薄膜干涉(二)等厚干涉

1、 CH 4-9 薄膜干涉（二）等厚干涉薄膜干涉（二）等厚干涉 frings with thin film(2) fringes of equal thickness 4.9 薄膜干涉薄膜干涉( (二二) )等厚干涉等厚干涉膜很薄时膜很薄时, ,AP间膜可视为等厚，间膜可视为等厚，则则S发出的光在上下两表面反发出的光在上下两表面反射到射到A的光程差：的光程差：2sin2 2cos22202innhinh单色光入射：单色光入射：i 完全相同完全相同-h相同相同-光程差相等光程差相等-同一级条纹同一级条纹-等厚干涉等厚干涉注意：注意：可用扩展光源观察等厚干涉条纹可用扩展光源观察等厚干涉条纹hl h

2、n0n0n A反射光反射光2反射光反射光1单色单色(设设n n0)SP由点光源产生的薄膜干涉由点光源产生的薄膜干涉是非定域的混合干涉条纹是非定域的混合干涉条纹S1P2P在薄膜表面附近在薄膜表面附近 由扩展由扩展光源可观察等厚干涉条纹光源可观察等厚干涉条纹1S2SP12条纹衬比度下降条纹衬比度下降1S2SP1. 尖劈薄膜尖劈薄膜很小很小-入射角为零入射角为零正入射正入射22 ne1,2,3,= ,22mmne0,1,2, ,2) 1 2(22=m mne明纹明纹暗纹暗纹同一厚度同一厚度 e 对应同一级条纹对应同一级条纹 等厚条纹等厚条纹 条纹形状条纹形状与薄膜的等厚线相同与薄膜的等厚线相同 e

3、n n nA反射光反射光2反射光反射光1入射光入射光(单色平单色平行光垂直入射行光垂直入射)(设设n n ) 1(22221mnhmnhmmhn222nnhhl nl2 条纹条纹间距间距 条纹间距条纹间距mh1mh明纹明纹暗纹暗纹l h相邻条纹的相邻条纹的光程差光程差差一个波长差一个波长), 3 , 2 , 1(22mmnhm 条纹的移动条纹的移动怎么看条纹移动？怎么看条纹移动？盯住盯住某某一级，看这一级，看这一级对应的一级对应的厚度厚度在在哪个方向哪个方向 条纹疏密的变化条纹疏密的变化nl2 （反映楔角的改变）（反映楔角的改变）平移平移改变改变楔角楔角明纹明纹暗纹暗纹l FF变变疏疏变变密密

4、思考：思考：怎么判怎么判断楔角断楔角的位置的位置? ?应用应用测表面不平度测表面不平度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶h待测块规待测块规标准块规标准块规平晶平晶块规校准装置块规校准装置LD 测细小直径测细小直径测测厚度厚度测测微小变化微小变化测波长测波长 测折射率测折射率nl2 例例 在两玻璃板之间夹一细丝形成空气膜，用波长在两玻璃板之间夹一细丝形成空气膜，用波长为为 的单的单色光垂直照射时，测得干涉条纹间距为色光垂直照射时，测得干涉条纹间距为0.5mm。劈棱至细丝距劈棱至细丝距离是离是5cm，求细丝的直径。若将细丝向棱边靠近或移远，干涉条求细丝的直径。若将细丝向棱边靠近或移远，干涉条

5、纹有何变化纹有何变化? ?A5000nh2解解干涉条纹数目干涉条纹数目llNdN , 2m252lld细丝向劈棱移近或远细丝向劈棱移近或远顶角增大或减小顶角增大或减小条纹间距增加或条纹间距增加或减小减小细丝到劈棱的条纹数目不变细丝到劈棱的条纹数目不变ld牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样2. 牛顿环牛顿环 T显微镜显微镜SL M半透半半透半反镜反镜dR曲率半径曲率半径r平凸透镜平凸透镜平晶平晶牛顿环简单实验装置牛顿环简单实验装置光程差光程差：22 eRre22(1)2) 12(22me(2), 2 , 1 , 0m第第m个个暗环半径？暗环半径？ erR平晶平晶平凸透镜平凸透镜 暗环暗环 o形状形状)

6、(2)(222eRReeRRr由几何可知：由几何可知：ReRr)2(2mmRrm), 1 , 0()21(mm暗环暗环结论：暗环半径正比于自然数平方根结论：暗环半径正比于自然数平方根 即牛顿环越往外，条纹越密即牛顿环越往外，条纹越密干涉级次越高干涉级次越高同理：同理：), 2 , 1(mm明环明环第第m级亮环半径级亮环半径：Rmrm)2/1(分析分析mmRrm白光入射时的牛顿环白光入射时的牛顿环等倾条纹等倾条纹牛顿环牛顿环例例 用紫色光用紫色光( ) 观察牛顿环时，测得某观察牛顿环时，测得某暗环半径为暗环半径为 ，由此向外数第五暗环的半由此向外数第五暗环的半径为径为 ，求透镜凸面的曲率半径。求透镜凸面的曲率半径。A4000mm4mrmm65mr解解: : 由暗环