第九章电磁感应

1、 第第9 9章章 电磁感应电磁感应当穿过当穿过闭合闭合导体回路的磁通量发生变化时，在导导体回路的磁通量发生变化时，在导体回路中就会产生感应电流。体回路中就会产生感应电流。导体回路中感应电动势的大小与穿过回路的磁通导体回路中感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比。量的变化率成正比。ddit 关。无关，与回路的材料无有关，与与dtdi与回路是否闭合有关。的存在无关，而的存在与回路是否闭合iiI式子中的负号反映了电动势的方向。用楞次定律用楞次定律判断感应电流方向判断感应电流方向闭合回路中感应电流的方向，总是使得闭合回路中感应电流的方向，总是使得它它产生的产生的磁场去磁场去阻碍阻碍引起感应电

2、流的原磁通量的引起感应电流的原磁通量的变化变化。二、感应电动势：二、感应电动势：磁场不变，导体回路的整体或局部运动。磁场不变，导体回路的整体或局部运动。 动生电动势动生电动势导体回路不动，磁场随时间变化。导体回路不动，磁场随时间变化。 感生电动势感生电动势1 1、求动生电动势的公式、求动生电动势的公式tddi balBd)(iv 例例一长直导线中通电流一长直导线中通电流I=10AI=10A，有一长为，有一长为L=0.2mL=0.2m的的金属棒与导线垂直共面。当棒以速度金属棒与导线垂直共面。当棒以速度v=2m/sv=2m/s平行与平行与长直导线匀速运动时，求棒产生的动生电动势。长直导线匀速运动时

3、，求棒产生的动生电动势。xIBo 2xdBvdi )( xdxIvlaaoi 2alaIvo ln2动生电动势方向：动生电动势方向：B BA AlvBvBvdx l dxdl d 建立如图所示坐标系：建立如图所示坐标系：一根长为一根长为L L的铜棒，在均匀磁场的铜棒，在均匀磁场B B中以角速度中以角速度 在与磁场方向垂直的平面上作匀速转动。求棒的两在与磁场方向垂直的平面上作匀速转动。求棒的两端之间的感应电动势大小。端之间的感应电动势大小。 Lil dBv0)( LvBdl0 LldlB0221LB Bvldldtidd oabooabo vioaboioa 221LSioaboddt BS 2

4、21BLldtdBL 221ioaboioa 221BL在均匀磁场在均匀磁场B B中导线形状如图所示，以角速度中导线形状如图所示，以角速度 在在与磁场方向垂直的平面上作匀速转动且与磁场方向垂直的平面上作匀速转动且OM=MN=aOM=MN=a。求。求棒的两端棒的两端ONON之间的感应电动势大小。之间的感应电动势大小。连接连接ON,ON,对于对于OMNOMN回路回路dtdi 0 iONiOMN iON 221ONB223aBiOMN aON3 由上题结论得：由上题结论得：v已知导体运动如图，已知导体运动如图，求导体中的感应电动势。求导体中的感应电动势。L+BBvvlBvlvBlBvidsin)co

5、s(90dsin90d)(dsindsin0BvLlBvLildld圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动求：动生电动势求：动生电动势解：解：Bvv+RBlBvid)(d 222dcoscosdRvBRvBlvBidld cosdsin90lvB ld三、自感和互感三、自感和互感1、因线圈本身的电流发生变化而在线圈自身引因线圈本身的电流发生变化而在线圈自身引起感应电动势的现象起感应电动势的现象-自感现象自感现象tILLdd 自感系数自感系数L L与电流无关，只决定于线圈本身的性质与电流无关，只决定于线圈本身的性质 几何形状、匝数、磁介质几何形状、匝数、

6、磁介质计算：计算：(1)LItILLdd)2( 例：例：长直螺线管长长直螺线管长L L，横截面积，横截面积S S，总匝数，总匝数N N， 充满磁导率充满磁导率 的均匀介质。求自感系数。的均匀介质。求自感系数。解：解：设管中通电流设管中通电流I InIB NBS SLLN22 Vn2 求解思路：求解思路：I I B B L LILN IL SLN2 ISLN2 2. 2. 由于一个线圈中的电流发生变化而在邻近的另一个由于一个线圈中的电流发生变化而在邻近的另一个线圈中产生感应电动势的现象线圈中产生感应电动势的现象-互感现象互感现象互感系数和两回路的几何形状、尺寸、相对位置，互感系数和两回路的几何形状、尺寸、相对位置，以及周围介质的磁导率有关。以及周围介质的磁导率有关。212I 计算：计算：121)1(IM tIMdd)2(121 在真空在真空中，有一无限长直导线，与一边长分别为中，有一无限长直导线，与一边长