长方形的面积

1、长方形面积的计算 是人教版数学三下的内容， 之前学生已经知道了面积 的含义， 初步认识了面积单位， 会用面积单位直接测量面积。 这一内容是学生学 习面积计算的起始教材， 也是学习平行四边形、 三角形等面积计算的基础， 具有 重要的地位。我们在调研中发现， 教师在教学这一内容时出现了两类问题。 一类是教师以 电脑替代学生思考。有的教师用课件显示放大的 1 平方厘米和 1 平方分米，缩 小的 1 平方米正方形， 让学生观察单位面积， 这样不利于学生重现单位面积的大 小。教学中，教师让学生估计课件显示的一个长方形中可以摆几个 1 平方厘米的 正方形，学生估计的结果相差悬殊。 这怪不得学生， 因为他们

2、头脑中 1 平方厘米 是放大的，怎样能正确估计长方形可以摆几个呢？另一类问题是，教师“抢”在学生前面，说出本该引导学生通过操作、思考 说出的话。例如，教学“用单位面积铺长方形，数出有几个面积单位”这个内容 时，学生都是用满铺的方法， 即用面积单位把长方形铺满， 然后通过计算得出面 积，一时没有想到用不满铺的方法。此时，教师出示了自己的摆法只摆一 行和一列，然后对学生说： “老师有一种办法，也能知道它的面积，谁能说说为 什么？”学生说不出所以然，教师又不给学生思考时间，急着解释。结果，当教 师出示另一个长方形时，原来期待的是学生也会像自己那样去想，学生的回答却 是不着边际。原因很简单，学生的思维

3、根本还没有到这个份上， 教师的思考代替 不了学生。为此，我们在嘉兴市级研讨会上进行了另辟蹊径的研究，取得了实效。【精彩回放】师：（出示 1 个边长 9 厘米的正方形）请估计一下它有多大？生： 1 平方分米。师：1 平方分米是怎样的图形？生：边长 1 分米的正方形。师：请来测量一下，看是不是边长 1 分米的正方形。生：（测量）边长才 9 厘米，它不是 1 平方分米。师：请找出合适的正方形，测量并确认是 1 平方分米。（学生从学具中找出。）师：想象一下 4 平方分米是怎样一个图形？它的面积有多大？生 1 ：4 个 1 平方分米排成一行，是长 4 分米、宽 1 分米的长方形，面积是 4平方分米。生

4、2 ：4 个 1 平方分米排成二行，是边长 2 分米的正方形，面积是 4 平方分 米。师：12 个 1 平方分米，可以组成怎样的长方形？面积有多少大？生 1 ：12 个 1 平方分米排成一行。 是长 12 分米、宽 1 分米的长方形，面积 是12 平方分米。生 2： 12 个 1 平方分米排成二行。是长 6 分米、宽 2 分米的长方形，面积 是12 平方分米。生 3： 12 个 1 平方分米排成三行。是长 4 分米、宽 3 分米的长方形，面积 是12 平方分米。师：长 5 分米、宽 2 分米的长方形，面积是多少平方分米？为什么？生 1 ：面积是 10 平方分米，因为用 1 平方分米的正方形摆

5、10 个正好摆满生 2 ：面积是 10 平方分米，因为它就是有 10 个 1 平方分米排成了 2 排， 每排 5 个。师：谁能举例说明？生：长 6 分米、宽 3 分米的长方形，面积是 18 平方分米。可以想成这个长 方形是由 18 个 1 平方分米的正方形摆成的，每排摆 6 个，摆了 3 排。师：现在，对长方形的面积，你有什么新的认识？生：长方形的面积就是含有多少个单位面积的大小。师：观察我们刚才逐步形成的表格， 关于长方形面积的计算方法， 你有什么 发现吗？（图略）生：长方形的面积=长X宽。师：请验算一下刚才我们思考过的题目，面积是不是可以这样算呢？生：都是可以用“长X宽”计算长方形的面积。

6、 师：你还能够举例子说明吗？【赏析与反思】回归学生的思考才有效， 即数学教学只有充分尊重学生， 重视知识建构， 才 能找到学习的突破口。上述课例主要有三大亮点：1.寻找真实起点。学习长方形的面积计算， 实际上是学习面积单位的一个继续和延伸。 学习面 积计算的真实起点，是学生对面积单位的认识。因此，巧妙设计了一个边长有多大？12 个 1 平方分米，又可以组成厘米的正方形，让学生辨别大小，在这个过程中，重现面积单位的特征，进一步 夯实了学习面积计算的基础，找准了学习的真实起点。2.顺应真实需要。想像图形大小再摆出来验证更符合学生的学习的内在需要。教学创新之处， 就是激发学生“摆”的积极性，让他们自己有操作的冲动，并且付诸行动。如， 4 个 1平方厘米摆出 2 个长方形（正方形）， 12 个 1 平方厘米摆出 3 个不同的 长方形。学生在想像和操作的过程中，逐步体会到，虽然长方形形状变得不同， 但是因为包含的单位面积不变，那么它的大小也一样。3.突出真实感悟。 实物摆出的图形大小才具有真实感，长方形面积的大小就是包含了几个面积单 位。学生通过自己动手动脑，获得了认识，并经过独立思考