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1、1判断矩阵的一致性 判断矩阵具有如下性质(1) (2)(3)1/;ijjibb/;(, ,1 ,2,., ).ijikjkbb bi j kn1;iib 只要判断矩阵中的 满足上述三条关系式时，就说明判断矩阵具有完全的一致性。ijb23一致性指标一致性指标C.I.C.I.的值越大，表明判断矩阵偏离完全的值越大，表明判断矩阵偏离完全一致性的程度越大，一致性的程度越大， C.I.C.I.的值越小，表明判断矩阵越的值越小，表明判断矩阵越接近于完全一致性。一般判断矩阵的阶数接近于完全一致性。一般判断矩阵的阶数n n越大，人为越大，人为造成的偏离完全一致性指标造成的偏离完全一致性指标C.I.C.I.的值

2、便越大；的值便越大；n n越小，越小，人为造成的偏离完全一致性指标人为造成的偏离完全一致性指标C.I.C.I.的值便越小的值便越小45平均随机一致性指标 R.I.： 平均随机一致性指标是多次（500次以上）重复进行随机判断矩阵特征根计算之后取算术平均得到的。龚木森、许树柏1986年得出的115阶判断矩阵重复计算1000次的平均随机一致性指标如下：阶数12345678R.I.000.520.891.121.261.361.41阶数9101112131415R.I.1.461.491.521.541.561.581.596当 n3时，判断矩阵永远具有完全一致性。判断矩阵一致性指标 C.I. 与同阶

3、平均随机一致性指标R.I. 之比称为随机一致性比率C.R.(Consistency Ratio)。7 当 C.R.0.10时，便认为判断矩阵具有可以接受的一致性。当C.R.0.10时，就需要调整和修正判断矩阵，使其满C.R.0.10 ，从而具有满意的一致性。8 特征根方法中的最大特征根 m a x 和特征向量w，可用 Matlab 软件直接计算。 例如：计算矩阵的最大特征值及相应的特征向量。1332223/1133/1113/13/115/14/14/12/13512/112/1142112/1141119相应的 Matlab 程序如下：A = 1,1,1,4,1,1/2; 1,1,2,4,1,1/2; 1,1/2,1,5,3,1/2; 1/4,1/4,1/5,1,1/3,1/3;1,1,1/3,3,1,1/3; 2,2,2,3,3,1;x, y = eig(A);eigenvalue = diag(y);lamda = eigenvalue(1)y_lamda = x(:, 1)y 是特征值，且从大到小排列；是特征值，且从大到小排列；x 是特征向量矩阵，每一列为是特征向量矩阵，每一列为 相应特征值的一个特征向量。相应特征值的一个特征向量。10输出结果：lamda = 6.35

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