27.1 .1圆的基本元素

1、271圆的认识1圆的基本元素(第1课时)教学目标一、基本目标1理解并掌握圆的定义及与圆有关的概念，并能够根据给定的条件作圆2掌握圆的半径、直径、弦、弧、圆心角等概念，并掌握弧的分类和表示方法二、重难点目标【教学重点】圆的基本元素【教学难点】弧长短的比较教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P36P37的内容，完成下面练习【3 min反馈】1(1)圆的定义：(运动观点)在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径；(集合观点)平面上到定点的距离等于定长的所有点的集合组成的图形叫做圆，其中定点称为圆心

2、，定长称为半径圆的位置由圆心确定，圆的大小由半径的长度确定半径相等的两个圆称为等圆.以点O为圆心的圆记作“O”读作“圆O”(2)连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径；圆上任意两点间的部分叫做圆弧；圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，小于半圆的圆弧叫做劣弧，大于半圆的圆弧叫做优弧.(3)在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.(4)顶点在圆心，两边与圆相交的角叫做圆心角.2如图，图中有1条直径，2条非直径的弦；圆中以点A为一个端点的优弧有4条，劣弧有4条环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】A、B是半径为5的O上两个不同的点，则弦AB的

3、取值范围是()AAB0B0AB5C0AB10D0AB10【互动探索】(引发学生思考)连结圆上任意两点的线段是弦，求弦AB的取值范围，就要知道连结圆上任意两点构成的最长线段和最短线段【答案】D【互动总结】(学生总结，老师点评)圆上最长的弦是直径，则圆上不同两点构成的弦长大于0小于等于直径长【例2】设AB3 cm，画图说明满足下列要求的图形(1)到点A和点B的距离都等于2 cm的所有点组成的图形；(2)到点A和点B的距离都小于2 cm的所有点组成的图形【互动探索】(引发学生思考)这是一道作图题，根据圆的集合性定义和点与圆的位置关系作图【解答】(1)如图，分别以点A和B为圆心，2 cm为半径画A与B

4、，两圆的交点C、D为所求(2)如图，分别以点A和点B为圆心，2 cm为半径画A与B，两圆的重叠部分(阴影部分，不包括边线)为所求【互动总结】(学生总结，老师点评)满足条件的点一般以圆周为分界线，要分清是否包括边界要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话

5、的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。活动2巩固练习(学生独学)1给出下列说法：直径是弦；优弧是半圆；半径是圆的组成

6、部分；两个半径不相等的圆中，大圆半圆周的弧长小于小圆的周长其中正确的是.(填序号)2点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中有几条弦？分别是哪些？解：图中有3条弦，分别是弦AB、BC、CE.3如图，点A、N在半圆O上，四边形ABOC、DNMO均为矩形，求证：BCMD.证明：连结ON、OA.点A、N在半圆O上，ONOA.四边形ABOC、DNMO均为矩形，ONMD，OABC，BCMD.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】如图，在RtABC和RtABD中，C90°，D90°，点O是AB的中点求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心的同一圆上【互动探索】要使A、B、C、D四个

7、点在以点O为圆心的同一圆上，结合圆的集合性定义，需要证明OAOBOCOD.【证明】连结OC、OD.在RtABC和RtABD中，ACB90°，ADB90°，点O是AB的中点，OAOBOCODAB，A、B、C、D四个点在以点O为圆心的同一圆上唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教

8、”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。【互动总结】(学生总结，老师点评)此问题中要证明几点共圆，需要根据圆的集合性定义，圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)进行证明我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们

9、念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)圆死记硬背是一种传统的教学方式,在我国