人教A版高中数学必修11.1.2集合间的基本关系同步练习(第二课时)(二)(解析版)

1、LL2集合间的基本关系、选择题1,已知集合时二卜1）,则集合M的子集的个数共有（）A.5B.6C.7D.8【答案】D【解析】集合M有三个元素，所以子集中以元素个数来分类，空集1个，单元素集3个，双元素集-1,0,-1,1,0,1共3个,三个元素集1个，所以总共1+3+3+1=8个。选D.2,设集合中*+2”3叫,卜-1=0则“,斤的关系是（）a.M二Mb.MqNc.g财d.NeM【答案】C【解析】由题意可得M=-3,1,N为空集，根据空集是任何非空集合的真子集，选C.3.已知集合A=2,-1,B=m2-m,-1A=B,则实数m=（）A.2B.-1C.2或-1D.4【答案】C【解析】集合f冽=弭

2、1,且盘二艮所以,然，一耐二L解得用=-1或2.故选C.4,若集合A=X1、2,BRxW,且AB,则口的取值范围是（）A.a1B,132C.a22D,1BB.AtBC.BhAD.A：B【答案】C【解析】由题意得，根据集合之间的关系，可得心幺，故选c.7 .下列命题：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；C若工A,则AW其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【解析】由题意得，空集是空集的子集，所以是错误的f空集只有一个子集，所以是错误的I空集是空集的子集，但不是真子集，所以是错误的宁由。三.乙贝%所以是正确的,故选38 .已知全集二R,则正确表示集合a

3、/二L0和N=m|F+x=O关系的韦恩(Wnn)图是A【答案】B【解析】1二L0一.集合N是集合n的真子集，故选B.、填空题9.已知 =2,(I P ),当，B时，实数P的取值范围【解析】由题意可得- 44 ，由于,所以4，填旌410.满足条件MU1=1,2,3的集合M的个数为【解析】-MU1=1,2,32.2MM,且3CM的集合M可能为2,3或1,2,3故答案为：211 .已知集合A=x|x2+Qx+1=0,B=1,2,且A匚B,则Q的取值范围是【答案】-2修2；【解析】因为所以获或二口:,若4=。，贝“二4一40,解得一2白u若.4=1应有=优一4=0且1+0+1=0,解得口=-.若=2应

4、有A=-4=0且4+o+】=0,让时无解,若工二二：则L2是方程修+次+1=0的两个根，所以由根与系数的关系可得1x2=1,显然不成立,所以满足条件的实数Q的取值范围是-22)12 .设集合M=x|2x25x3=0,N=x|mx=1,若N?M,则实数m的取值集合为侨豺(一呜【解析】集合M=12.若n?M,则N=3或1或？.于是当N=3时,m=3；当12.i 时,-2；m=2;当N=?时，m=0.所以m的取值集合为3点睛：将两个集合之间的关系准确转化为参数所满足的条件时，应注意子集与真子集的区别，此类问题多与不等式(组)的解集相关.确定参数所满足的条件时，一定要把端点值代入进行验证，否则易产生增

5、解或漏解.三、解答题13 .设集合A=1,3,a,B=1,a2-a+1,B?A,求a的值.【答案】【解析】试题分析：根据子集定义分情况讨论Jtq+1的值，再求出Li的值.试题解析：因为B?A,所以B中元素1,a2-a+1都是A中的元素，故分两种情况.(1)a2-a+1=3,解得口二-1或2，经检验满足条件.(2)a2-a+1=a,解得a=1,此时A中元素重复，舍去.综上所述，.14 .集合A=x|-2Wx&5B=x|m+1x-2lrio(1)若Bw且bCa,求m的取值范围；(2)若bCa,求m的取值范围。【答案】(1)2m3；(2)m3【解析】试题分析：(1)根据,列出条件，即可求解实数期的取值范围；(2)根据8匚乂，分8二口和户分类讨论，即可求解实数州的取值范围.试题解析：由题意得(1)-2m+l2m-l52m2,所以m的取值范围为m2或2WmM3nm03点睛：本题主要考查了集合之间的关系及其应用、集合的运算中参数的求解问题，本题的解答中根据匚幺，列出条件是解答的关键，同时着重考查了分类讨论思想的应用，解答中容易忽视3二4情况是解答的一个易错点.15 .设集合A=x|x2+x-6=0,B=x|(x-2)(x-m)=0,若B、A,求实数m的值。【答案】初二2或-3【解析】试题分析：先求解集合,再根据BqA,列出条件，即可求