学案直线与圆、圆与圆

1、镇江市丹徒高级中学2015高三数学一轮复习理科导学案 班级：高三 班 学号 姓名_总课题高三一轮复习-第七章 直线与圆总课时课 题7.5直线与圆、圆与圆的位置关系课型复习课 教 学 目 标1、能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定的两个圆的方程，判断两圆的位置关系2、能用直线和圆的方程解决一些简单的问题教 学重 点掌握直线与圆、圆与圆的位置关系的几何图形及其判断方法 教 学 难 点掌握直线与圆、圆与圆的位置关系的几何图形及其判断方法 学 法 指 导自主复习必修2第2章，回顾以前所学，在充分自学和小组讨论的基础上完成导学案。 教 学 准 备导学案导学 步步高一轮复习资料 自

2、主学习 高 考 要 求直线与圆、圆与圆的位置关系 B教 学 过 程 师 生 互 动个案补充第1课时：1、 基础知识梳理1.直线与圆的位置关系设直线l：AxByC0 (A2B20)，圆：(xa)2(yb)2r2 (r>0)， d为圆心(a，b)到直线l的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为. 判断方法位置关系几何法代数法相交相切相离2.圆与圆的位置关系设圆O1：(xa1)2(yb1)2r(r1>0)，圆O2：(xa2)2(yb2)2r (r2>0). 判断方法位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：两圆方程联立组成方程组的解的情况相离外切相交内

3、切内含3圆的切线方程若圆的方程为x2y2r2，点P(x0，y0)在圆上，则过P点且与圆x2y2r2相切的切线方程为_注：点P必须在圆x2y2r2上经过圆(xa)2(yb)2r2上点P(x0，y0)的切线方程为_4计算直线被圆截得的弦长的常用方法(1)几何方法运用弦心距(即圆心到直线的距离)、弦长的一半及半径构成直角三角形计算(2)代数方法运用韦达定理及弦长公式AB|xAxB|.说明：圆的弦长、弦心距的计算常用几何方法5.已知两圆x2y2D1xE1yF10和x2y2D2xE2yF20相交，则与两圆共交点的圆系方程为_，其中为1的任意常数，因此圆系不包括第二个圆当1时，为两圆公共弦所在的直线，方程

4、为(D1D2)x(E1E2)y(F1F2)0.二、基础练习训练1.(2013·安徽改编)直线x2y50被圆x2y22x4y0截得的弦长为_.2.圆C1：x2y22x2y20与圆C2：x2y24x2y10的位置关系是_， 公切线有且仅有_条.3.两圆交于点A(1,3)和B(m,1)，两圆的圆心都在直线xy0上，则mc的值等于_.4.若圆x2y21与直线ykx2没有公共点，则实数k的取值范围为_.5. 以点(2，2)为圆心并且与圆x2y22x4y10相外切的圆的方程是_6. 已知圆O：x2y24，则过点P(2,4)与圆O相切的切线方程为_7. 若经过点P(1,0)的直线与圆x2y24x2

5、y30相切，则此直线在y轴上的截距是_三、典型例题分析题型一直线与圆的位置关系例1已知直线l：ykx1，圆C：(x1)2(y1)212.(1)试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点；(2)求直线l被圆C截得的最短弦长.变式训练1： (1)若直线axby1与圆x2y21相交，则P(a，b)与圆的位置关系是_.(2)直线l：y1k(x1)和圆x2y22y0的位置关系是_.(3)在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且仅有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_.第2课时：题型二圆的切线与弦长问题例2已知点M(3,1)，直线axy40及圆(x1)2(y2)24.

6、(1)若直线axy40与圆相切，求a的值(2)求过M点的圆的切线方程；(3)若直线axy40与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2，求a的值.变式训练2：已知点P(0,5)及圆C：x2y24x12y240.(1)若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程；(2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程.题型三圆与圆的位置关系例3已知圆C1：x2y22mx4ym250，圆C2：x2y22x2mym230，m为何值时，(1)圆C1与圆C2相外切；(2)圆C1与圆C2内含例4(1)已知两圆C1：x2y22x10y240，C2：x2y22x2y80，则两圆公共弦所在的直线方程是_.(2)两圆x2y2

7、6x6y480与x2y24x8y440公切线的条数是_.(3)已知O的方程是x2y220，O的方程是x2y28x100，由动点P向O和O所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是_.五、课堂总结：六、教（学）反思：七、课后作业1、步练P267 A组；2、一轮复习作业纸 课后作业 一轮复习作业纸：直线与圆、圆与圆的位置关系1直线l：y1k(x1)和圆x2y22y0的位置关系是_2直线xym0与圆x2y22x20相切，则实数m_.3过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为_4.圆C1：x2y21与圆C2：x2(y3)21的内公切线有且仅有_条.5.直线l过点A(2,4)且

8、与圆x2y24相切，则l的方程为_.6若圆(x3)2(y5)2r2上有且仅有两个点到直线4x3y20的距离为1，则半径r的取值范围是_7若圆x2y24与圆x2y22ay60(a>0)的公共弦的长为2，则a_.8已知点A是圆C：x2y2ax4y50上任意一点，A点关于直线x2y10的对称点也在圆C上，则实数a_.9.过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为_.10.若直线yxb与曲线y3有公共点，则b的取值范围是_.11.若过点A(a，a)可作圆x2y22axa22a30的两条切线，则实数a的取值范围为_.12圆x2y28内一点P(1,2)，过点P的直线l的倾斜角为，直线l交圆于A、B两点(1)当时，求AB的长；(2)当弦AB被点P平分时，求直线l的方程13自点A(3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，