、数学5数学1、数学2、数学3、数学4、数学5：总结：学习内容总结：学习内容文必选文必选：选修1-1、选修1-2选修1-1、选修1-2：高考附加题( 3选1)高考附加题( 3选1)选修4-1、选修4-4、选修4-5选修4-1、选

6、修4-4、选修4-5理必选理必选：选修2-1、选修2-2、选修2-3选修2-1、选修2-2、选修2-3：文/理选选：文/理选选：二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面？（一）知识方面的衔接（一）知识方面的衔接(预习之前应该做的事情1绝对值绝对值的概念始出现于初一数学课本，它是数学重要概念之一，贯穿于整个初等数学的始终，并随着知识的发展，不断深化2010年广东省的最后一题便是一道绝对值不等式的问题。【初中】借助数轴理解绝对值的意义，并会求有理数【初中】借助数轴理解绝对值的意义，并会求有理数的绝对值（绝对值符号内不含字母）【高中】含绝对值不等式在选修系列4

7、5不等式选讲【建议】含字母的绝对值，简单的含绝对值的方程（不等式）的解法预习之前应该做的事情)高考你看看你看看：（2010高考）：（2010高考）21.（本小题满分 14分） 设 A（11,x y ） ，B（22,x y ）是平面直角坐标系 xO y 上的两点，现定义由点 A到点 B的一种折线距离 P（A, B）为2121( , )A Bxxyy=?+?对于平面 xO y 上给定的不同的两点 A（11,x y ）B（22,xy ） （1） 若点 C（x, y）是平面 xO y 上的点，试证明 p（A, C）+p（C, B）p（A, B） （2） 若平面 xO y 上是否存在点 X（x, y）

8、，同时满足 p（A, C）+p（C, B）=pA, B） ；p（A, C）= p（C, B） 若存在，请求出。 本题考了： （1）abab； （2）abaccb. 【高中练习示例】【高中练习示例】【高一前应掌握练习】【高一前应掌握练习】【例【例 1】【例【例 2】解关于x 的不等式：|x2|1. 】解下列方程或不等式： （1）|1|2| 5=xx+? （2）|1|2| 5|axx2|恰好有三个正整数解，求 a 的取值范围； （2）不等式组?x0102| 2|2x的所有解都满足不等式| | 1+|axx+xxx，（由于21xx ，所以不能取等号） 021+?xx 二、初中毕业后，我们需要衔接的是

9、哪些方面二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面？（一）知识方面的衔接（一）知识方面的衔接3分式【初中】了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、 乘、除运算；会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；能确定分式函数的自变量取值范围，并会求出函数值【高中】不再学习。高二选修中，有少量分式不等式的学习。高二选修中，有少量分式不等式的学习。【建议】接触更复杂的分式运算（如分式拆分，分式乘方）；解可化为一元二次方程的分式方程【高中练习示例】【高中练习示例】【例 1】判断：函数1212)(+?=xxxf是奇函数还是偶函数。 本题的实质是：比较1212

10、+?xx与1212+?xx是相等，还是互为相反数。 【高中练习示例】【高中练习示例】【例 2】(理科理科)椭圆12222=+byax(a b ) 0 与直线1=+ yx交于P 、Q两点，且OQOP ，其中O为坐标原点 （1）求2211ba+的值； （2）若椭圆的离心率e 满足33e22，求椭圆长轴的取值范围 本题第（本题第（2）问的实质是：）问的实质是：已知 11+22ba=2=2， +222bac?= 2233ac 求 a 的取值范围。 解,322121131122222222?=abababac? 又12222?=aab 26252345321212212?aaa 【高一前应掌握练习】【高

11、一前应掌握练习】【例【例 1】已知函数132+=xxy （1）将它化为1+=xbay（a,b 为常数）的形式； （2）画出函数的图象，并说明当 x2 时，y 的取值范围 练习：将153+2+x=xxy化为dcxp+nmxy+=的形式 【例【例 2】解方程 21+42?1221> ba，求证：ba1 （2）已知0>x，求证：21+xx 【例【例 4】解下列不等式： 131x3?+x； 0322322?+?+?+?+nnnnnnnnn 【例【例 2】化简： （1）18211+ （2）221x2(01)xx+?1）的两条直线 部分解答过程： 将ykx h+=代入2212xy+= 得22(

12、)1202)xkxh+= ，即222(1 2+ =即 1 2k)44(1 22k2kxkhxh+?2+? =2)(2h， =由222160k h+?， 2h+=. 【高中练习示例】【高中练习示例】 关于 x，y 的方程组?=?+=1422yxmkxy有两组解?=11yyxx或?=22yyxx（1x 2 x ） ，且2121) 2)(2(yyxx+?=0，求 k 与 m 的关系 解答如下： 将mkxy+=代入=?224yx1，整理得 0448)41 (222=?mkmxxk，该方程的解即为1x 、2 x ， 0412? k，0>，且221418?kkmxx=+，22214144km?xx?

13、=? 【高中练习示例】【高中练习示例】 关于 x，y 的方程组?=?+=1422yxmkxy有两组解?=11yyxx或?=22yyxx（1x 2 x ） ，且2121) 2)(2(yyxx+?=0，求 k 与 m 的关系 解答如下： 2212122121)()(mxxkmxxkmkxmkxyy+=+= 又2121) 2)(2(yyxx+?=0， 4)( 22121+?xxxx+221212)(mxxkmxxk+=0， 即4)(2()1 (221212+?+mxxkmxxk=0 【高中练习示例】【高中练习示例】 关于 x，y 的方程组?=?+=1422yxmkxy有两组解?=11yyxx或?=2

14、2yyxx（1x 2 x ） ，且2121) 2)(2(yyxx+?=0，求 k 与 m 的关系 解答如下： 4418?) 2(4144)1 (22222+?+?+mkkmkmkmk=0 化简得：02016322=+kkmm， 310km?=或km2?= 【高一前应掌握练习】【高一前应掌握练习】【例【例 1】 关于019) 1?3 ( 2?2=?+mxmmxx的方程m 取何值时，方程有两个不相等的实数根？【例【例 2】设方程03622=? xx的两个根是，且、, >>) （2）试将cbxaxy+=2配成nmxay+=2)(的形式； （3）求函数322?=xxy在30 x范围内的值域

15、。 二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面？（二）数学思想方法的衔接（二）数学思想方法的衔接2. 换元法（整体思想）xxy?+=142问题6：(1)求函数的最值（ ）（2）解方程）解方程228(2 )x13(x1)x1111xxx2+?22()()+=+二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面？（二）数学思想方法的衔接（二）数学思想方法的衔接3. 函数、方程、不等式（数形结合思想）问题问题 7：（1）解下列不等式： （几何画板>>>>>>>>） ： 0033222&

16、gt;>? xxx；00) 3?) 3)()(22)()(11)()(33(>>?+xxxxxxxxx （2） 函数862+?=aaxaxy的自变量 x 可取全体实数， 则a 的取值范围是 4. 其它分类讨论思想、归纳及类比思想二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面？（三）学习态度与学习方法的的衔接（三）学习态度与学习方法的的衔接优点：优点：优点：优点：（1）综合素质高，个性张扬;（2）自信心十足, 思维活跃；（2）知识面丰富, 接受新知识较快（2）知识面丰富, 接受新知识较快等等等等。等等等等。缺点：缺点：缺点：缺点：（1）运算能力

17、、含字母的代数式的化简能力不强；（2）合情推理能力、演绎推理能力不强(（2）合情推理能力、演绎推理能力不强( 书写格式不规范（3）知识逻辑性与思维严密性欠佳;（4）专注力不够, 容易受外界影响.（4）专注力不够, 容易受外界影响.（1）综合素质高，个性张扬;（2）自信心十足, 思维活跃；（1）运算能力、含字母的代数式的化简能力不强；书写格式不规范) ；) ；（3）知识逻辑性与思维严密性欠佳;二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面？（三）学习态度与学习方法的的衔接（三）学习态度与学习方法的的衔接建议：建议：建议：建议：利用信息技术工具帮助学习几何画板、e

18、xcel 等养成良好习惯:养成良好习惯:例如上课专心听讲(尤其是重视课本学习)、认真作好笔记、及时预习复习、独立完成作业、书写规范工整等等。信息技术下的数学学习【例 1】画出函数322?=xxy（nxm，m、n 是参数）的图象，并求函数的最值 【例2】已知方程axx=?| 32|2有三解，求a的值； 【例 3】 （1）求函数122+?+=+xxy的最小值； （2）已知函数（2）已知函数112+=aaxxxxyy（a 为参数） 试讨论函数的最小值（a 为参数） ，试讨论函数的最小值?目前初高中数学衔接教学的误区我想这样做的目的可能是想让学生占有时间上的优势，但是我们可能在暑假将高一的课程全部教给学生吗？实际上，如果学生在被动状态下提前学习，开学后，他们会发觉老师正常进度很快就赶上来了。而且由于讲座上的这些知识都能在课堂上再来了。而且由于讲座上的这些知识都能在课堂上再现，有的学生甚至到了真正的课堂上讲该知识点时，