人教A版必修一第章集合与函数概念单元测试

1、必修1第一章集合与函数概念测验姓名：学号：分数:一、选择题：1、(山东)已知全集U0,1,2,3,4,集合A1,2,3,B2,4,则(eUA)UB为()A.1,2,4B.2,3,4C.0,2,422、(湖北)已知集合Ax|x3x20,xR,BD.0,2,3,4x|0x5,xN，则满足条件ACB的集合C的个数为A.1B.2C.3()D.43、已知全集I=x|x是小于9的正整数，集合M=1,2,3,集合N=3,4,5,6,则(ClM) nN 等于 A. 3B.7,8C.4,5,6D.4,5,6,7,84、（福建）已知集合M1,2,3,4,N2,2，下列结论成立的是A.NMB.MNMC.MNND.M

2、N25、已知函数f（x）11的7E义域为M,g(x),2xv'x2的定义域为N,则MD. x 2 x 2A.xx2B.xx2C.x2x26、（陕西）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为A. y x 1b. yx2c. y -D. y x|x|x7、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过 漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t （分）的函数关系表示的图象只可能是8、若函数y=x2+（2a-1）x+1在（巴2上是减函数，则实数a的取值范围是（）3分钟3,3133A.二，)B.(,C.-,)D.(，二222

3、29、（江西）设函数2 xf (x)21，则 f(f(3)(11A. 一5B. 3C. 23D.13选择题答案填入下表，否则零分计题号12345678910答案、填空题：10、定义在A、在 7：C、在7：R上的偶函数在0, 7上是增函数,0上是增函数，且最大值是60上是减函数，且最小值是6在7, + 上是减函数，又f(7)6,则B、在7, 0上是增函数，且最小值是D、在-7, 0上是减函数，且最大值是f(x)6611、(2011上海)若全集UR,集合Ax|x1Ux|x0,则CuA212、已知集合A=2,3,4m4,集合B=3,m.若BA,则实数m=x113、(广东)函数yX的定义域为.14、(

4、浙江)设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当xC0,1时，f(x)=x+1,则f(-)=.2三、解答题：15、已知集合Ax|4x8,Bx|2x10,Cx|xa.(1)求AB;(CrA)B;(2)若AC，求a的取值范围.一，一2x116、已知函数f(x)=,xC3,5x1(1)判断f(x)单调性并证明；(2)求f(x)最大值，最小值.17、如图，已知底角为450的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为2j2cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。18、若f(

5、x)是定义在(0,+8)上的增函数，且对一切(1)求f(1)的值；(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1)<2.3正比，且投资4万元时，月利润为 2万元；B产品的月利润y=g(x)与投资额x的算术平方根19、某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，成正比，且投资4万元时，月利润为1万元。(允许仅投资1种产品)(1)分别求出AB两种产品的月利润表示为投资额x的函数关系式;(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大的月利润，最大月利润是多少？(结果用分数表示)(3)在(2)的条件下，能否保证企业总能获得2

6、万元以上的月利润，为什么?参考答案1、C 2、D 3、C 4、D 5、D 6、D7、A 8、B 9、D10、D11、x|0 x 112、2 13、1,0U 0,14、3x2 13(x1Xz)<0(X11)(X2 1)16、(1)f(x)=2x12(xD3x1x1任取3<Xi<x2<53贝Uf(x1)f(x2)=2x11即f(x1)<f(x2)f(x)在3,5上T3(2)由(1)知ymax=f(5)=25ymin=f(3)=417、解:过点A, D分别作AGBCDHBC0因为ABCD是等腰梯形为45AB 2、2cmBGAG DH HCBC7 cm所以ADGH3cm

7、。当点在BG上时，即0,2时,当点在GH上时，即2,5时,(x2)?22x占八、HC5,7yS五边形ABFEDSB 形 ABCDSRt CEFj(x 7)210-x2,x0,2,2所以，函数解析式为y2x2,x2,5,1zf2夕x7)210,x5,7.18、(1)令x=y=1f(1)=019、解：(1)设f(x)=k1x,g(x)=k2jx,(k1k2w0)1111由已知可得k1=2,k2=2,故f(x)=2x(x>0),g(x)=2Vx(x>0)(2)设投资生产A产品x万元，则投资生产B产品(10-x)万元，企业月利润为y万元。-11依题,苴、，y=2x+210x(0<x<10)记 10 x =t,则 x=10-t2,t 0,10 10 t2+2 t=-2 (t2 、 _-t)+5=-1 (t-1)2(2)2+41t 1当 t=2 ,即x= 39时，y441max=8答：当投资A产品39万元，投资B产品1万元时,企业可获得最大