第七章磁场中的磁介质

1、第七章磁场中的磁介质第七章磁场中的磁介质 磁导率磁导率目录目录 磁化面电流磁化面电流 磁化强度的环流磁化强度的环流7.3 有介质时的高斯定理和安培环路定理有介质时的高斯定理和安培环路定理 高斯定理高斯定理 安培环路定理安培环路定理 间的关系间的关系MHB,作业：9-2，9-4，9-77.1 磁介质对磁场的影响磁介质对磁场的影响7.2 磁介质的磁化磁介质的磁化 磁介质的分类磁介质的分类* 顺磁质顺磁质* 铁磁质铁磁质* 抗磁质抗磁质 例题一、二、三例题一、二、三上章讨论了电流和运动电荷在真空中产生的磁场。上章讨论了电流和运动电荷在真空中产生的磁场。本章将讨论电流和运动电荷在实物（称之为磁介质）本

2、章将讨论电流和运动电荷在实物（称之为磁介质）中产生的磁场。中产生的磁场。主要任务：主要任务：* 以实物物质的电结构为基础简单说明磁介质以实物物质的电结构为基础简单说明磁介质 的三种类型：顺磁质、抗磁质、铁磁质。的三种类型：顺磁质、抗磁质、铁磁质。* 类似讨论电介质的方法研究磁介质对磁场的影响。类似讨论电介质的方法研究磁介质对磁场的影响。介绍描述磁介质中磁场的物理量介绍描述磁介质中磁场的物理量磁场强度磁场强度 、磁化强度磁化强度 以及它们所遵守的普遍规律。以及它们所遵守的普遍规律。MH0SdBsiiLIl dH* 介绍工程技术上广泛应用的介绍工程技术上广泛应用的铁磁质铁磁质的特性的特性 及及磁路

3、磁路的概念的概念7.1 磁介质、磁导率磁介质、磁导率 permeability 磁介质磁介质:* 相对磁导率相对磁导率:orBB实验发现：有、无磁介质的实验发现：有、无磁介质的螺旋管内磁感应强度的比值，螺旋管内磁感应强度的比值，可表征它们在磁场中的性质。可表征它们在磁场中的性质。0BIIBII* 顺磁质顺磁质1r1r* 抗磁质抗磁质1r* 铁磁质铁磁质 磁介质的分类：磁介质的分类：如氧、铝、钨、铂、铬等。如氧、铝、钨、铂、铬等。如氮、水、铜、银、金、铋等。如氮、水、铜、银、金、铋等。如铁、钴、镍等如铁、钴、镍等超导体是理想的抗磁体超导体是理想的抗磁体原子中电子参与两种运动：原子中电子参与两种运

4、动：自旋及绕核的轨道运动，对自旋及绕核的轨道运动，对应有应有轨道磁矩轨道磁矩和和自旋磁矩自旋磁矩。7.2 磁介质的磁化磁介质的磁化magnetization类似电介质的讨论，从物质电结构来说明磁性的起源。类似电介质的讨论，从物质电结构来说明磁性的起源。* 分子电流和分子磁矩在外磁场中的行为分子电流和分子磁矩在外磁场中的行为分子电流所对应的磁矩在分子电流所对应的磁矩在外磁场中的行为决定介质外磁场中的行为决定介质的特性。的特性。BImpmpmpImpImpI用等效的分子电流的磁效应用等效的分子电流的磁效应来表示各个电子对外界磁效来表示各个电子对外界磁效应的总合，称为应的总合，称为分子电流分子电流、

5、固有磁矩固有磁矩。BpMmnISpdefm分子磁矩在外磁场中受到分子磁矩在外磁场中受到磁力矩磁力矩，使它向磁场方向，使它向磁场方向偏转，且按统计规律取向偏转，且按统计规律取向除此之外，分子磁矩在外磁场中还有绕磁场的除此之外，分子磁矩在外磁场中还有绕磁场的进动进动。LgmCrdtLdMdtVmrdgmriiiiC)(M角动量绕着铅直轴角动量绕着铅直轴（重力方向）进动（重力方向）进动ML以陀螺为例说明：以陀螺为例说明：* 在均匀外磁场中，电子的在均匀外磁场中，电子的拉莫进动拉莫进动LmpM0BmpLmp0BmpMJSL电子的总角动量电子的总角动量轨道角动量与磁矩的关系：轨道角动量与磁矩的关系：Lm

6、epm2222rrVerIpmmVrL 电子磁矩受到力矩电子磁矩受到力矩BpMm角动量定理角动量定理dtLdM绕磁场进动附加一磁矩绕磁场进动附加一磁矩 与外场与外场 反向。反向。mp0B结论结论MAG_4* 固有分子磁矩包括所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩固有分子磁矩包括所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩外磁场外磁场 与磁介质相互作用，使其与磁介质相互作用，使其处于特殊状态能产生新的磁矩，或处于特殊状态能产生新的磁矩，或者说附加的磁场者说附加的磁场 ,这过程为磁化。这过程为磁化。0BB前面以轨道运动为例的结果同样适用于电子及核的自旋前面以轨道运动为例的结果同样适用于电子及核的自旋顺磁质顺磁质在外场中固有

7、磁矩按统计规律重新取向分布。在外场中固有磁矩按统计规律重新取向分布。同时产生附加磁矩，但前者大五个数量级。同时产生附加磁矩，但前者大五个数量级。由具有固有磁矩的分子组成。由具有固有磁矩的分子组成。抗磁质抗磁质在外场中拉莫进动生成附加磁矩（感应磁矩）在外场中拉莫进动生成附加磁矩（感应磁矩）电子磁矩完全抵消，固有磁矩为零电子磁矩完全抵消，固有磁矩为零说明说明caiups* 磁化强度磁化强度:VpMimiVlim0为了表征物质的宏观磁性或介质的为了表征物质的宏观磁性或介质的磁化程度，定义磁化强度矢量：磁化程度，定义磁化强度矢量：B单位体积内分子磁矩的矢量和单位体积内分子磁矩的矢量和它带来附加磁场它带

8、来附加磁场 的贡献。的贡献。符号符号显然它与介质特性、温度与统计规律有关。显然它与介质特性、温度与统计规律有关。单位：安培单位：安培/米米 (A/m)顺磁质顺磁质 与与 同向，同向，所以所以 与与 同方向同方向M0B0BB0BB抗磁质抗磁质 与与 反向，反向，所以所以 与与 反方向，反方向，（只有附加磁矩）只有附加磁矩）M0B0BB0BB是描述磁介质的宏观量是描述磁介质的宏观量M在均匀外磁场中，各向同性均匀的顺磁质被磁化，在均匀外磁场中，各向同性均匀的顺磁质被磁化，未被抵消的分子电流沿着柱面流动，称为磁化面未被抵消的分子电流沿着柱面流动，称为磁化面电流。电流。 B0B 磁化面电流磁化面电流磁化

9、面电流也称为磁化面电流也称为束缚面电流或分子电流。束缚面电流或分子电流。磁化面电流线密度磁化面电流线密度 =在垂直于电流流动方向上在垂直于电流流动方向上单位长度的分子面电流。单位长度的分子面电流。 j j若在若在l长介质表面束缚分子长介质表面束缚分子面电流为面电流为 i 则其线密度为则其线密度为lij/ 设介质的截面积设介质的截面积 S，则有：则有：|jVlSjVSiMlMi 磁化强度的环流磁化强度的环流LLiabjabMl dMlMin M j普遍情况下可以证明普遍情况下可以证明nMj束缚电流线密度的大小等于磁化强度的切向分量。束缚电流线密度的大小等于磁化强度的切向分量。电介质有电介质有nP

10、 束缚电荷面密度的大小等于束缚电荷面密度的大小等于电极化强度的法向分量。电极化强度的法向分量。abdcM i以充满介质的螺旋管为例，以充满介质的螺旋管为例，选如图回路，求环流选如图回路，求环流n M j磁化强度沿任一回路的环流，等于磁化强度沿任一回路的环流，等于穿过此回路的束缚电流穿过此回路的束缚电流 i的代数和的代数和LLildM磁化强度沿任一回路的环流，等于穿过磁化强度沿任一回路的环流，等于穿过此回路的束缚电流此回路的束缚电流 i的代数和。的代数和。 i与与L环环绕方向成右旋者为正，反之为负。绕方向成右旋者为正，反之为负。物理意义物理意义SSqSdP与电介质中对比的公式与电介质中对比的公式

11、电极化强度电极化强度束缚电荷束缚电荷束缚面电流束缚面电流磁化强度磁化强度7.3 有介质时的高斯定理和安培环路定理有介质时的高斯定理和安培环路定理 磁介质中的高斯定理磁介质中的高斯定理0BBB0SdBs磁力线无头无尾。穿磁力线无头无尾。穿过任何一个闭合曲面过任何一个闭合曲面的磁通量为零。的磁通量为零。磁感应强度磁感应强度 是外加磁场是外加磁场 与介质与介质内束缚电流产生的内束缚电流产生的 的合场强的合场强.B0BBSBB 磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理LLLiIl dB00l dMIl dBLLL00LLIldMB)(0束缚电流束缚电流传导电流传导电流LLildM有磁介质的总场有磁

12、介质的总场1I2ILiIknI1nIMBH0定义磁场强度定义磁场强度 则有：则有：LLIl dH沿任一闭合路径磁场强度的环流等于该沿任一闭合路径磁场强度的环流等于该闭合路径所包围的自由电流的代数和。闭合路径所包围的自由电流的代数和。物理意义物理意义H 的环流仅与传导电流的环流仅与传导电流 I 有关有关,与介质无关。与介质无关。(当当 I相同时，尽管介质不同，相同时，尽管介质不同，H在同一点上在同一点上也不相同，然而环流却相同。因此可以用它也不相同，然而环流却相同。因此可以用它求场量求场量 ，就象求，就象求 那样。那样。HD磁场强度磁场强度H的单位：的单位：安培安培/米米(A/m) SI1奥斯特

13、奥斯特=103/4 (A/m)1高斯高斯=104特斯拉特斯拉电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理SSqqSdE)(100LLLiIl dB00l dMIl dBLLL00LLIl dMB)(0MBHdef0LLIl dHSSSSdPqSdE00011SSqSdPE00)(PEDdef0VeSdVSdDEDe0)1 (EEDr0r 称为相对电容率称为相对电容率或相对介电常量。或相对介电常量。 之间的关系：之间的关系：EDP、)1 (erEPe0HMm 之之间的关系间的关系MHB,实验规律实验规律量纲量纲MBHdef0PEDdef0HBm)1 (0)1

14、(mrHHBr0r 称为相对磁导率称为相对磁导率r0磁导率磁导率电磁场的电磁场的本构方程本构方程描述真空中电磁场和描述真空中电磁场和介质中电磁场的关系式介质中电磁场的关系式证明这里的证明这里的 就是前面所说的就是前面所说的)1 (mr0BBrl dMIl dBBl dBLLLL000) (LLIl dB00MB0MBH00000BMBBHHBr00BBrrm与与 均为纯数或张量，描述磁介质特性的物理量。均为纯数或张量，描述磁介质特性的物理量。cbadBB0I0I例题一：长直螺旋管内充满均匀例题一：长直螺旋管内充满均匀磁介质磁介质( )，设励磁电流，设励磁电流 ，单，单位长度上的匝数为位长度上的

15、匝数为 。求管内的。求管内的磁感应强度和磁介质表面的面束磁感应强度和磁介质表面的面束缚电流密度。缚电流密度。r0In解解：因管外磁场为零，取如图因管外磁场为零，取如图所示安培回路所示安培回路LLIl dH0nlIlH 0nIH 000nIHBrrMBH0nMj0) 1(nIMr0) 1(nIjr顺磁质顺磁质0, 1jr抗磁质抗磁质0, 1jr束缚电流与传导电流反向束缚电流与传导电流反向Mn rIH2II例题二：长直单芯电缆的芯是一根半径为例题二：长直单芯电缆的芯是一根半径为R 的的金属导体，它与外壁之间充满均匀磁介质，电金属导体，它与外壁之间充满均匀磁介质，电流从芯流过再沿外壁流回。求介质中磁

16、场分布流从芯流过再沿外壁流回。求介质中磁场分布及与导体相邻的介质表面的束缚电流。及与导体相邻的介质表面的束缚电流。RLLIl dHrrIHBrr200方向沿圆的切线方向方向沿圆的切线方向BMBH0nMjRIjr2) 1(方向与轴平行方向与轴平行磁介质内表面的总束缚电流磁介质内表面的总束缚电流IRjIr) 1(2n M j例题三：计算充满磁介质的螺绕环内的磁感应强度例题三：计算充满磁介质的螺绕环内的磁感应强度已知已知磁化场的磁感应强度为磁化场的磁感应强度为 ，介质的磁化强度，介质的磁化强度MB0B2R1RBL解：设平均半径为解：设平均半径为R，线圈总线圈总匝数匝数N，通有通有电流电流 I0，取取与环与环同心的半径为同心的半径为R的圆为环路的圆为环路LLIl dH02NIRH 0nIH 000nIB磁化场就是空心螺绕环的磁化场就是空心螺绕环的00BH MBH0MBMHB0000陆果书陆果书 p358第七章磁场中的磁介质第七章磁场中的磁介质 磁导率磁导率目录目录 磁化面电流磁化面电流 磁化强度的环流磁化强度的环流7.3 有介质时的高斯定理和安培环路定理有介质时的高斯定理和安培环路定理 高斯定理高斯定理 安培环路定理安培环路定理 间的关系间的关系MHB,作业：9