人教版七年级数学下册重难点题培优练习(含答案)

1、2018年七年级数学重难点题培优练习、选择题1 .如图，直线AB,CD相交于点O,OD平分/BOF,OEXCD于O,若/EOF="，下列说法:/AOC=a-90°/EOB=180°a；/AOF=360°2a,其中正确的是（）B.C.D.整理文档2 .如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,HG=24m,MG=8m,MC=6m,则阴影部分地的面积是（）m2.A. 168B. 128C. 98D. 1563.如图，小明从A处出发沿北偏东60。方向行走至 整到与出发时一致，则方向的调整应是（）B处，又沿北偏西20。方向行走至C处，此时需把方向调B

2、.左转80°C.右转100° D,左转100A.右转80°4 .如图，若两条平行线EF,MN与直线AB,CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A. 4B. 8C. 12D. 165 .如图,AB/CD,OE平分/BOC,OF±OE,OP±CD,/ABO=a°.则下列结论：/BOE=-（180-a）°OF平2分/BOD;/POE=/BOF;/POB=2/DOF.其中正确的个数有多少个？（）A.1B.2C.3D.46 .定义：平面内的直线li与12相交于点O,对于该平面内任意一点M,点M到直线li,12的距离分别为a,b,则称

3、有序非负实数对(a,b)是点M的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为(2,3)的点的个数是()A.2B.1C.4D.37 .如图，点Ai,A2,A3,A4是某市正方形道路网的部分交汇点.某人从点Ai出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有()A. 4种B.6种C.8种D.10种8如图，在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A-的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(A. (1,-1)B. (-1,1)9估1

4、t 2娓1的值应在 ()C. (-1,-2)D. (1,-2)A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间10.规定用符号m表示一个实数 m的整数部分，例如:2与=0, 3.14=3.按此规定-<10 +1的值为3A. - 4B. - 3C. 2D. 111.在如图所示的数轴上,AB=AC , A, B两点对应的实数分别是J3和一1,则点c所对应的实数是(B. 2+v'3C,2<3-1D,2/3+112km、n为三个整数，若,/丽=k而=20*后,1而=6C,则下列有关k、m、n的大小关系中,正确的是()A.mvkvnB.m=n<kC.mvnvkD

5、.k<m=n13.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换：而灯)二(匹101/(2.2=(-w+w),如g(2_1)=(-2,-1).按瓢以I次接用/gG4)=/(TT)=(L3,4),IP幺叫等FA.(3,2)B.(3,-2)C.(-3,2)D.(-3,-2)14 .如图，在一单位长度为1cm的方格纸上，依如图所示的规律，设定点Ai、A2、A3、A4、A5、A6、A7、An,连接点O、Ai、A2组成三角形，记为1,连接O、A2、A3组成三角形，记为2，连O、An、An+1组成三角形，记为n(n为正整数)，请你推断，当n为50时，n的面积=()cm2.二、填空题

6、：C. 1225D. 125015 .如图，直线11/12,/a=/3,Z1=35o,则/2=Q16 .如图，已知AB/EF,/C=90°，则“、3与丫的关系是17 .如图1是长方形纸袋，/DEF=a,将纸袋沿EF折叠成图2,在?BF折叠成图3,用表示图3中/CFE的大小为18.如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OAiBi,第二次将OAiBi变换成OA2B2,第三次将4OA2B2变换成OA3B3,已知A(1,3),Ai(2,3)A(3,3),A3(4,3),B(2,0),Bi(4,0),。(8,0),B3(16,0).(1)仔细观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此

7、变换规律将OA3B3变换成OA4B4,则A4的坐标是,B4的坐标是.(2)若按第(1)题的规律将OAB进行了n次变换，得到OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测：An的坐标是,Bn的坐标是.19 .如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动,每移动一个单位，得到点A1(0,1)、A2(1,1)、A3(1,0)、A4(2,0),，那么点A2015的坐标为20 .已知x是J10的整数部分，y是石0的小数部分，则yv'10x1的平方根为21 .若:在嘈+1j陋4一而；切+,其中m、n为整数，则m+n=.”，一、，ab,

8、10一.，工22 .对于头数a,b,c,d规te一种运算=ad-bc,如,、=1x(-2)-0x2=-2,那么当：=6时,x的值cd工L“-xx为.且规定，正方形的内部不包含边界上的点23 .在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的正方形内部的整点的个数为三、解答题：24 .(1)如图1,已知任意三角形ABC,过点C作DE/AB,求证：/DCA=/A;(2)如图1,求证：三角形ABC的三个内角(即/A,/B,/ACB)之和等于

9、180°(3)如图2,求证：/AGF=/AEF+/F;(4)如图3,AB/CD,/CDE=119°,GF交/DEB的平分线EF于点F,/AGF=150。，求/F的度数.S1图2g325 .如图，已知/A=ZF,ZC=ZD.试说明BD/CE.26 .如图，已知AB/CD,C在D的右侧，BE平分/ABC,DE平分/ADC,BE、DE所在直线交于点E,/ADC=70(1)求/EDC的度数；(2)若/ABC=n°,求/BED的度数(用含n的代数式表示)；(3)将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断/BED的度数是否改变，若改变，求出它

10、的度数(用含n的式子表示)，不改变，请说明理由.27 .读下面的文字，解答问题：大家知道J2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此"2的小数部分我们不可能全部写出来。于是小明用J2i来表示J2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为在的整数部分是1,将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：:J4<J7<J9,即2<J7<3，仙的整数部分为2,小数部分为(国2).请解答：如果底的小数部分为a,中3的整数部分为b,求a+bJ5的值.(2)已知10+2J3=2x+y,其中x是整数，且0<y<1,求3xy的值.2

11、8 .如图在下面直角坐标系中，已知A(0,a),B(b,0),C(3,c)三点，其中a、b、c满足关系式口-2|+03,+&：-彳0(1)求a、b、c的值;(2)如果在第二象限内有一点P(m,工)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；2(3)在(2)的条件下，是否存在点P,使四边形ABOP的面积为AOP的面积的两倍？若存在，求出点PL坐标，若不存在，请说明理由.29 .如图1,在平面直角坐标系中，A(a,0),C(b,2),且满足(a+2)2+b-2=0,过C作CB，x轴于B.(1)求ABC的面积.(2)若过B作BD/AC交y轴于D,且AE,DE分别平分/CAB,/ODB,如图2,

12、求/AED的度数.(3)在y轴上是否存在点P,使彳#ABC和ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1.D.2A.3 .A4 .D5 .C6 .C;7.B；8c9c10 .D;11 .A12 .A.13 A14A15 .答案为：145o16 .答案为：a+3-=90.17 .答案为：180°-3a.18 .答案为：(5,3);(32,0);(2)(n+1,0);Q)19 .答案为：.20 .答案为：士3;21 .答案为：m+n=0.22 .答案为：士亚.23 .答案为：49;24 .(1)证明：DE/AB,DCA=/A.(2)证明：在三角形ABC中，DE

13、/AB,/A=/ACD,/B=/BCE.ACD+/BCA+/BCE=180°,/A+ZB+ZACB=180°,即三角形的内角和为180°(3)证明：./AGF+/FGE=180，由(2)知，/GEF+/FEG+/FGE=180°,./AGF=ZAEF+ZF.(4) AB/CD,/CDE=119°,/DEB=119°,/AED=61°.GF交/DEB的平分线EF于点F,，DEF=59.5°/AEF=120.5°./AGF=150°，由(3)知，/AGF=/AEF+/F,./F=150°1

14、20.5°=29.5°.25 .略26 .解：(1)DE平分/ADC,ZADC=70°,/EDC=-ZADC=-X70°=3522(2)过点E作EF/AB,.AB/CD,.AB/CD/EF,/ABE=/BEF,/CDE=/DEF,.BE平分/ABC,DE平分/ADC,/ABC=n°,/ADC=70BED= / BEF+ / DEF=./ABE=一ZABC=-n°,ZCDE=一/ADC=35222(3)过点E作EF/ABA S. AB / CD, AB /CD/ EF ,111. Z ABE= " Z ABC= n22.BE平

15、分/ABC,DE平分/ADC,/ABC=n°,/ADC=70ZADC=35°1./BEF=180°-ZABE=180°n°,ZCDE=/DEF=35211./BED=/BEF+/DEF=180°-n°+35°=215°-n22故/BED的度数发生了改为，改变为(2151n)。.I-4527 .(1)3;(2)-2.3.228 .解：(1)因为口二+40,所以日=2.t)=9.c-4;过点p作PDJ_y于点D=SQB=-x2x3+TX2x(*)=3-m；存在点p使四皿ABOP的面积为AOP的面码的两倍因为5工三."出注=53分所以与."必=:$乂，3'H1=2x(2x2x3)j鲜得m=-3所以P(T,29 .解:(“2)&说=Or'.ci=2C(b-2=01b=2f1/CBxAB/A(-2r0)fB(2r0.C2),1TBC的面积=-94=4;(2)绊XBliy轴，BDllACr，£CA3=45,ODB=z6fzCAB+zOD8z5+z6=30过E作EFliAJ如图vBDnACrJ.BDliACJlEF,vAE,DE分别平分上CABzODBr