重庆市中考数学试题B含详细解析word

1、重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试数 学 试 题( B卷)(全卷共五个大题，满分150分。考试时间120分钟)注意事项:1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色签字笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。参考公式：抛物线的顶点坐标为,对称轴为。一、选择题：(本大题12 个小题，每小题4分 ,共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1.下列四个数中，是正整数的是( ) A.-1 B.0 C.

2、D.12下列图形中，是轴对称图形的是( )3.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第个图中有3张黑色正方形纸片，第个图中有5张黑色正方形纸片,第个图中有7张黑色正方形纸片,.，按此规律排列下去,第个图中黑色正方形纸片的张数为( ) A.11 B.13 C.15 D.174.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( ) A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C.对我市中学生观看电影(厉害了，我的国情况的调查 D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查5.制作一块长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的

3、情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( ) A.360元  B.720元 C.1080元 D.2160元6.下列命题是真命题的是( ) A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 。 B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 。 C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数定是0 。D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数定是0。7.估计的值应在( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输人的值是4或7时，输出的y值相等，则b等于( )

4、 A.9 B.7 C.-9 D.-79.如图，AB是一垂直于水平面的建筑物。某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D.然后再沿水平方向向右行走40.D.E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为( )（参考数据：sin24°0.41，cos24°0.91,tan24°0.45）A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米10.如图，ABC中，A=30°，点0是边AB上一点，以点0为圆心，以OB为

5、半径作圆,0恰好与AC相切于点D，连接BD，若BD平分ABC，AD=,则线段CD的长是( ) A.2 B. C. D. 11.如图，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点C.D，若点C的横坐标为5，BE=3DE.则的值为( ) A. B.3 C. D.512.若数使关于的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程有整数解，则满足条件的所有的值之和是( )A.- 10 B.-12 C.- 16 D.- 18二 填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。13.计算: 。

6、14.如图，在边长为4的正方形ARCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E。则图中阴影部分的面积是 (结果保留)。 某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是 个。16.如图，在RtABC中，ACB=90°，BC=6。CD是斜边AB上的中线，将BCD沿直线CD翻折至ECD的位置，连接AE。若DE/AC，计算AE的长度等于 。一天早晨, 小玲从家出发匀速步行到学校。小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，勾速去追小玲。妈妈追上小

7、玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线勾速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半。小玲继续以原速度步行前往学校。妈妈与小玲之间的距离y(米)与小玲从家出发后步行的时间x(分)之间的关系如图所示(小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计)。当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为 米。18.为实现营养的合理搭配,某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮，其中，甲种袋装粗粮每袋装3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮,2千克B粗粮,2千克C粗粮，甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A,B,C三种粗粮的成本之和，已

8、知每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本的7.5倍,每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%,乙种袋装粗粮的销售利润率为20%.当销售这两种袋装粗粮的销售利润率为24%，该电商销售甲、乙两种袋装租粮的数量之比是 。  三、解答题:(本大题2个小题，每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19.如图，AB/ CD， EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分FGD。若EFG=90°，E=35°，求EFB的度数。20.某学校开展以素质

9、提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生选择：A模拟驾驶；B.军事竞技；;C. 家乡导游；D.植物识别。学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目。八年级(3)班班主任刘老师对全班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图。请结合统计图中的信息，解决下列问题：(1)八年级(3)班学生总人数是 ，并将条形统计图补充完整；(2)刘老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这些学生中任意挑选两名担任活动记录员，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率。 四、解答题:(本大题5个小题，每小题10分,共50分)解答时每小

10、题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。21.计算: ； 。22.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交点A的横坐标为2，将直线沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线 ，直线与y轴交于点B，与直线交于点C，点C的纵坐标为-2，直线与y轴交于点D。(1)求直线的解析式；(2)求BDC的面积。23.在美丽乡村建设中，某县政府投入专项资金,用于乡村沼气池和垃圾集中处理点建设，该县政府计划:2018年前5个月，新建沼气池和垃圾集中处理点共计50个，且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的4倍。(1)按计划,2018年前5个月至少要修建多少

11、个沼气池?(2)到2018年5月底，该县按原计划刚好完成了任务，共花费资金78万元，且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值，据核算,前5个月，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用之比为1:2，为加大美丽乡村建设的力度，政府计划加大投入，今年后7个月，在前5个月花费资金的基础上增加投人10a% ,全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设，经测算:从今年6月起，修建每个沼气池和垃圾集中处理点的平均费用在2018年前5个月的基础上分别增加a% ,5a%，新建沼气池和垃圾集中处理点的个数将会在2018年前5个月的基础上分别增加5a% ,8a%.求a的值。24.如图,在平行四边形ABCD中，AC

12、B=45°,点E在对角线AC上,BE=BA.BFAC于点F,BF的延长线交AD于点G.点H在BC的延长线上，且CH=AG, 连接EH.(1)若,AB=13,求AF的长; (2)求证:EB=EH.25. 对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9.百位与个位上的数字之和也为9.则称n为“极数”。(1)请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；(2)如果一个正整数是另一个正整数的平方,则称正整数是完全平方数,若四位数m为“极数”,记。求满足是完全平方数的所有。五，解答题:(本大题1个小题，共12分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画

13、出必要的图形(包括辅助线) ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。26.抛物线与轴交于点A，B（点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点。(1)如图1，连接CD.求线段CD的长；(2)如图2，点P是直线AC上方抛物线上一点，PFx轴于点F，PF与线段AC交于点E；将线段OB沿x轴左右平移，线段OB的对应线段是，当的值最大时，求四边形周长的最小值，并求出对应的点的坐标；(3)如图3,点H是线段AB的中点，连接CH.将OBC沿直线CH翻折至的位置，再将绕点旋转一周，在旋转过程中，点,C的对应点分别是点，.直线分别与直线AC,x轴交于点M,N.那么,在的整个旋转过程中，是否存在恰

14、当的位置，使AMN是以MN为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的线段的长；若不存在，请说明理由。一、1D、2D、3B、4D、5C、6A、7C、8C、9A、10B、11C、12B二、13、2；14、8-2；15、34；16、2；17、200；18、4:71答案：D解析：本题主要考查有理数的分类。A项，-1是负整数。故A项错误。B项，0既不是正整数也不是负整数。故B项错误。C项，是分数不是整数。故C项错误。D项，1是正整数。故D项正确。故本题正确答案为D。2答案：D解析：本题主要考查轴对称图形。将一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它

15、的对称轴。本题关键是寻找对称轴，根据轴对称图形的定义，只有D项符合。故本题正确答案为D。3答案：B解析：本题主要考查图形规律。第个图形有黑色正方形1+2×1=3（张），第个图形有黑色正方形1+2×2=5（张），第个图形有黑色正方形1+2×3=7（张），第个图形有黑色正方形1+2×4=9（张），按此规律，第个图形有黑色正方形（1+2n）张。故第个图形有黑色正方形1+2×6=13（张）。故本题正确答案为B。4答案：D解析：本题主要考查数据的收集。全面调查是对全体对象的逐一调查。所得数据资料较为全面可靠，但花费人力、物力较大，且调查时间较长。对具有破

16、坏性、普查的意义或价值不大的调查选择抽样调查。故A项、B项、C项不适合普查。对于精确度要求高，事关重大的调查往往选用普查。故D项最适合普查。故本题正确答案为D。5答案：C解析：本题主要考查相似图形的性质。根据相似图形的概念，扩大后的长方形与原长方形相似。因为将此广告牌的四边扩大为原来的3倍，根据相似的性质可知，扩大后的长方形面积是原长方形面积的9倍，故扩大后的广告牌成本是扩大前的9倍，即120×9=1080（元）。故本题正确答案为C。6答案：A解析：本题主要考查命题。A项，相反数是它本身的数只有0，所以A项是真命题。故A项符合题意。B项，倒数是它本身的数有±1，所以B项是假

17、命题。故B项不符合题意。C项，平方等于它本身的数有0和1，所以C项是假命题。故C项不符合题意。D项，算术平方根等于它本身的数有0和1，所以D项是假命题。故D项不符合题意。故本题正确答案为A。7答案：C解析：本题主要考查二次根式的运算和无理数的估算。因为²=54，所以7²²8²，即。所以的值应在7和8之间。故本题正确答案为C。8答案：C解析：本题主要考查分段函数和一元二次方程的应用。x=4在-3x5的范围里，由程序得y=2x+b=2×4+b=8+b；x=7在x5的范围里，由程序得y=6-x=67=1。根据题意得8+b=1，解得b=9。故本题正确答

18、案为C。9答案：A解析：本题主要考查解直角三角形的应用。如图所示，延长AB交DE于H，则AHHE，AB=AH-BH。欲求AB只需求出AH和BH即可。作CDDE于G，根据矩形的判定得矩形BCGH，即有HG=BC=20（米），BH=CG=CDsinCDG。因为i=1：0.75，根据坡度的定义得CG：GD=1：0.75=4：3。由勾股定理得CG：GD：CD=4:3:5。所以sinCDG=，cosCDG=。因为CD=10米，所以BH=CG=CDsinCDG=10×=8（米），GD=CDcosCDG=10×=6（米）。因为DE=40米，所以HE=HG+GD+DE=20+6+40=66

19、（米）。所以AH=HEtanE=66×tan24°29.7（米）。所以AB=AH-BH29.7-8=21.7（米）。故本题正确答案为A。10答案：B解析：本题主要考查切线的性质和含30度角的直角三角形。如图所示，连接OD，由切线的性质得ACOD，即ADO=90°。因为OB=OD，所以ODB=OBD。又因为BD平分ABC，所以CBD=OBD。等量代换得ODB=CBD。由平行线的判定得ODBC，所以C=ADO=90°。又因为A=30°，所以ABC=60°。从而CBD=ABD=30°=A，所以BD=AD=。在RtCBD中，根据30

20、°的角所对的直角边是斜边的一半，得CD=BD=。故本题正确答案为B。11答案：C解析：本题主要考查反比例函数的图象与性质、菱形的性质以及勾股定理。因为点C的横坐标为5，所以BC=5。由菱形的性质得AB= AD=BC= 5。设DE=m，由题意得BE=3DE=3m，AE=5-m。在RtABE中，由勾股定理得AE²+BE²=AB²，即（5-m）²+（3m）²=5²，解得m=0（舍去）或m=1。所以DE=1，BE=3。因为反比例函数y(k0，x0)的图象同时经过C、D两点，所以C（5，），D（1，k）。因为ADy轴，得D、E两点纵坐

21、标相同，即E（0，K），同理B（0，）。由BE=3得k=3，解得k=。故本题正确答案为C。12答案：B解析：本题主要考查不等式组和分式方程。解不等式得x3，解不等式得。因为不等式组有且仅有三个整数解，所以，解得。若关于y的分式方程有解，则y20，即y2。解该分式方程得，当a为2的倍数时y为整数。由得a6。故满足条件的所有的值之和是（8）+（4）=12。故本题正确答案为B。13答案：2解析：本题主要考查绝对值和零指数幂。因为负数的绝对值是它的相反数，所以=1。根据规定=1（），所以。故本题正确答案为2。14答案：8-2解析：本题主要考查正方形的性质和扇形的面积公式。，欲求阴影部分面积只需求出AB

22、D的面积和的面积即可。由正方形的性质得ABE=45°，。因为正方形的边长为4，所以AB=4。根据扇形的面积公式得。所以8-2。故本题正确答案为8-2。15答案：34解析：本题主要考查折线统计图和平均数。由折线统计图可知，该工人五个工作日里生产零件的数量分别为36个、34个、31个、34个、35个。由平均数的计算公式得，这五天里该工人每天生产零件的平均数为（36+34+31+34+35）=34（个）。故本题正确答案为34。16答案：2解析：本题主要考查直角三角形和等边三角形。设B=x°。根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得CD=AB= AD= BD。由等边对等角得DCB=

23、B= x°，BAC=ADC。由三角形内外角关系得ADC=DCB+B=2x°。根据直角三角形两锐角互余得B+BAC=90°，即x+ 2x=90，解得x=30，所以B=30°，BAC =60°，由三角函数得，AC=BCtanB=2，AB=2AC=4，所以AD=BD=2。又因为DEAC，所以ADE=CAB=60°。由翻折得ED=BD，所以AD=ED。根据等边三角形的判定得ADE为等边三角形，即AE=AD=2。故本题正确答案为2。17答案：200解析：本题主要考查函数图象的应用。由图象可知，小玲的速度为1200÷30=40（米/分）

24、，小玲步行到第15分钟时，妈妈追上了她，此时妈妈行驶了15-10=5（分钟）。因为妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，所以妈妈返回家用了5×2=10（分钟）。故当妈妈到家时，小玲一共用了15+10=25（分钟），步行的路程为25×40=1000（米），此时她离学校还有1200-1000=200（米）。故本题正确答案为200。18答案：4:7解析：本题主要考查一元一次方程的应用和比例问题。根据题意列出甲、乙两种粗粮的成分表：成分ABC甲311乙122设每千克A粗粮的成本为a元，根据题意得每袋甲种粗粮的成本为7.5a元。结合甲种袋装粗粮的成分可知，1千克B粗粮和1千克C粗粮

25、的成本共为7.5a-3a=4.5a（元），则2千克B粗粮和2千克C粗粮的成本共为2×4.5a=9a（元）。结合乙种袋装粗粮的成分得每袋乙种粗粮的成本为a+9a=10a（元）。设乙种袋装粗粮的售价为y元，由乙种袋装粗粮的销售利润率为20%列方程：.解得，即每袋乙种粗粮售价为12a元。又因为每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%，所以每袋甲种粗粮售价为10a元。设该电商销售甲、乙两种袋装租粮的数量分别为m袋、n袋时，总利润率为24，则，化简得，整理得0.7m=0.4n，即m:n=4:7，所以该电商销售甲、乙两种袋装租粮的数量之比是4:7。故本题正确答案为4:7。19. 答案：解：在E

26、FG中，EFG=90°，E=35°，EGF=55°.GE平分FGD，EGD=EGF=55°.ABCD，FHG=EGD=55°.又FHG =EFB+EEFB=FHG-E=20°。解析：本题主要考查平行线的性质、直角三角形以及角平分线。先根据直角三角形的两锐角互余求得EGF=55°，再根据角平分线的定义求得EGD=55°，进而由平行线的性质得FHG=EGD =55°，最后根据三角形内外角的关系求得EFB=20°。20. 答案：（1）40.补全条形统计图如图1所示： 图1（2）设两名男生分别为男1，男

27、2，两名女生分别为女1，女2.根据题意，列表或画树状图如图2或图3所示：图2图3由列表或画树状图可知，共有12种等可能结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果共有8种，P（选中1名男生和1名女生）=.解析：本题主要考查数据分析、条形统计图、扇形统计图以及概率。（1）由条形统计图可知选择A的学生有12人，由扇形统计图可知选择A的学生占全班的百分比为30。所以全班人数为12÷30=40（人）。选择C的人数为40-12-14-4=10（人），根据人数补全条形统计图即可。（2）列表或画树状图列举出所有等可能结果为12种，再从中找出恰好选中1名男生和1名女生的结果有8种，然后根据概率公式计算

28、即可。21. 答案：（1）解：原式=x²+4xy+4y²-（x²-y²） =x²+4xy+4y²-x²+y² =4xy+5y²。（2）解：原式= =.解析：本题主要考查整式的混合运算和分式的混合运算。（1）先算乘方和乘法，然后去括号合并同类项即可。（2）将括号里面通分并进行分式的加减，然后根据分式的除法法则将除法转化为乘法，最后进行约分化简即可。22.答案：解：（1）点A的横坐标为2，且在直线上，将x=2代入的解析式得y=1即点A的坐标为（2,1）。直线是由直线向下平移4个单位长度得到，直线的解析式为：。

29、点C在直线上，且纵坐标为-2，将y=2代入的解析式得x=4，即点C的坐标为（4，-2）。设直线的解析式为，将点A（2,1）、C（4，-2）分别代入得： ，解得直线的解析式为.作CEy轴于E，如图所示。点C的坐标为（4，-2），CE=4。点D是直线与y轴的交点，点D的坐标为（0，4）。点B是直线：与y轴的交点，点B的坐标为（0，4）。BD=4-（-4）=8.=. 解析：本题主要考查一次函数图像与性质。（1）将点A的横坐标代入直线的解析式求得其纵坐标，从而得点A的坐标为（2，1）。根据图像平移规律，可得直线的解析式，将x=0代入该解析式即可求得点B的坐标为（0，-4），将点C的纵坐标代入该解析式即

30、可求得点C的横坐标，从而得点C的坐标为（4，-2）。由A、C两点的坐标，利用待定系数法即可求得直线的解析式。（2）将x=0代入直线的解析式即可求得点D的坐标为（0，4），然后利用三角形的面积公式计算CBD的面积即可。23.答案：（1）设修建沼气池x个，则修建的垃圾集中处理点为（50-x）个，由题意得：x4（50-x）.解得x40.答：至少要修建40个沼气池。（2）由题意，2018年前5个月修建沼气池与垃圾集中处理点的个数分别为40个，10个。设2018年前5个月修建每个沼气池的平均费用为y万元，由题意得：40y+10×2y=78，解得y=1.3。即2018年前5个月修建每个沼气池与垃

31、圾集中处理点的平均费用分别为1.3万元和2.6万元。由题意得：1.3（1+a）×40（1+5a）+2.6（1+5a）×10（1+8a）=78（1+10a）。设t=a，则有：1.3（1+t）×40（1+5t）+2.6（1+5t）×10（1+8t）=78（1+10t）。整理，得10t²-t=0.解得（舍去）.答：a的值是10。解析：本题主要考查一元一次不等式的应用、一元一次方程的应用一元二次方程的应用。（1）设修建沼气池x个，根据题意列出一元一次不等式即可得解。（2）根据题意得2018年前5个月修建沼气池与垃圾集中处理点的个数分别为40个和10个。

32、然后设2018年前5个月修建每个沼气池的平均费用为y万元，根据题意列出关于y的一元一次方程，求解得2018年前5个月修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用分别为1.3万元和2.6万元。根据题意得，后7个月投入总资金78（1+10a）万元，其中修建每个沼气池的平均费用为1.3（1+a）万元，修建沼气池的个数为40（1+5a）个；其中修建每个垃圾集中处理点的平均费用为2.6（1+5a）万元，修建垃圾集中处理点的个数为10（1+8a）个。最后根据题意列出方程1.3（1+a）×40（1+5a）+2.6（1+5a）×10（1+8a）=78（1+10a），解方程即可获得a的值。24.

33、答案：（1）解：BFAC于点F，AFB=CFB=90°。ACB=45°，BC=12，BF=BCsinACB=12=12。在RtABF中，AFB=90°，由勾股定理得AF=（2）证明：如图所示，连接GE，GH。BFAC于点F，AB=EB，AF=EF，即AF垂直平分AE，GA=GE，AGB=EGB在FBC中，CFB=90°，ACB=45°，FBC=45°。在平行四边形ABCD中，ADBC，GAC=ACB=45°，AGB=FBC=45°。EGB=45°，AGE=AGB +EGB =90°。CH=AG，

34、四边形AGHC是平行四边形。BHG=GAC=45°。BHG=GBH=45°。GB=GH，BGH=90°HGE=BGE=45°。在GBE与GHE中，GBEGHE（SAS）。EB=EH。解析：本题主要考查勾股定理、等腰三角形、全等三角形以及平行四边形。（1）在RtBCF中，通过三角函数求得BF的长。在RtABF中，根据勾股定理求得AF即可。（2）连接GE，GH。由ACB=45°和BFAC于点F等腰RtBCF，FBC=45°。由平行四边形的性质得ADBC，进而根据平行的性质得平行的性质得GAC=ACB=45°。进而易得AGF也是等

35、腰直角三角形。根据三线合一得BF垂直平分AE，根据垂直平分线的性质得GA=GE，再由三线合一和平行的性质得EGB=AGB=ACB =45°，在RtAGF中，由三角形内角和定理得GAC =45°。根据平行四边形的性质得BHG =GAC =45°，进而得BGH=90°，HGE=BGE=45°。由等角对等边得GB=GH。利用SAS判定GBEGHE，根据全等三角形的性质得EB=EH。25.答案：解：（1）4158,6237,9900等。设任意一个“极数”n的千位数字为x,百位数字为y（其中1x9，0y9且x，y为整数），则十位上的数字为9-x，个位上的

36、数字为9-y。则这个四位数可以表示为：n=1000x+100y+10（9-x）+9-y。化简，得n=990x+99y+99=99（10x+y+1）。任意一个“极数”n都是99的倍数。（2）由（1）可知，设任意一个“极数”m的千位数字为x，百位数字为y（其中1x9，0y9且x，y为整数），则数m可表示为：m=990x+99y+99。D（m）=（10x+y+1）。1x9，0y9，1110x+y+1100。333（10x+y+1）300，D（m）是3的倍数。又D（m）为完全平方数D（m）=36或81或144或225。当D（m）=36时，10x+y=11，解得x=1，y=1。此时，m=1188。当D（

37、m）=81时，10x+y=26，解得x=2，y=6。此时，m=2673。当D（m）=144时，10x+y=47，解得x=4，y=7。此时，m=4752。当D（m）=225时，10x+y=74，解得x=7，y=4。此时，m=7425。综上，满足条件的m为1188或2673或4752或7425。解析：本题主要考查整式和二元一次方程的应用。（1）根据“极数”的定义，凑出千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9的四位数即可得极数，答案不唯一，写出3个即可。设任意一个“极数”n的千位数字为x,百位数字为y（其中1x9，0y9且x，y为整数），然后根据“极数”的定义得，十位上的数字为9-x，个位上的数字为9-y。进而表示可出这个四位数，并通过因式分解进行判断即可。（2）先设未知数，然后根据题意得D（m）=（10x+y+1），再结合x、y的取值范围确定D（m）取值范围。根据完全平方数的定义，从D（m）的取值范围里选取出完全平方数