超星尔雅高等数学上李焕琴答案汇总

1、1【单选题】以下学科不属于计算数学范畴的是（）。· A、微分方程数值解· B、优化与控制理论及其数值计算· C、有限元方法理论· D、代数群与量子群正确答案： D2【单选题】下面哪部著作是欧几里得的原著（）。· A、几何原本· B、九章算术· C、方法论· D、自然哲学的数学原理正确答案： A3【单选题】以下哪个学科把数学带入新的时代（）。· A、拓扑学· B、泛函分析· C、近世代数· D、微积分正确答案： D4【判断题】有理数的发现造成了第一次数学危机。（）正确答案：&#

2、160;×5【判断题】生物学中DNA和数学拓扑学有着紧密的联系。（）正确答案： 经典问题变速直线运动的瞬时速度问题1【单选题】一物体做变速直线运动，它的位置函数是s=2+1，t=1时该物体的瞬时速度为（）。· A、1·· B、2·· C、3·· D、4·正确答案： D2【单选题】一物体做变速直线运动，它的速度函数是v=2t+1，t=1时该物体的瞬时加速度为（）。· A、1· B、2· C、3· D、4正确答案： B3【判断题】一物体做变速直线运动，它的位置

3、函数是s=，t=2时该物体的瞬时速度为4。（）正确答案： 经典问题变速直线运动的位移问题1【单选题】一物体做变速直线运动，它的速度函数是s=+2t，在1,2时间段内该物体的位移为()。· A、1·· B、3·· C、5·· D、7·正确答案： C2【单选题】一物体做变速直线运动，它的速度函数是v=4t，在1,2时间段内该物体的位移为()。· A、2· B、4· C、6· D、8正确答案： C3【单选题】一种喷气推理的实验车，从静止开始可以1.80s内加速到1600k

4、m/h的速率，它的加速度为()。· A、23.8g· B、24.6g· C、24.8g· D、25.2g正确答案： D4【判断题】一物体做变速直线运动，它的速度函数是v=2t，在1,2时间段内该物体的位移为3。（）正确答案： 5【判断题】物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移相等，这种运动就叫做变速直线运动。（）正确答案： ×微积分的基本思想及构成1【单选题】下列思想不属于微积分的是（）。· A、拓扑思想· B、极限思想· C、微元思想· D、积分思想正确答案： A2【单选题】下

5、列哪些问题不能使用微积分求解的（）。· A、最值问题· B、平面图形的面积问题· C、变力做功问题· D、期权价格拟合问题正确答案： D3【单选题】下列选项哪个不属于微积分这门课程的内容（）。· A、多元函数微分学· B、一元函数微分学· C、无穷级数· D、中心极限定理正确答案： D4【判断题】微元和无限逼近是积分学的重要思想。（）正确答案： 5【判断题】微积分是研究函数的导数和积分以及有关概念和应用的数学分支。（）正确答案： 集合以及实数集的相关性质1【单选题】以下说法正确的是（）。

6、3; A、正整数集有下界也有上界· B、S为（0,1）中的有理数，supS=1，inf=0· C、任意集合S有上界则必有上确界· D、任意集合S有下界则必有下确界正确答案： B2【单选题】以下说法正确的是()。· A、无理数满足四则运算的封闭性· B、实数满足四则运算的封闭性· C、有理数集是完备的· D、一个函数有界，它可能只有上界没有下界正确答案： B3【单选题】设 A =(, 5)(4, +), B =10, 3), AB =( )。· A、(, 3)（4,+)· B、(, -4)（4,+)

7、3; C、(, -3)（4,+)· D、(, 2) （4,+)正确答案： A4【判断题】任意两个实数之间必存在无穷多个有理数。（）正确答案： 5【判断题】（AB）C（AC）（BC）。（）正确答案： ×映射与函数的概念1【单选题】以下说法错误的是（）。· A、一个集合为无限集，则必含有与其对应的真子集· B、一个集合若存在与其等势的真子集，那么该集合成为无限集· C、一个无限集必然包含一个可列集· D、可列集的无限子集不一定是一个可列集正确答案： D2【单选题】以下说法正确的是（）。· A、每一个y都有一个

8、原象成为满射· B、像集合B中的每个元素在A中都有一个或一个以上的原像成为单射· C、映射如果既是单射又是满射成为一一映射· D、整数集和自然数集不是双射正确答案： C3【单选题】以下说法正确的是（）。· A、无限集可以是双射的· B、无限集一定不是满射的· C、有限集和它的子集可以是双射的· D、无限集不能和它的子集构成双射正确答案： A4【判断题】一般意义上的集合到实数集的映射称之为函数。（）正确答案： ×5【判断题】当两个映射的定义域和法则均相同，那么它们就是两个相同的映射。（）正确答案： 

9、;复合映射与复合函数1【单选题】若2lg(x2y)=lgxlgy，则y/x 的值为（）。· A、4· B、1/4或1· C、1或4· D、1/4正确答案： D2【单选题】f到g一定不能复合成函数的选项是（）。· A、f=2+x2, g=arcsin(x)· B、f=x, g=sin(x)· C、f=x2, g=sqrt(x)· D、f=x2, g=tan(x)正确答案： A3【判断题】当A、B和C均为实数集时，那么A到C的复合映射就是复合函数。（）正确答案： 逆映射与反函数1【单选题】若yf(x)有反函数

10、,则方程f(x)a(a为常数)的实根的个数为( )。· A、无实数根· B、只有一个实数根· C、至多有一个实数根· D、至少有一个实数根正确答案： C2【单选题】设集合A=N,B=偶数，映射f把集合A中的元素a映射到集合B中的元素a2-a，则在映射f下，象20的原象是( )。· A、5·· B、-4·· C、7·· D、-4和5·正确答案： D3【判断题】双射（一一映射）一定存在逆映射。（）正确答案： 初等函数与双曲函数1【单选题】以下公式正确的是（）。

11、· A、sh(x+y)=shxchy-chxshy· B、ch(x-y)=chxchy-shxshy· C、sh2x-ch2x=1· D、sh2x= sh2x+ch2x正确答案： B2【单选题】下列函数中，（）不是基本初等函数。· A、y=exp(-x)· B、y=erf(x)· C、y=tan(x)· D、y=x5/3正确答案： B3【单选题】设f(x)是R上的任意函数，下列叙述正确的是（）。· A、f(x)f(-x)是奇函数· B、f(x)是奇函数· C、f(x)+f(-x)是偶函

12、数· D、f(x)-f(-x)是偶函数正确答案： C4【判断题】y=sh(x)是奇函数。（）正确答案： 5【判断题】y=th (x)是无界函数。（）正确答案： ×数列及其简单性态1【单选题】数列xn=(1+1/n)n的上确界为（）。· A、2·· B、9/4·· C、e2·· D、e·正确答案： D2【单选题】下面数列xn是单调递增的为（）。· A、(1+1/n)(1/n)·· B、(-1)n+2n·· C、1/n·

13、· D、sin(1/n)·正确答案： B3【单选题】数列an的通项an=n/(n2+90)，则数列an中的最大值是（）。· A、7/139·· B、4/77·· C、1/19·· D、11/211·正确答案： C4【判断题】数列xn=n/(n+1)，它是无界的。（）正确答案： ×5【判断题】数列xn=(-1)n+(-2)n是单调无界的。（）正确答案： ×1【单选题】数列0,1/3,2/4,3/5,4/6（）。· A、以0为极限· B、以

14、1为极限· C、以2为极限· D、不存在极限正确答案： B2【单选题】下列数列发散的是（）。· A、1/(n+1)(n+2)·· B、1/n2·· C、1/n3·· D、1/n·正确答案： D3【单选题】0.9,0.99,0.999,0.9999的极限是（）。· A、在1附近震荡，不存在极限· B、0· C、1· D、无穷大正确答案： C4【判断题】数列xn=(-1)n/(n+1)存在极限。（）正确答案： 5【判断题】数列xn=(-1)n+(-2

15、)n存在极限。（）正确答案： ×数列极限的几何解释及例题举证1【单选题】(1+1/2+1/n)/n在n为正无穷的极限为（）。· A、1· B、0· C、1/2· D、1/e正确答案： B2【单选题】设a1和b1都大于0，an=(an-1+bn-1)/2，bn=2an-1bn-1/(an-1+bn-1)，则an和bn的极限分别为（）(sqrt和inf分别表示根号和无穷)。· A、sqrt(a1b1),inf·· B、sqrt(a2b2),inf·· C、sqrt(a1b1),sqrt(a

16、1b1)·· D、1,1·正确答案： C3【单选题】数列n1/n在n为正无穷的极限为（）。· A、1·· B、0·· C、e·· D、e2·正确答案： A4【判断题】数列xn=(-1)(n-1)+n)/n在n为正无穷的极限为1。（）正确答案： 5【判断题】如果一个数列有极限，那么最多存在N个点落在这个极限的邻域之外。（）正确答案： 收敛数列的唯一性1【单选题】一定小于（）。· A、1/n· B、2/n· C、3/n· D、4/

17、n正确答案： C2【单选题】(1+2n)/n2的极限为（）。· A、0·· B、1·· C、e·· D、inf·正确答案： A3【判断题】一个数列可以有两个不同的极限。（）正确答案： ×收敛数列的有界性1【单选题】an为无穷小数列，bn为有界数列，下面那个数列一定为无穷小数列（）。· A、anbn·· B、an/bn·· C、bn/an·· D、an+bn·正确答案： A2【单选题】以下为收敛数列的是（）。·

18、; A、(-1)n*n/(n+1)·· B、n(-1)n·· C、cos(n*pi/4)·· D、en/n!·正确答案： A3【判断题】一个收敛数列一定既有上界又有下界。（）正确答案： 收敛数列的保号性及四则运算法则1【单选题】数列an收敛与它的非平凡子列收敛是什么条件（）。· A、充分非必要条件·· B、必要非充分条件·· C、充要条件·· D、非充分也非必要条件·正确答案： C2【单选题】=（）。· A、1· B

19、、0· C、1/2· D、1/3正确答案： C3【单选题】=（）。· A、0· B、1· C、0或1· D、0或1或0.5正确答案： D4【判断题】n(1/n)收敛于1。（）正确答案： 5【判断题】an和bn均为收敛数列，那么anbn也一定收敛。（）正确答案： 夹逼准则1【单选题】=（）。· A、a-1· B、a+1· C、1· D、a正确答案： D2【单选题】=（）。· A、a1·· B、1·· C、maxa1,a2an&#

20、183;· D、mina1,a2an·正确答案： C3【单选题】=（）。· A、0· B、1· C、2· D、ln2正确答案： A4【判断题】ynxnzn，而且yn和zn在正无穷处的极限为a，则xn在正无穷的极限也为a。（）正确答案： ×5【判断题】若a2k-1和a2k都收敛，那么an收敛。（）正确答案： 单调有界准则1【单选题】当a>1时，n/an在正无穷处的极限为（）。· A、1·· B、0·· C、a·· D、不存在

21、3;正确答案： B2【单选题】=（）。· A、-1· B、1· C、0· D、不存在正确答案： A3【单选题】=（）。· A、n· B、n+1· C、n(n+1)· D、n(n+1)/2正确答案： D4【判断题】收敛数列一定单调。（）正确答案： ×5【判断题】单调有界的数列一定收敛。（）正确答案： 重要极限1【单选题】=（）。· A、0· B、1· C、2· D、0.5正确答案： B2【单选题】=（）。· A、e··

22、 B、e2·· C、1·· D、不存在·正确答案： A3【单选题】=（）。· A、0·· B、1·· C、e·· D、e2·正确答案： D4【判断题】(1+x)(1/x)在x=0时的极限为e。（）正确答案： 5【判断题】sin(x)/x在x=inf时的极限为1。（）正确答案： ×1【单选题】若数列的奇数列和偶数列都收敛到a，则原数列（）。· A、不收敛· B、收敛到a· C、收敛到0· D、可能不

23、收敛，也可能收敛到a正确答案： B2【单选题】=（）。· A、0· B、1· C、2· D、不存在正确答案： D3【单选题】，则an（）。· A、>1时an收敛·· B、2时an才收敛·· C、1时an才收敛·· D、任何时候an都不收敛·正确答案： A4【判断题】数列an收敛的充要条件是an的任何非平凡子列都收敛。（）正确答案： 5【判断题】若 都收敛，且有相同极限，则 收敛。（）正确答案： ×数列极限的知识回顾1【单

24、选题】=（）。· A、· B、2· C、1· D、0正确答案： A2【单选题】=（）。· A、1· B、2· C、0· D、inf正确答案： C3【单选题】=（）。· A、2· B、4· C、6· D、8正确答案： D4【判断题】(1+(-1)n)/2的极限为0或1。（）正确答案： ×5【判断题】sin(1/n)数列的极限不存在。（）正确答案： ×自变量x无限增大时的函数极限1【单选题】=（）。· A、e/2· B、

25、e/2· C、e/4· D、e/4正确答案： B2【单选题】=（）。· A、1· B、2· C、0.5· D、3正确答案： C3【单选题】=（）。· A、1·· B、2·· C、e·· D、e2·正确答案： C4【判断题】=6。（）正确答案： 5【判断题】为e1/3。（）正确答案： ×自变量x趋于有限值时函数的极限1【单选题】=（）。· A、1· B、2· C、3· D、0正确答案： A

26、2【单选题】=（）。· A、1· B、1/2· C、1/3· D、1/4正确答案： C3【单选题】=（）。· A、e·· B、e0.5·· C、e1.5·· D、e2.5·正确答案： B4【判断题】。（）正确答案： 5【判断题】若f为周期函数，且 ，则 。（）正确答案： 函数的左、右极限1【单选题】=（）。· A、n·· B、n-1·· C、n2·· D、n!

27、3;正确答案： D2【单选题】=（）。· A、0· B、1· C、2· D、不存在正确答案： D3【单选题】=（）。· A、m· B、n· C、(m+n)/2· D、m+n正确答案： C4【判断题】等于6。（）正确答案： ×5【判断题】为a*exp(b/100)。（）正确答案： 函数极限的统一定义1【单选题】若函数f(x)在x=x0处的极限存在，那么（）。· A、f(x)在x=x0处的值一定存在且等于极限值·· B、f(x)在x=x0处的值一定存在但不一定

28、等于极限值·· C、f(x)在x=x0处的值不一定存在·· D、如果f(x)在x=x0处的极限存在，则一定等于极限值·正确答案： C2【单选题】黎曼函数  在x=x0(x0在01之间)的极限为（）。· A、0·· B、1·· C、2·· D、不存在·正确答案： A3【判断题】，则 。（）正确答案： Heine定理1【单选题】=（）。· A、e·· B、e2·· C、e3

29、3;· D、e4·正确答案： A2【单选题】=（）。· A、4· B、2· C、1· D、0正确答案： D3【单选题】对任何含于U(x0,)且以x0为极限的数列xn，极限都存在且等于A是存在的（）。· A、充分非必要条件·· B、必要非充分条件·· C、充要条件·· D、非充分也非必要条件·正确答案： C4【判断题】f(x)=sin(x2)，则f(x)在x=0处的极限不存在。（）正确答案： ×5【判断题】f(x)=sin(1/x)，则f

30、(x)在x=0处的极限不存在。（）正确答案： 函数极限的性质1【单选题】=（）。· A、a· B、0· C、a或0· D、a或1正确答案： D2【单选题】=（）。· A、1· B、1/2· C、1/3· D、1/4正确答案： C3【单选题】，则a和b分别为（）。· A、2，-8· B、2，-4· C、1，-8· D、1，-4正确答案： A4【判断题】=0.5。（）正确答案： 5【判断题】=0.5。（）正确答案： ×函数极限的有理运算法则

31、1【单选题】=（）。· A、1· B、2· C、4· D、不存在正确答案： D2【单选题】=（）。· A、0· B、1· C、2· D、不存在正确答案： B3【单选题】=（）。· A、sqrt(3)/2· B、sqrt(3)/3· C、sqrt(3)/6· D、sqrt(3)/9正确答案： C4【判断题】等于2ln2。（）正确答案： ×5【判断题】=1。（）正确答案： ×复合函数求极限法则1【单选题】=（）。· A、e

32、3; B、e/2· C、e/3· D、e/4正确答案： B2【单选题】=（）。· A、e-2/·· B、e-1/2·· C、e-1·· D、e-2·正确答案： B3【单选题】=（）。· A、-1/2· B、-1/3· C、-1/6· D、-1/12正确答案： D4【判断题】等于e-2/。（）正确答案： 5【判断题】等于1。（）正确答案： 两个重要极限的证明及应用（一）1【单选题】=（）。· A、e· B、2e

33、3; C、3e· D、4e正确答案： B2【单选题】=（）。· A、1/6· B、1/3· C、1/2· D、1正确答案： A3【单选题】=（）。· A、0· B、1/2· C、1/3· D、1正确答案： D4【判断题】等于e4。（）正确答案： 5【判断题】等于2e。（）正确答案： 两个重要极限的证明及应用（二）1【单选题】=（）。· A、e-6·· B、e-4·· C、e-2·· D、e·正确答案： A2

34、【单选题】=（）。· A、1·· B、2·· C、sqrt(3)·· D、e2·正确答案： A3【判断题】等于e-2。（）正确答案： ×4【判断题】等于0。（）正确答案： 函数极限的存在准则1【单选题】=（）。· A、0· B、1· C、2· D、3正确答案： B2【单选题】已知函数f单调，那么函数f收敛是其有界的（）。· A、充分非必要条件· B、必要非充分条件· C、充要条件· D、非充分也非必要条件正

35、确答案： C3【判断题】函数f在某区间单调且有界，则它存在极限。（）正确答案： 无穷小量的概念及其与函数极限的关系1【单选题】x-sin(x)与下列哪个函数是同阶无穷小（）。· A、x·· B、x2·· C、x3·· D、x4·正确答案： C2【单选题】无穷小量是（）。· A、比0稍微大一点的数· B、一个特别小的数· C、以0为极限的变量· D、0正确答案： C3【判断题】2x-x2=O(x)(x趋于0)。（）正确答案： 无穷小的运算性质1【单选题】=（

36、）。· A、0· B、1· C、2· D、3正确答案： B2【单选题】sin(2x)-2sin(x)与下列哪个函数是同阶无穷小（）。· A、x·· B、x2·· C、x3·· D、x4·正确答案： C3【单选题】与哪个函数是同阶无穷小（）。· A、x0.2·· B、x0.4·· C、x0.6·· D、x0.8·正确答案： B4【判断题】无穷小与任意函数的积是无穷小。（）正确答案： 

37、15;5【判断题】有限个无穷小的代数和不一定是无穷小。（）正确答案： ×无穷小的阶1【单选题】tan(x)-x是下列哪个函数的高阶无穷小（）。· A、x2·· B、x3·· C、x4·· D、x5·正确答案： A2【单选题】与哪个为同阶无穷小（）。· A、x·· B、x2·· C、x3·· D、x4·正确答案： B3【单选题】与哪个函数为同阶无穷小（）。· A、x·· B、x2·

38、;· C、x3·· D、x4·正确答案： A4【判断题】两个无穷小的商也为无穷小。（）正确答案： ×5【判断题】两个无穷小的差也为无穷小。（）正确答案： 1【单选题】当x趋于0时,(tan(6x)-cos(x)+1)/sin(3x)=（）。· A、0· B、1· C、2· D、3正确答案： C2【单选题】=（）。· A、e·· B、e2·· C、e3·· D、e4·正确答案： A3【单选题】=（）。

39、3; A、1· B、1/2· C、1/3· D、1/4正确答案： C4【判断题】当x趋于无穷大时，1-cos(x)0.5x2。（）正确答案： ×5【判断题】当x趋于1时，sin(x-1)是x的高阶无穷小。（）正确答案： 无穷大量及其与无穷小的关系1【单选题】函数是无穷大量是函数无界的（）。· A、充分非必要条件· B、必要非充分条件· C、充要条件· D、非充分也非必要条件正确答案： A2【单选题】=（）。· A、(a+b)/2· B、(a+b)/3· C、(a+b

40、)/4· D、a+b正确答案： D3【单选题】=（）。· A、不存在· B、1· C、2· D、3正确答案： B4【判断题】如果f(x)是无穷小量，那么1/f(x)一定是无穷大量。（）正确答案： ×5【判断题】有限个无穷大量的乘积一定是无穷大量。（）正确答案： 垂直渐近线1【单选题】的渐近线为（）。· A、x=0· B、x=2· C、x=0和2· D、x=0和2以及y=3x+6正确答案： D2【单选题】y=arctan(x)的渐近线为（）。· A、y=/2·

41、; B、y=-/2· C、y=±/2· D、y=0正确答案： C3【判断题】曲线y=1/(x-1)+2的渐近线为y=2和x=1。（）正确答案： 连续函数的概念1【单选题】设f为R上的单调函数，定义f(x)=g(x+0)，则g在R上（）。· A、每一点都处处连续· B、每一点都右连续· C、在有限个点右连续· D、R上一致连续正确答案： B2【单选题】下列函数不在其定义域内连续的是（）。· A、y=1/x·· B、y=1/x2·· C、y=x2··

42、 D、y=x·正确答案： D3【单选题】函数f(x)=(1-cos(x)/x2在什么区间连续（）。· A、(-inf,0)及(0,inf)·· B、R·· C、(-pi/2,pi/2)·· D、(-pi/2,0)及(0,pi/2)·正确答案： A4【判断题】f=xD(x)在点x=0处连续，其中D(x)为狄利克雷函数。（）正确答案： 5【判断题】函数f(x)在x0处的左右极限都存在且相等是f(x)在x0处连续的充要条件。（）正确答案： ×连续函数定义的例题举证1【单选题】若当x

43、不等于0时，f(x)=sin(2x)/x,且f(x)在x=0连续，则f(0)=（）。· A、0· B、1· C、2· D、1/2正确答案： C2【单选题】x1时， ，x>1时，f(x)为ax+b。试确定a,b使得函数f(x)处处连续且可导（）。· A、2,0· B、2,-1· C、0,-1· D、1,-1正确答案： B3【单选题】f(x)在x0处连续是在x0连续的（）。· A、充分非必要条件·· B、必要非充分条件·· C、充要条件·

44、83; D、非充分也非必要条件·正确答案： A4【判断题】x不等于0时， ，x=0时f(x)=0,则f(x)在x=0处连续。（）正确答案： 5【判断题】f=sin(x)/x在x=0处连续。（）正确答案： ×连续函数的基本性质1【单选题】=（）。· A、0· B、1· C、2· D、3正确答案： B2【单选题】=（）。· A、0· B、2· C、4· D、6正确答案： D3【单选题】=（）。· A、sqrt(2)· B、sqrt(3)·

45、C、sqrt(5)· D、2正确答案： A4【判断题】任意实数系方程至少有一个实根。（）正确答案： 5【判断题】f和g在点x0连续，若f(x0)>g(x0)，则存在U（x0,），使在其内有f(x)>g(x)。（）正确答案： 间断点的划分1【单选题】，x=0为（）。· A、第一类间断点的可去间断点· B、第一类间断点的跳跃间断点· C、第二类间断点· D、第二类间断点的震荡间断点正确答案： C2【单选题】的间断点类型（）。· A、跳跃间断点· B、震荡间断点· C、可去间断点·

46、; D、无穷间断点正确答案： A3【单选题】存在哪种间断点（）。· A、跳跃间断点· B、震荡间断点· C、可去间断点· D、无穷间断点正确答案： A4【判断题】在x=0处是第二类间断点。（）正确答案： 5【判断题】在x=1为第二类间断点。（）正确答案： ×间断点的应用举例1【单选题】的间断点类型为（）。· A、可去间断点和第二类间断点· B、跳跃间断点和第二类间断点· C、第二类间断点· D、跳跃间断点正确答案： B2【单选题】所有间断点的类型为（）。· A、可去间断点&#

47、183; B、无穷间断点· C、可去间断点和无穷间断点· D、震荡间断点正确答案： C3【判断题】的间断点为x=1。（）正确答案： ×闭区间上连续函数的有界性1【单选题】设函数f在(a,b)连续，且f(a+0)与f(b-0)= ，则（）。· A、f在(a,b)内能取得最小值· B、f在(a,b)内不能取得最小值· C、f在(a,b)内能取得最大值· D、f在(a,b)内不能取得最大值正确答案： A2【单选题】设函数f在(a,b)连续，且f(a+0)与f(b-0)为有限值，则f在(a,b)内（）。·

48、; A、连续· B、有界· C、单调· D、不连续也不有界正确答案： B3【单选题】=（）。· A、0· B、1· C、2· D、3正确答案： B4【判断题】f(x)在 上连续，且 存在，则f(x)在 上有界。（）正确答案： 5【判断题】函数f在闭区间a,b上连续，则f在该区间上有界。（）正确答案： 最大值与最小值定理1【单选题】函数f在区间a,b上连续，且f(a)f(b)<0,则存在c属于(a,b)，f(c)=（）。· A、0· B、1·

49、 C、2· D、3正确答案： A2【单选题】y=sgnx,在 上， =（）， =（）；在 上， =（）， =（）。· A、1,-1,1,-1· B、1,-1,1,1· C、-1,-1,1,1· D、-1,1,-1,1正确答案： B3【判断题】函数f在开区间(a,b)上连续，则f在该区间上有最大（最小）值。（）正确答案： ×零点定义及存在定理1【单选题】设a1,a2,a3为正数，m1<m2<m3,则方程 a1/(x-m1)+a2/(x-m2)+a

50、3/(x-m3)=0的根数（）。· A、0·· B、1·· C、2·· D、3·正确答案： C2【单选题】的间断点类型为（）。· A、可去间断点·· B、跳跃间断点·· C、无穷间断点·· D、震荡间断点·正确答案： B3【判断题】函数y=x在其定义域内连续。（）正确答案： 零点存在定理的证明1【单选题】函数f(x)=x3+3x-5在哪个区间内一定有零点（）。· A、(-1,0)·· B、(0,1

51、)·· C、(1,2)·· D、(2,3)·正确答案： C2【单选题】设f和g在区间I上连续，记F(x)= ,G(x)= ,则F和G（）。· A、都连续· B、都不连续· C、F连续，G不连续· D、F不连续，G连续正确答案： A3【单选题】如果函数f 在区间a,b上的图像是一条连续单调的曲线，且在闭区间的两个端点的函数值之积小于0，那么f在(a,b)内零点的个数（）。· A、至少有一个· B、唯一一个· C、至多有一个· D、都有可能正确答案：

52、 B4【判断题】函数f在区间a,b上的图像是一条连续的曲线，若函数f在(a,b)上有零点，那么f(a)f(b)<0。（）正确答案： ×5【判断题】方程x5-3x=1至少有一个根介于1和2之间。（）正确答案： 介值定理1【单选题】=（）。· A、e·· B、e2·· C、e3·· D、e4·正确答案： A2【单选题】当n为奇数时，方程 有（）实根。· A、至少一个· B、至多一个· C、只有一个· D、没有正确答案： A3【单选题】

53、设f为a,b上的增函数，其值域为f(a),f(b)，则f在a,b上（）。· A、一定连续· B、不一定连续· C、一定不连续· D、无界正确答案： A4【判断题】若r大于0，n为正整数，则存在唯一正数使得x0n=r。（）正确答案： 5【判断题】设f在a,b上连续，满足f(a,b)属于a,b，则一定不存在x0属于a,b，使得f(x0)=x0。（）正确答案： ×综合题选讲1【单选题】，f(x)处处连续的充分必要条件是b=()。· A、0· B、1· C、2· D、3正确答案： A2【单选题

54、】函数f(x)= 在区间(0,2)内（），在区间0.2上（）。· A、连续连续· B、连续不连续· C、不连续连续· D、不连续不连续正确答案： B3【判断题】在 上一致连续。（）正确答案： 与导数相关的实际问题1【单选题】当物体的温度高于周围介质的温度时，物体就不断冷却，若物体的温度T与时间t的函数关系为T=T(t)，物体在时刻t的冷却速度为（）。· A、T(t)· B、T(t)· C、T(t)· D、无解正确答案： B2【单选题】曲线y=x3上取一点P，过P的切线与该曲线交于Q，则

55、曲线在Q处的切线斜率恰好是P处切线斜率的（）倍。· A、1·· B、2·· C、3·· D、4·正确答案： D3【单选题】函数f(x)=x2D(x)在x=（）可导，D(x)为狄里克雷函数。· A、0·· B、1·· C、-1·· D、任何点都不可导·正确答案： A4【判断题】函数f(x)=x2在x=1处的切线方程为y=x。（）正确答案： 5【判断题】函数f(x)=x3在x=1处的切线方程为y=2x-1。（）正确答案： 

56、;导数的定义1【单选题】，则f(1)=（）。· A、1/(4*sqrt(2)· B、1/(8*sqrt(2)· C、2/sqrt(2)· D、1/sqrt(2)正确答案： A2【单选题】若f(x)=1/x2,则f(x)的导数是（）。· A、1/x3·· B、-1/x3·· C、2/x3·· D、-2/x3·正确答案： D3【判断题】函数f(x)=10x2在x=-1处的导数为20。（）正确答案： ×导数定义的例题举证1【单选题】曲线方程x=1-t2,y=t-

57、t2,它在t=1处的法线方程为（）。· A、y=0.5x·· B、y=2x·· C、y=-2x·· D、y=-x·正确答案： C2【单选题】y=excos(x)的导数为（）。· A、ex(cos(x)+sin(x)·· B、ex(cos(x)-sin(x)·· C、ex(sin(x)-cos(x)·· D、ex(2sin(x)-cos(x)·正确答案： B3【单选题】曲线上 任一点的法线到原点距离为（）。· A、a&

58、#183; B、2a· C、a/2· D、a/3正确答案： A4【判断题】函数f(x)=3x2+2*cos(pi*x)在x=1处的导数为6+2pi。（）正确答案： ×5【判断题】函数f(x)=3x2+2*sin(pi*x)在x=1处的导数为6-2pi。（）正确答案： 单侧导数1【单选题】, 则f(0)=（）。· A、0· B、1· C、-1· D、不存在正确答案： A2【单选题】，f+(0)=(),f(0)=(),f(0)=()。· A、-1 1 不存在· B、-1 0 不存

59、在· C、1 0 不存在· D、1 1 不存在正确答案： B3【单选题】下列在x=0处左右两侧均不可导的函数为（）。· A、f(x)=x2/3·· B、f(x)=x2+1·· C、f(x)=sin(x)·· D、f(x)=tan(x)·正确答案： A4【判断题】函数f(x)=3x2+2*sin(pi*x)在x=1+处的导数为6-2pi。（）正确答案： 5【判断题】函数f(x)在x0左右导数都存在是其在x0连续的充分不必要条件。（）正确答案： 不可导、无穷大及导函数的定义1【单

60、选题】,则（）。· A、f(1)=1· B、f(0)=1· C、f(1)=pi/4· D、f(1)=pi正确答案： A2【单选题】在x=0的三阶导数为（）。· A、0· B、1· C、-1· D、不存在正确答案： D3【单选题】y=lntanx/2-cox-lntanx,y=()。· A、cos(x)ln(tanx)· B、sin(x)ln(tanx)· C、sin(x)ln(cotx)· D、tan(x)ln(tanx)正确答案： B4【判断题】在x=0处可导。（）正确答案

61、： ×5【判断题】可导的周期函数其导数仍然为周期函数。（）正确答案： 导数的几何意义1【单选题】曲线y=x3-2x在点（1,0）处的切线方程为（）。· A、y=x+1·· B、y=x-1·· C、y=-x+1·· D、y=2x-2·正确答案： B2【单选题】若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0，则（）。· A、a=b=1·· B、a=-1,b=1·· C、a=1,b=-1·· D、a=b

62、=-1·正确答案： A3【判断题】曲线y=x3/2在点（0,0）处的切线斜率为1。（）正确答案： ×可导与连续的关系1【单选题】函数f(x)在x=x0处连续，x0为f(x)的极值点，则必有（）。· A、f(x0)=0·· B、f(x0)不等于0·· C、f(x0)不存在·· D、f(x0)=0或不存在·正确答案： D2【单选题】，则f(x)在x=0处（）。· A、可导· B、连续但不可导· C、不连续· D、在0的右侧可导，左侧不可导正确答案： B3【判断题】函数f(x)在区间a,b内可导，那么它一定在该区间连续。（）正确答案： 导数在科学技术中的含义变化率1【单选题】测得一球体的直径为42cm，测量工具的精度为0.05cm，计算球体体积时引起的误差（）。· A、3.27· B、3.57· C、3.42· D、3.75正确答案： B2【单选题】曲线y=cos(x)上点(pi/3,1/2)处的切线方程为（）。· A、· B、x+2y-1-pi/3=0· C、2x+y-2pi/3-1/2=0· D、不存在正确答案： A3【单选题】利