人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体的认识》知识点7_第1页
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文档简介

1、、长方体的认识1.长方体：由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体，长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。长、宽、高:相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。面2.长方体的特征顶点个数面棱个数大小关系条数长度关系86相对的面相等12平行的棱长相等3 .棱长总和公式：设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,长方体棱长总和=4(a+b+c)4 .表面积计算公式长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。(1)表面积S:S=2ab+2bc+2ca=2(ab+bc+ca)长方体没盖的表面积=长乂宽+长x高x2+宽X高X2特殊长方体的表面积(有两个面是正方形)，正方形

2、的两个面完全相同，其余四个面完全相同。(油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。)（长方体或正方体每截断n次会增加2n个截面。）（把长方体/正方体截成若干个小长方体/正方体后，表面积增加，体积不变。）表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米。相邻两个面积单位之间的进率是100.5 .长方体的体积物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3,dm3,m3设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积V：V=abc=Sh长方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2

3、倍，体积就会扩大到原来的8倍）。二、正方体的认识：1 .正方体的认识：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。2 .正方体棱长之和：棱长之和二棱长X12棱长二棱长之和+12（正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。）3 .正方体的特征（1）有6个面，每个面完全相同。（2）有8个顶点。（3）有12条棱，每条棱长度相等。（4）相邻的两条棱互相（相互）垂直。4 .正方体的表面积因为6个面全部相等，正方体的表面积=一个面的面积x6二棱长x/8长x6设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S:S=6Xaxa或等于S=6a2;正方体没盖的表面积=棱长X棱长x55 .正方体的体积正方体的体积=棱长X棱长X棱长；设一个正方体的棱长为a,则它的体积为：V=aXaXa（正方体棱长扩大几倍，表面积扩大倍数的平方倍，体积扩大倍数的立方倍。）三、容积1 .箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积也可以写成L和ml。2 .计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升,1L=1000ml1L=1dm31ml=1cm3常用的体积单位有：立方米（nm）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm）相邻两个体积单位之间的进率是10001m3=1000dm31dm3=1000cm33 .容积的计算：（1）长方体和正方体容器容积的计

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