陕西省宝鸡市金台区2011-2012学年高二数学上学期期末质量检测试题理新人教A版

1、高二期末数学选修2-1质量检测试题(卷)本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分。第I卷 至 6 页。考试结束后.只将第n卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题共60分)注意事项:1 答第I卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。1. 已知 P:二：2,Q：二3,则下列判断正确的是A “p或 Q为真，J P”为真B“P或 Q为假，

2、“P”为真C “p且 Q 为真，“P”为假D “p且 Q 为假，J P”为假2. 命题“若A = B，则sin A = sin B”的逆否命题是A .若sin A = sin B，贝U A = BB .若sin A = sinB，贝U A = BC .若A = B，贝U sin A = sin BD .若A = B，贝Usin A = sin B3. “直线 l 与平面:-内无数条直线都平行”是“直线 l 与平面:-平行”的2 26.若方程 kFr1表示双曲线，则实数k的取值范围是A.k 2B.k3C.2 k3D.k2或k 37.顶点在原点，且过点(-2,4)的抛物线的标准方程是2小2A.y8

3、xB.xy2、2 2、2C.y8x或xyD.y 8x或x y8.已知两定点 片(5,0),F?( -5,0)，曲线 C 上的点 P 到F1、F2的距离之差的绝对值是8,1 至 2 页。第n卷 3A 充要条件C 必要非充分条件4. 以下四组向量中，互相平行的有(1)二(1厂2,1),b =(-12 -1); 呻*(3)a =(1,0,-1),b =(-3,0,3)；A 一B 二15. 已知抛物线的准线方程是X二22小2小B 充分非必要条件D 既非充分又非必要条件)组.(2)a =(8,4,0),b =(2,1,0)；4(4)a = (,1,-1),b =(4, -3,3)3C 三D 四则其标准方

4、程是2小2小C x 2yD y 2x则曲线 C 的方程为2 2x y “C.125362 29.若双曲线 =1 的离心率(2, 3)，则m的取值范围是5 mA.(0,：)B.(0,15)C.(15,40)D.(5,10)10. 以下有三种说法，其中正确说法的个数为：(1 )m 是有理数”是m 是实数”的充分不必要条件；(2)ta nA=ta nB”是A = B”的充分不必要条件；(3)“X2-2X-3=0”是“x=3”的必要不充分条件.A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。把本大题答案填在第卷题中横线上。11. 顶点在原点

5、，对称轴是y轴，且焦点在直线3x -4y-24 =0上的抛物线的标准方程是_ ；12. 焦点在y轴上，虚轴长为 8,焦距为 10 的双曲线的标准方程是 _ ;13. 直线y二x被曲线2x2y=2截得的弦长为 _ ;214.设F1,F2是双曲线-y1的两个焦点，点P在双曲线上，且4Ff _ PF2，则F1PF2的面积为；15.已知平面上动点到定 M 点F(0,2)的距离比 M 至煩线y二-4的距离小 2,则动点 M 满足的方程为_;16在空间坐标系中，长方体ABCD - A1B1C1D1的几个顶点的坐标分别是C (0,0,0)、D(2,0,0)、B(0,1,0)、C1( (0,0, 2)，向量

6、BA；与向量夹角的余弦为 _.高二数学选修 2- 1 质量检测试题(卷)2012.1命题： 吴晓英(区教研室)检测：马晶(区教研室)题号-二二三三总分总分人17181920得分复核人第口卷(非选择题)、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.把答案填在题中横线上.2 2x y A.12 2x y B.12 2y x D.111_ ;12_13._；14._515._；16._.三、解答题：本大题共 4 小题，共 60 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分 15 分）判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出 这些否定的真假，不必证

7、明 .（I）存在实数x，使得x22x 0；（n）有些三角形是等边三角形；（川）方程x2-8x -10 =0的每一个根都不是奇数 解：（I）（出）2 2y x18.（本小题满分 15分）已知椭圆与双曲线1的焦点重合,得分评卷人得分评卷人56412它们的离心率之差为 -一，求椭圆的标准方程.19.(本小题满分15分)如图，四边形ABCD是矩形，PA!平面ABCD AP二AB=2,BC=2、2, E, F分别是AD, PC的中点.建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题 ：(I)证明：PC 丄平面 BEF;(n)求平面 BEF 与平面 BAP 夹角的大小得分评卷人CD得分评卷人（本小题满分15

8、分）设椭圆C的中心在原点，焦点命题： 吴晓英（区教研室）检测：马晶（区教研室）在y轴上，离心率为2，其一个顶点的坐标是（1,0）.2（I）求椭圆C的标准方程；（H）若斜率为2的直线I过椭圆C在y轴正半轴上的焦点，且与 该椭圆交于A、B两点，求AB的中点坐标.命题： 吴晓英（区教研室）检测：马晶（区教研室）高二数学选修 2- 1 试题参考答案2012.1、选择题：本大题共10 小题，每小题 6 分，共 60 分。2. A （教材例题改）3.C 4. D6. D7. C 8. B （教材例题改）10. C6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11.2X二-24 y（教材习题改）12.2 2y-x

9、=19 164 313.14.1（教材复习题改）315.2X二8y（教材例题改）16.105三、解答题：本大题共 4 小题，共 60 分。17.（本小题满分 15 分）（课本例题、习题改）解：（1）该命题是特称命题，（2 分）该命题的否定是：对任意一个实数x，都有X22 3- 0（4 分）该命题的否定是真命题.（5 分）（n）该命题是特称命题，（7 分）该命题的否定是：所有三角形都不是等边三角形（9 分）该命题的否定是假命题.（10 分） （川）该命题是全称命题，（12 分）该命题的否定是：方程X2- 8x - 1 0=至少有一个奇数根（14 分） （或：方程X2-8x -10 =0至少有一个

10、根是奇数）该命题的否定是假命题.（15 分）18.（本小题满分 15 分）（教材复习题改）2 2解：设椭圆的方程为 笃三刊,（2分） 焦点为（0,_c）,a b2 2离心率为&，双曲线二-=1的离心率为e2,412则有c2=4 12 =16,（5分）二c =4e4= 2, （8分）2又e1e2= 一6, 二e1= 4（9分）55=，得a =5（12分） 又b2二a2-c2=9a 52 2椭圆的方程为 工-1（15分）25919.（本小题满分 15 分）解：（1）如图，以 A 为坐标原点，AB,AD,AP 所在直线分别为 x,y,z 轴建立空间直角坐标 系./ AP = AB =2, BC =

11、AD =2、2，四边形 ABCD 是矩形. A,B,C,D,P 的坐标为A（0,0,0）,B（2,0,0）,C（2,2 .2,0）, （3 分）1. A （教材例题改）5. B （教材例题改）9. C （教材习题改）、填空题：本大题共33D（0,2 .2,0）, P（0,0, 2），又 E,F 分别是 AD,PC 的中点，E（02,0）, F（1,.2,1）PC = （2, 2找,-2）, BF-1；2,1）,EFPC訂T T TPC _ BF,PC _ EF,又BF - EF二F,PC_ 平面BEF（9 分）* _（n）由（i）知平面 BEF 的法向量 nPC二（2,2勺2, -2）,平面 BAP 的法向量n2= AD =（0,2.2,0）, 设平面 BEF与平面 BAP 的夹角为0, 贝Vcos日=cos ni, n2x A1%=-=mini 4X2屈= （1,0,1）,BF, 2 =0,PC_EF =2 0_2 =0,（6 分）niLn2=8（12分） ?2 v - 45, 平面 BEF 与平面 BAP 的夹角为45：20.（本小题满分15分）（15分）2 2y x解：（I）设椭圆 C 的标准方程为 丄.2=1，其焦点为（。，_C）（2 分）b9由已知得b =1,又a2二b2c2c