角余角补角提高练习题修改

1、 角、余角、补角角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线（1） 如图所示，如果OC是AOB的平分线，则以下各式成立：BOC=AOCAOB=2AOC，AOB=2BOCAOC=AOB，BOC=AOB这是角平分线的性质（2） 如果AOC=BOC，那么OC是AOB的平分线，这是角平分线的基本判定方法，可以概括为AOC=BOC 判定 性质 OC是AOB的平分线.（3） 类似的，还有角的三等分线，如图4-3.2-4所示，如果AOB=BOC=COD=AOD，那么OB，OC是AOD的三等分线.典型例题一 如图所示，OC是AOB的平分线，OD是AOB的外部的任意一条射线.

2、求证:AOD+BOD=2COD.典型例题二 如图所示，已知AOE=100°，DOF=80°.OE平分DOC,OF平分AOC.求EOF的度数. 典型例题三 如图所示，将一张长方形的纸斜折过去，使角顶点A落在A处，BC为折痕，然后把BE折过去，使之与AB重合，折痕为BD，那么两折痕BC、BD间的夹角是多少度？典型例题四 利用一副三角板上的角，能画出多少个小于180°的角，试一一画出来.中考真题实战1、如图所示，将一平行四边形纸片ABCD沿AE，EF折叠，使点E，B1，C1，在同一条直线上，则AEF=_.2、（福州中考）如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，BOA平分

3、EOC ,EOC=100°，则BOD的度数是（ ）.A.20° B.45° C.50° D.80°3、已知：如图所示，OC平分AOD，且2：3：4=1:2:4，求1的度数.4、如图所示，BO、CO分别平分ABC和ACB，（1）若A=60°，求O.（2）若A=100°、120°，O又是多少？（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？特别提示1. 不大于180°的角分为锐角、直角、钝角、平角，其中等于90°的角是直角，等于180°的角是平角.2. 角的

4、度量：用量角器度量角，度分秒是常用的角的度量单位：1°=60，1=60.3. 角的画法：（1）用量角器画0°到180°之间的任意度数的角（2）用一副三角板可画出一些特殊的角4.角平分线：若射线OC是AOB的平分线，则AOC=BOC=AOB或AOB=2AOC=2BOC.在我们所用的一幅三角板中，每块都有一个角是90°，那么其他两个角的度数之间有什么特殊关系？如图4-3.3-1中1与2的度数之间有什么特殊关系？余角、补角的概念（1） 如果两个角的和等于直角，那么这两个角互为余角，简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角.（2） 如果两个角的和等于平角，那么这两

5、个角互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角（3）余角、补角的性质（1） 余角的性质：等角的余角相等（2） 补角的性质：等角的补角相等（3） 温馨提示：一个角的余角可以有多个，这多个余角的大小都相等；一个角的补角也可以有多个，这多个补角的大小也都相等，即同角的余角相等；同角的补角相等。典型例题六如图所示，已知点O是直线AB上一点，COAB，EOD=90°那么图中互余的角的对数是（ ）.A、3对 B、4对 C、5对 D、6对典型例题七 已知一个角是它的补角的 15 ，求这个角的度数. 典型例题八如图所示，点O在直线AB上，并且AOC=BOC=90°，EOF=90

6、76;，试判断AOE和COF的大小关系.方位角在航行和测绘等工作中，经常要用到表示方向的角.例如，图4-3.3-2中射线OA的方向是北偏东60°；射线OB的方向是南偏西30°，这里的“北偏东60°”和“南偏西30°”是用来表示方向的角，叫做方位角.典型例题九 在一张城市地图上有学校、医院、图书馆三地，但图书馆周围已被墨迹覆盖，辨别 不清，但知道图书馆在学校的南偏西15°方向上，在医院的北偏东60°方向上, 你能根据学校、医院的位置在图中确定图书馆的位置吗？中考真题实战1、（1）若与互余，且是的2倍，则=_.（2）若一个角的补角比它的余

7、角的3倍大10°，则这个角为_.2、如图所示，EF,EG分别是AEB，BEC的平分线，且EB为GEF的平分线，求GEF的度数，并求出BEF的余角和补角.ECABFG图4-3.3-73、如图所示，BOD=90°，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（ ）A.相等 B.互余 C.互补 D.以上均错4、如图所示，小明从A处出发沿北偏东60°方向走到B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）.A.右转80° B.左转80° C.右转100° D.左转100°5

8、、小王从家出发向南偏东30°的方向走了1000米到达小军家，此时小王家在小军家的_方向.6、已知A与B互余，A与C互补，B和C的和等于周角的13，则A+B+C的度数为_.7、已知：AOB=60°，BOC=20°，OD、OE分别为AOB、BOC的平分线，求：DOE的度数.家庭作业 姓名： 家长签名: 成绩： 1.下列说法中正确的是（ ）. A.一个锐角的余角比这个角的补角小90° B.如果一个角有补角，那么这个角必是钝角 C.若1+2+3=180°，则1，2，3互为补角 D.如果和互为余角，与互为余角，那么与也互为余角2.如图所示，点O在直线AB上，COB=DOE=90°，那么图中相等角的对数是（ ）.A.3 B.4 C.5 D.73、已知和互为余角，则的补角和的补角之和为（ ）A.90° B.180° C.270° D.360°4、如图所示，下列说法中错误的是（ ）.A.OA方向是北偏东40° B.OB方向是北偏西15° C.OC方向是南偏西30° D.OD方向是东南方向二、填空题5、73°20角的余角等于_；25°31角的补角等于_.6、已知一个角比它的余角的 13 大10°，则此角为_°