配方法教学设计(2)

1、题目21.2.1 配方法（新课标人教版九年级上册）教材分析1对于一兀二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直 接开平方法的基础上，他又是公式法的基础：冋时一元二次方程又是今 后学生学习二次函数等知识的基础。一元二次方程是中学数学的主要内 容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通 过一元二次方程的学习，可以对已学过的一元二次方程、二次根式、平 方根的意义、完全平方式等知识加以巩固。初中数学中，一些常用的解 题方法、计算技巧以及主要的数学思想，如观察、类比、转化等，在本 章教材中都有比较多的体现、应用和提升。我们想通过一元二次方程来 解决实际问题，首先就要学会一元二次

2、方程的解法。解一元二次方程的 基本策略是将其转化为一元一次方程，这就是降次。2本节课由简到难展开学习，使学生认识配方法的基本原理并掌握 具体解法。学情分析初中学生的心理特征是他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解 决实际问题时发现要解的方程不再是以前所学过的一兀一次方程或可化 为一元一次方程的其他方程时， 他们自然会想进一步研究和探索解方程 的问题。 而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了完全 平方式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法姐一元二次方程奠定 了基础。知识掌握上，九年级学生学习了平方根的意义。即如果如果 x2=a, 那么 x= 土Ja。；他们还学习了完全平方式 x+2

3、xy+y =（x+y）.这对配方 法解一兀二次方程奠定了基础。学生学习本节的障碍是学生对配方法怎样配系数是个难点，老师应 该予以简单明白、深入浅出的分析。教学目标（一） 知识技能目标1. 会用直接开平方法解形如（x+m） -n（n 仝 0）2. 会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。（二） 能力训练目标1理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。2. 了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。（三） 情感与价值观要求1.通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转 化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力，激发学生的学习兴 趣。2能根据具体问题的实际意义，验证结果的合理性。

4、重点与难点教学重点：用配方法解一元二次方程 教学难点：理解配方法的基本过程教学策略选择与设计自主、合作、探究教学资源与工具设计多媒体教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图及资源准备一、复习导入1、问 题：.如果 X2=a, ( a仝 0 ) 那么X= ？如果X2+2Xy+y2=9 ，那么X+y=?通过设置的问 题思考本节课 所要学习的内 容。巩固直接开平方法 解方程为配方法打下基 础二、出示学习目标1、出示 目标会用 直接开平方 法解形如(x+m)2=n(n = 0).会用配方 法解简单的 数字系数的 一元二次方程。学生齐读学习目标明确本节课的学习任务，为接下来的学习明确方向三、自主学习1、

5、列方程解 决实际问题 要使一块长 方形场地的 长比宽多6m，并且面 积为 16m 2， 场地的长和 宽应各是多 少？2、怎样解方 程x 2+6x- 16=0 ？3、 能把方程x2+6x-16=0 转化成(mx+ n) 2=a 的形式吗？阅读课本并独 立完成问题1、2、3小结配方法解 一兀一次方程 的步骤1、 移项：把常数项移到方 程的右边；2、 配方：方程两边都加上 一次项系数绝 对值一半的平 方；3、 变形：方程左边分解因式，右边合并 同类项；4、 开方：根据平方根的意义，方程两边 开平方；5、 求解：解一元一次方 程；四、合作探究(1) x2+ 8x +=(x + _)2(2) x2 4x

6、 +=(x _)2(3) x2 6x +=(x _)2思考：当二 次项系数是1 时，常数 项与一次项 的系数有怎 样的关系？2、解方程：X2-8X+1=0学会利用元全 平方知识填空 规律：当二次 项系数是1 时， 常数项是 一次项系数一 半的平方。学生先独 立完成例题， 每个小组派一 名代表演板， 另一名学生对 其进行评改。下面的学生互 批互改总结出 容易出错的地 方及错误的原 因。学生在小组合作及 互批互改的过程中掌握 配方法解方程的步骤和 要点。通过拓展练习进 一步巩固和提升本节课 的知识应用。五、课堂小结这节课你学到了什么？小组内共同总结，派一名学 生总结，教师 补充完善知识体系，使学生

7、 养成归纳总结的好习惯教学评价设计1、 关于 x 的一次一项式 x +4x+k 是一个元全平方式，则 k 的值是。2、 解方程 x2-3x-1=03、 右 xmx+49 是一个元全平方式，则 m=x 3 = _5得：Xi二2兀8板书设计用配方法解一元二次方程1 回顾与复习平方根的意义：如果 x2=a，那么 x= a。完全平方式：式子a2 2ab + b2 叫完全平方式，且a2 2ab +b2= ( a b) 22.=a教学反思本节学生的认知经历三个阶段，第一阶段带领学生回忆平方根的性 质和完全平方公式，第二阶段通过实际问题的解决引导学生通过转化得 至懈一元二次方程的配方法，第三阶段总结配方法的一般规律，培养学 生数学应用的意识和能力，同时又进一步训练用配方法解题的技能。在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的 二次三项式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项：加上 一次项系数一半的平方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握 它，确实感到困难，因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下 几个问题：1.在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘 了加。2.在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘 了开方。3当一元二次方程有二次项的系数不为1 时，在添项这一步骤时