桥梁工程课程设计---装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算

1、兰州理工大学桥梁工程课程设计装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算基本设计资料 1.标准跨径：20m 2.计算跨径：19.5m 3.主梁全长：19.96m 4.桥面宽度（桥面净空）：净9m（行车道）+2×0.5m（防撞栏）。 技术标准设计荷载：公路级，人群荷载采用3KNm 主要材料钢筋：主筋用HRB335级钢筋，其他用R235级钢筋。混凝土：C50 ，容重26KNm3；桥面铺装采用沥青混凝土：容重23KNm3。 设计依据公路桥涵设计通用规范 （JTJ D602004）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTJ D622004） 构造形式及截面尺寸（桥梁横断面和主梁纵断面图） 全桥共由

2、5片梁组成，单片梁高1.3m，宽2.0m;设5根横梁。一：主梁的计算一）主梁荷载横向分布系数B=9+2×0.5=10m l=19.5m b/l=0.0.513>0.51.跨中荷载弯矩横向分布系数（按G-M法）二）主梁的弯矩及抗扭惯矩Ix和ITx求主梁界面的重心位置ax (如图)：平均板厚： h1=1210+14=12cmax=200-18×12×122+130×18×1302200-18×12+130×18=36.5cmIx=112200-18×123+200-18×11×(37.576-

3、122）2+112×18× 1303+18×130×（1302-36.5）2=0.07254m4主梁抗扭惯矩按 ITx =cibiti3 ,（ci抗扭惯矩刚度系数 bi和ti为相应各矩形的宽度和厚度）对于翼板：b1t1=20.12=16.67>10 故c1=13对于梁肋：b2t2=1.280.18=7.11 用线性内插法有c2=0.301故，主梁的抗扭惯矩为：ITx=13×0.2×0.123+0.3×1.28×0.183=3.2×10-3m4单位板宽的弯矩及抗扭惯矩：Jx=Ixb=0.0725420

4、0=3.6×10-4m4/cm JTx=ITxb=1.6×10-4m4/cm三）横梁的抗弯及抗扭惯矩翼板的有效宽度的计算，计算如图： bi=485cm c=485-162=235cm h、=100cm b=14横梁的长度取两边主梁轴线之间的距离 l=4b=4×200=800cmcl=2355800=0.294 查表有c=0.644 有=1.52m求横梁截面重心位置ay: ay=2h1h12+hbh22h1+hb=2×152×12×122+100×14×10022×152×120+100×

5、;14=18cm Iy=112×2×1.52×0.123+2×1.52×0.12×(0.18-0.122)2+112×0.14× 1.03+0.14×1.0×1.02-0.18=3.36×10-2m4ITy=c1b1h13+c2b2h23 h1b1=0.124.85=0.025<0.1 ,故 c1=13 由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板的一半，所以可取c1=16h2b2=0.16(1.2-0.11)=0.159 查表得：c2=0.3 ITy=16×0.123&

6、#215;4.85+0.3×0.88×0.143=2.28×10-3m4单位抗弯及抗扭惯矩Jy和JTy: Jy=Iyb=3.36×10-24.85×100=6.93×10-3m4/mJ_Ty=ITyb=2.438×10-44.85×100=4.7×10-4m4m四）计算参数和 ： =BL4JxJy=519.543.91×10-41.711×10-4=0.387其中B为主梁全宽的一半 L为计算跨径=Gc(JTx+JTy)2EcJxJy 取Gc=0.43Ec，有=0.028故：=0.167

7、五）计算荷载弯矩横向分布影响线已知=0.387 查GM图表，可得数值如下表：影响系数K0和K1用内插法求梁位处横向分布影响线坐标值，如下图：1号梁和5号梁：k=0.8k3b4+0.2kb2号梁和4号梁：k=0.4kb4+0.6kb23号梁 ：k=k0列表计算各梁的横向分布影响线坐标值，表如下：梁号算式荷载位置bb4b23b40-b4-b2-3b4-b1号k=0.8k3b4+0.2kb1.6081.0661.2481.4380.9340.8080.720.6240.556k0=0.8k03b4+0.2k0b3.5281.5042.1622.920.880.336-0.254-0.676-1.44

8、8k1-k0-1.92-0.438-0.914-1.4820.0540.4720.9741.32.004(k1-k0)-0.321-0.073-0.153-0.2470.0090.0790.1630.2170.335ka=k0+(k1-k0)3.2071.4312.0092.6730.8890.415-0.091-0.459-1.1131i=ka/50.6410.2860.4020.5350.1780.083-0.018-0.092-0.2232号k=0.4k3b4+0.6kb1.1881.1141.1641.221.0240.9380.8460.7660.702k0=0.4k03b4+0.6

9、k0b2.0721.3421.5521.861.1120.6780.336-0.022-0.348k1-k0-0.884-0.228-0.388-0.64-0.0880.260.510.7881.05(k1-k0)-0.148-0.038-0.065-0.107-0.0150.0430.0850.1320.175ka=k0+(k1-k0)1.9241.3041.4871.7531.0970.7210.4210.11-0.1732i=ka/50.3850.2610.2970.3510.2190.1440.0840.022-0.0353号k=k100.921.061.00.961.091.061.

10、00.960.92k0=k000.81.100.980.911.151.100.980.910.8k1-k00.12-0.0040.020.05-0.006-0.0040.020.050.12(k1-k0)0.02-0.0070.0030.008-0.01-0.0070.0030.0080.02ka=k0+(k1-k0)0.821.0930.9830.9181.141.0930.9830.9180.823i=ka/50.1640.2190.1970.1840.2280.2190.1970.1840.164绘制横向分布影响线图如下，求横向分布系数 按桥规4.3.11条和4.3.5条规定汽车荷载距

11、人行道边缘距离不小于0.5m。防撞栏以8.32KNm的线荷载作用。 各梁的横向分布系数：公路级： 对于1号梁：车辆荷载 mcq=12=120.556+0.374+0.256+0.11=0.648 防撞栏： mcb=0.620-0.207=0.413 对于2号梁：车辆荷载 mcq=12=120.356+0.288+0.249+0.165=0.529 防撞栏： mcb=0.378-0.024=0.354 对于3号梁：车辆荷载 mcq=12=120.18+0.202+0.222+0.222=0.413 防撞栏： mcb=0.168+0.168=0.336六）梁端剪力横向分布系数（按杠杆法）公路级：

12、梁端荷载横向分布系数计算图示如下（单位cm）： 汽车荷载： 1q=12×1.1=0.55 2q=12×(1.010+1+7/20)=0.725 3q=12×(1.010+1+7/20)=0.725二.作用效应计算一）永久荷载作用效应 （1） 永久荷载 假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，计算结果见下表： 构件名称构件尺寸体积（m3）重度（KNm3）每延米重力(KNm)主梁0.4522611.75横隔板中梁0.0595261.55边梁0.0298260.78桥面铺装沥青混凝土（6cm）0.12232.76混凝土垫层（取平均厚度9cm）0.18244.32防撞栏

13、0.31268.32防撞栏重力按防撞栏横向分布系数分配至各梁的板重为：1号和5号梁： mcb=0.41, mcbq=0.41×8.32=3.41 KNm2号和4号梁： mcb=0.354，mcbq=0.354×8.32=2.94 KNm3号梁 ： mcb=0.336，mcbq=0.336×8.32=2.79 KNm各梁的永久荷载汇总于下表：梁号主梁横梁防撞栏铺装层合计（kN/m）1（5）11.750.783.417.0823.022（4）11.751.552.947.0823.32311.751.552.797.0823.17二）永久作用计算影响线面积计算见下表：

14、 影响线面积计算表项目计算面积影响线面积0M120=12L×14L2 =18×19.52=47.53M140=3L16×L2=332L2 =332×19.52=71.30Q12012=18L=18×19.5 =2.438Q00=12L=12×19.5 =9.75永久作用计算见下表：三）可变作用效应2.3.1汽车荷载冲击系数 简支梁自振频率计算： Ic=0.07254m4 E=3.45×104Nmm2=3.45×1010Nm2 mc=G/g mc=23.06×1039.81=2.351×103kg

15、m f1=2l2EIcmc=4.26Hz f1介于1.5Hz和14Hz之间，按桥规4.3.2条规定，冲击系数按下面公式计算： =0.1767lnf-0.0157=0.242.3.2公路级均布荷载qk,集中荷载Pk及影响线面积如下表按照桥规 4.3.1规定，公路级车道荷载按照公路级的取用，即均布荷载qk=10.5KNm,Pk=238KN。 公路级及其影响线面积表2.3.3可变作用效应弯矩计算，如下表： 弯矩效应M=1+(qk0+Pkyk)公路级产生的弯矩（单位KNm）梁号内力1+qk0pkyk弯矩效应1M1/20.6481.2410.547.532384.8751333.3M1/40.64835

16、.653.656999.92M1/20.52947.534.8751088.4M1/40.52935.653.656816.33M1/20.41347.534.875848.5M1/40.41335.653.656637.3 弯矩基本组合表（单位KNm） 组合效应（0i=1nGiSGik+Q1SQ1k+ci=1nQjSQjk）(KNm) 基本荷载组合：按桥规4.1.6条规定，永久作用设计值效应与可变作用设计效应的分项系数为：永久荷载作用分项系数：Gi=1.2;汽车荷载作用分项系数：Q1=1.4;人群荷载作用分项系数：Qr=1.4;2.3.4可变作用效应剪力计算计算可变荷载剪力效应应计入横向分布

17、系数沿桥跨变化的影响。通常分两步进行，先按跨中的由等代荷载计算跨中剪力效应，再用支点剪力荷载横向分布系数·并考虑支点至1/4为直线变化来计算支点剪力效应。剪力计算时，按照桥规4.3.1条规定，集中荷载标准值Pk乘以1.2的系数。A.跨中剪力V12的计算如下表： 公路级产生的跨中剪力（单位：kN） 剪力效应（1+(qk0+Pkyk)）B.支点剪力V0的计算a.支点处按杠杆法计算·b.l/43l/4按跨中弯矩的横向分布系数c.支点l/4处在·之间按直线变化 支点剪力效应计算式为： Vd=1+qk+(1+)Pk 梁端剪力效应计算：汽车荷载作用下如下图1号梁： V01=2

18、85.6×1×0.55+10.5×0.648×9.75-4.9/2×0.148×10.5=219.6KN2号梁： V02=285.6×1×0.725+10.5×0.529×9.75+4.9/2×0.202×10.5=266.4KN3号梁： V02=285.6×1×0.725+10.5×0.413×9.75+4.9/2×0.312×10.5=257.4KN 剪力效应组合计算结果如下表 剪力效应组合表（单位：KN） 组合

19、效应（0i=1nGiSGik+Q1SQ1k+ci=1nQjSQjk）三.持久状况承载能力极限状态下截面设计，配筋与验算一）配置主筋 由弯矩基本组合表可知，2号梁Md值最大，考虑施工方便，偏于安全设计，一律按2号梁计算弯矩进行配筋主梁尺寸如下图： 设保护层厚度为3cm，钢筋重心至底边距离a=10.5cm,则主梁的有效截面高度为：=h-=1300-105=1195mm。T形梁受弯构件翼缘计算跨度的确定：按计算跨度考虑：=/3=19500/3=6500mm按梁净间距考虑：=b+=1820+180=2000mm按翼缘高度考虑：/=120/11950.1，不受此项限制所以=2000mm.采用C50的混凝

20、土，则=1.0，=22.4MPa.(-0.5)=1.0×22.4×2000×120×(1195-0.5×120) =6101.76KNmM=3181.87KNm所以该T形截面为第一类T形截面，应按宽度为的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。=61mm =0.55×1195=657mm 不会超筋=9763.3mm0.2 则0.294%=4.17%0.26% 不会少筋选用2根直径为40mm和8根直径为36mm的HRB335钢筋，则：=10656 mm图6 钢筋布置图（单位： cm）钢筋布置图如图6所示，钢筋的重心位置：=（2513×

21、;50+126×2036+198×2036+270×2036+342×2036）/10656=190mm=h-=1110mm=10656/（2000×1110）=0.48%0.2%四：截面抗弯承载力验算按照截面实际配筋面积计算截面受压区高度x为：=6.67cm=66.7mm截面抗弯极限状态承载力为：=22.4×2000×66.7×（1110-66.7/2） =3231.2KN·m3181.87KNm所以承载力满足要求。4.1斜截面弯起钢筋箍筋的配筋及验算一）斜截面抗剪承载力计算由表11 剪力基本组合表可以

22、知道，支点剪力以2号梁为最大，考虑安全因素，一律采用2号梁的剪力值进行抗剪计算，跨中剪力以1号梁为最大，一律以1号梁的剪力值进行计算。 =733.74KN =189.43KN 假设最下排2根钢筋没有弯起而直接通过支点，则有：a=50mm，ho=h-a=1300-50=1250mm > 端部抗剪截面尺寸满足要求。若满足条件，可不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅 按构造要求设置钢筋因此，>，应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。二）弯起钢筋设计（1）最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担的剪力不小于60%，弯起钢筋（按45°）承担剪力不大于40%。（2

23、）计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。 （3）计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。弯起钢筋配置及计算图式如下图： 图7弯起钢筋配置及计算图式（尺寸单位：mm） 由内插法可得，距支座中心h/2处的剪力效应为 KN=700.67KN 则，=0.6×700.67KN=420.4KN =0.4×700.67KN=280.27KN相应各排弯起钢筋的位置见图41及承担的剪力值见于下表：表41 弯起钢筋的位置与承担的剪力值计算表钢筋排次弯起钢筋距支座中心距离（m）承

24、担的剪力值（KN）11.124280.2722.172250.633.156191.744.064137.154.986.465.639.8 各排弯起钢筋的计算。与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力按下式计算：式中， 弯起钢筋的抗拉设计强度（MPa） 在一个弯起钢筋平面内弯起钢筋的总面积（mm2） 弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角=300MPa，=45°，所以各排弯起钢筋的面积计算公式如下：计算得每排弯起钢筋的面积如下表：表42每排弯起钢筋面积计算表弯起排数每排弯起钢筋计算面积（mm2）弯起钢筋数目每排弯起钢筋实际面积（mm2）118862 f 362036218062 f 3620363

25、12902 f 3620364923 2 f 3620365582 2 f 206286268 2 f 16402在靠近跨中处，增设2f20和2f16的辅助斜钢筋，面积分别为628和402mm主筋弯起后持久状况承载力极限状态正截面承载力验算：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度ho的值也不同。为了简化计算，可用同一数值，影响不会很大。2f36钢筋的抵抗弯矩M1为 = =613.7KN·m2f20钢筋的抵抗弯矩M2为= =189.3KN·m2f16钢筋的抵抗弯矩为= =121.2KN·m跨中截面的钢筋抵抗弯矩 =3231.

26、2KN第一排钢筋弯起处正截面承载力为 第二排钢筋弯起处正截面承载力为 第三排钢筋弯起处正截面承载力为 第四排钢筋弯起处正截面承载力为 第五排钢筋弯起处正截面承载力为 三）箍筋设计箍筋间距公式为 式子中，异号弯矩影响系数，取1.0 受压翼缘板的影响系数，取值1.1 P斜截面内纵向受拉钢筋百分率，P=100，=，当 P>2.5时，取P=2.5 同一截面上箍筋的总截面面积（mm2） 箍筋的抗拉强度设计值，选用HRB235钢筋，则=195MPa b用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度（mm） 用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度（mm） 用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土和箍筋

27、 共同承担的分配系数，取值为0.6 用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值（KN）选用2f10双肢箍筋，则面积=1.57cm2；距支座中心ho/2处是主筋为2f40，As=25.13cm2；有效高度ho=130-3-d/2=140-3-4/2=125cm；=25.13×100%/(18×125)=1.117%,则P=100=1.117，最大剪力设计值=733.74KN把相应参数值代入上式得 =203mm参照有关箍筋的构造要求，选用Sv=150mm在支座中心向跨中方向长度不小于1倍梁高范围内，箍筋间距取用100mm由上述计算，箍筋的配置如下：全梁箍筋的配置为2f10双肢箍筋，在由支

28、座中心至距支点2.172m段，箍筋间距可取为100mm，其他梁段箍筋间距为250mm。箍筋配筋率为：当间距Sv=100mm时，sv=157×100%/(100×180)=0.872%当间距Sv=250mm时，sv=157×100%/(150×180)=0.58%均满足最小配箍率HpB235钢筋不小于0.18%的要求。四） 斜截面抗剪验算斜截面抗剪强度验算位置为：（1）距支座中心h/2处截面。（2）受拉区弯起钢筋弯起点处截面。(3）锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。（4）箍筋数量或间距有改变处的截面。（5）构件腹板宽度改变处的截面。进行斜截面抗剪验算

29、的界面有：距支点h/2处截面11，相应的剪力和弯矩设计值分别为：=700.67KN =410.1KN·m距支点中心1.124m处截面22（第一排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为： =670.99KN =691.3KN·m距支点中心2.172m处截面33（第二排弯起钢筋弯起点及箍筋间距变化处），相应的剪力和弯矩设计值分别为：=612.48KN =1259.7KN·m距支点中心3.156m处截面44（第三排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为：=557.54KN =1726.4KN·m距支点中心4.064m处截面55（第四排弯起钢筋弯

30、起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为：=506.85KN =2099.6KN·m距支点中心4.9m处截面66（第五排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为：=506.85KN =2099.6KN·m验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力和相应于上述最大剪力时的弯矩。最大剪力在计算出斜截面水平投影长度C值后，可内插求得。受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为： 式中，斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力设计值（KN） 与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值（KN） 斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积（mm2）

31、异号弯矩影响系数，简支梁取值为1.0 受压翼缘的影响系数，取1.1 箍筋的配筋率，sv=计算斜截面水平投影长度C为 C=0.6mho式中，m斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，当m>3.0，取 m=3.0 通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值 相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值（KN·m） ho通过斜截面受压区顶端处正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的 合力点至受压边缘的距离（mm）为简化计算可近似取C值为 Cho（ho可采用平均值），则有 C=（1.11+1.25）=1.18m有C值可内插求的个斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。斜截面11：斜截面内有

32、2f40纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100= sv=1.57×100%/(10×18)=0.872% 则有， =599.24KN斜截面截割两组弯起钢筋2f36+2f36，故=684.8KN+=599.24+684.81=1284.04KN>700.67KN斜截面22：斜截面内有2f40纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100= sv=1.57×100%/(10×18)=0.872% 则有， =599.24KN斜截面截割两组弯起钢筋2f36+2f36，故=684.8KN+=599.24+684.81=1284.04KN&

33、gt;670.99kN斜截面33：斜截面内有2f36和2f40纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100= sv=1.57×100%/(15×18)=0.58% 则有， =545.17KN斜截面截割两组弯起钢筋4f36，故=684.8KN+=545.17+684.8=1229.97KN>612.8KN 斜截面44：斜截面内有4f36和2f40纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100=>2.5，取P-2.5 sv=1.57×100%/(25×18)=0.58% 则有， =618.05KN斜截面截割两组弯起钢筋4f36，故=

34、684.8KN +=618.05+684.8=1302.8KN>557.3KN 斜截面55：斜截面内有6f36+2f40纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100=>2.5，取P-2.5 sv=1.57×100%/(15×18)=0.58% 则有， =618.05KN斜截面截割两组弯起钢筋2f36+2f20，故=435.67KN+=618.05+435.67=1053.72KN>506.85KN 斜截面66：斜截面内有8f36+2f40纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为： P=100=>2.5，取P-2.5 sv=1.57×1

35、00%/(15×18)=0.58% 则有， =618.05KN斜截面截割两组弯起钢筋2f20+2f16，故=152.95KN+=618.05+152.95=771KN>460.17KN钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力不足而破环的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成的，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足规范构造要求，可不进行斜截面抗弯承载力计算。五 主梁的裂缝宽度验算最大裂缝宽度按下式计算： 式中钢筋表面形状系数，取1.0 作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，=1+0.5/，和 分别为按作用长期效应组合和短期效应计算的内力值 与构件受力性质有关的系数，

36、取1.0 d纵向受拉钢筋直径，当选用不同直径的钢筋时，改用换算直径， 纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当>0.02时，取=0.02 当<0.006时，取=0.006 钢筋的弹性模量，对HRB335钢筋，=2.0×MPa 构件受拉翼缘宽度 构件受拉翼缘厚度 受拉钢筋在使用荷载作用下的应力按计算 按作用短期效应组合计算的弯矩值 受拉区纵向受拉钢筋截面面积取1号梁的跨中弯矩效应进行组合：短期效应组合：= =1096.06+0.7×1333.3/1.24+1.0×0 =1848.73KNm式中汽车荷载效应标准值 人群荷载效应标准值长期效应组合：= =10

37、96.06+0.4×1333.3/1.24+0.4×0 =1526.7KNm受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为=17.965×KN/m2把以上数据代入 =0.177mm<0.20mm裂缝宽度满足要求，同时在梁腹高的两侧应设置直径为6至8mm的防裂钢筋，以防止产生裂缝。若用6f8，则，可得，介于0.0012到0.002之间，满足要求。六 主梁的挠度验算钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可按给定的刚度用结构力学的方法计算。其抗弯刚度B可按下式计算： 式中全截面抗弯刚度，=0.95 开裂截面的抗弯刚度，= 开裂弯矩 构件受拉区混凝土塑性影响系数 全

38、截面换算截面惯性矩 开裂截面换算截面惯性矩 混凝土轴心抗拉强度标准值，对C50混凝土=2.65MPa 全截面换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积矩换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩全截面换算截面对重心轴的惯性矩可近似用毛截面的惯性矩代替，由前文计算可知：=7.254×mm4全截面换算截面面积：=3900+(5.8-1)×106.56 =4411.5cm2式中n钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比为计算全截面换算截面受压区高度=50.32cm计算全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩= =350005.12cm3设开裂截面换算截面中性轴距梁顶面的距离为x（cm），由中性轴以上

39、和以下换算截面面积矩相等的原则，可按下式求解x：（假设中性轴位于腹板内）代入相关参数值得：整理得，解得x=268.5mm>120mm，假设正确。计算开裂截面换算截面惯性矩代入数据计算的： =5.47×=1.89×10N·N·mm2=N·mm2于是有，=N·mm2据上面的计算结果，结构跨中由自重产生的弯矩为MG=1096.06KN·m,公路级可变车道荷载=10.5KN/m， =238KN,跨中横向分布系数m=0.648永久作用可变作用（汽车） =7.96mm式中作用短期效应组合的频遇系数，对汽车=0.7，人群=1.0当采

40、用C40至C80混凝土时，挠度长期增长系数=1.45至1.35，我们用的是C50混凝土，取=1.425，施工中可通过设置预拱度来消除永久荷载挠度，则在消除结构自重产生的长期挠度后主梁的最大挠度处不应超过计算跨度的1/600。=1.425×7.96=11.34mm</600=19500/600=32.5mm挠度满足要求。判别是否需要设置预拱度 >/1600=19500/1600=12.19mm故应设置预拱度，跨中预拱度为：支点=0，预拱度沿顺桥向做成平滑的曲线。七：行车道板的计算：（一） 考虑到主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道可按两端固定和中间铰接的板进行

41、计算，计算图示：1 每延米板上的恒载g：沥青砼面层：g1=0.06×1×23=1.38KN/mC30砼层：g2=0.09×1×24=2.16KN/mT形梁翼缘自重：g3=0.12×1.0×26=3.12kN/m每延米跨板恒载合计：g=gi=1.38+2.16+3.12=6.66kN/m2 永久荷载产生的效应弯矩：MAg=-1/2gl×l=-0.5×6.84×0.91×0.91=-2.83kNm剪力：QAg=gl=6.66×0.91=6.22kN(二) 车辆荷载产生的内力 公路一级：将后轮作用于铰接缝轴线上，后轴作用Xp=140KN，轮压力分布宽度如图示，对于车轮荷载中后轮的着地长度a2=0.2m，宽度为b2=0.6m公路桥梁设计通用规范则得：a1=a2+2H=0.2+2×0.15=0.5mb1=b2+2H=0.94m荷载对于悬臂根部的有效分布宽度a=a1+2l+d=3.72m冲击系数1+=1.24作用于每米宽半条上的弯矩MAp=-（1+）2p4a（l-b1/4）=-15.75kNm作用于每米宽半条上的剪力QAp=（1+）2p4a=23.3KN（三）荷载组合恒加汽：MA=1.2MAg+1.4M