电势电场强度与位移图像

1、对电场中的。一x与E-x图像分析电场中的 6-x与E-x图像问题对于初接触者而言一直是一 个难点，但其也是考试命题方向的一个热点。 解决此问题的关键在于 通过建立相应物理量的函数关系式， 由函数式得出图像的截距、 斜率 与面积所表示的物理意义，进一步作出相应电场的电场线分布， 从而 使抽象的问题形象化，零散的问题具体化。一、分析（|）-x图像1 .建立函数关系式令电场中AB两点间距为 X当AX非常小时，AB间电场可 近似认为是匀强电场，则Uab = E - AX令B点为零电势点，则依二弧 一 （|）b=Uab由两式有弧二E AX由于6-x是标量图像，则式表明 6-x图像斜率的绝对值表 示电场强

2、度的大小，斜率的“ +”与“一”仅表示电势升高与降低的 趋势。2 .作出电场线的分布由于斜率的绝对值指电场强度的大小，则可以由斜率的大小 来分析电场线分布的疏密程度， 斜率越大，电场线分布越密集，斜率 越小，电场线分布越稀疏。由图像可得出任意两点间电势的电势高低， 由电场线总是由 高电势点指向低电势点，可以作出电场线整体的走向。【例题1:直线型图像】反射式速调管是常用的微波器件之一， 它利用电子团在电场中的振荡来产生微波， 其振荡原理与下述过程类 似。已知静电场的方向平行于x轴，其电势。随x的分布如图1所示。 一质量m= 1.0 X0-2Okg,电荷量q= 1.0 10-9C的带负电的粒子从(

3、-1, 0)点由静止开始，仅在电场力作用下在 x轴上往返运动。忽略粒子 的重力等因素。求：(1) x轴左侧电场强度E1和右侧电场强度E2的大小之比；(2)该粒子运动的最大动能Ekm；(3)该粒子运动的周期To【解析】(1)由-x图像分析得出的两条作电场线的规律 ,作出空中电场的电场线分布如图 2所示 由图可知：左侧为运强电场，电场强度：E120 2 Vlm 2.0 103V/m1 10右侧亦为运强电场，电场强度：E2 -20-rV/m 4.0 103V/m 0.5 10 2所以：区1 E22(2)粒子运动到原点时速度最大，根据动能定理有：qE1 x=Ekm其中 x=1.0x 102m联立并代入

4、相关数据可得：Ekm=2.0 X10-8 J(3)设粒子在原点左右两侧运动的时间分别为 t1、t2,左侧做匀加速 直线运动至坐标原点，进入右侧后做匀减速直线运动，减速至0后反 向匀加速至原点，再次进入左侧后再次做匀减速直线运动，减速至 0 时刚好再次到达坐标(-1,0),之后，重复先前的运动过程， 则在原 点时的速度为最大值Vm,由运动学公式有Vm %1mEkm12-mVm 2qE2 + t2 mT 2 tlt2联立并代入相关数据可得：T=3.0 x 10-8s【例题2:曲线型图像】真空中某一静电场的方向沿x轴正向，且x轴上各点的电势©关于位移x的关系如图3所示，在x=3m、5m、

5、10m处有A、B、C三点.则下列说法中正确的是（ BC ）A、B点的电场强度为零B、正的试探电荷在只受电场力的作用下由 A点移到B点的过程中速 度增大C、A、C两点的电场强度方向相同D、由于沿x轴的电势降低，则该电场可能是由 0点的正电荷而产生 的【解析】由-x图像分析得出的两条作电场线的规律 ，作出空中电场的电场线分布如图 4所示由图3分析可知B点斜率最大，即B点电场强度最大，则 A选择项错误；由图4可知，当放入正试探电荷时，电场力向右，自 A 点移动至B点，电场力做正功，电荷速度增大，选择项 B正确；由图3可知，沿x轴正方向，电势一直减小，即x轴上电场强度的方向均沿x轴正方向，选择项C正确

6、；由图4电场线分布可知，沿x轴 正方向电场线分布先由稀疏变密集， 后由密集变稀疏，则电场强度先 由增大后减小，若 O点放正点电荷，电场强度应一直变小，则选择 项D错误，正确答案选BC.二、分析E-x图像1 .建立函数关系式令电场中AB两点间距为 X当AX非常小时，AB间电场可 近似认为是匀强电场，则Uab=E AX可知E-x图像与X轴所围几何图形的面积表示 AB两点间电 势差的大小，AB两点间电势的高低要由电场线整体走向来判定。2 .作出电场线的分布由图像中电场强度的大小来分析空间各位置电场线分布的疏密程度，E越大，电场线分布越密集，E越小，电场线分布越稀疏。由题干中规定的电场强度正方向来确定

7、电场线上箭头的整体走向。当规定电场强度方向为 X轴的正方向，且E的值为“+”时, 箭头整体走向沿X轴正向。当规定电场强度方向为X轴的负方向，且 E的值为“+”时，箭头整体走向沿 X轴负向。由电场线的走向便可 判定电场中两点的电势高低。【例题3:直线型图像】空间有一沿x轴对称分布的电场，具电场强度E随x变化的图象如图5所示，该图像关于坐标原点O对称, 若规定x轴正方向为电场强度的方向，则下列说法正确的是（C ）A. O点的电势最低B. xi和X3两点的电势相等C. x2和-x2两点的电势相等D. x2点的电势低于x3点的电势【解析】由E-x图像分析得出的两条作电场线的规律 ， 作出空中电场的电场

8、线分布如图 6所示，由于沿电场线电势降低，则 O点的电势大于xi点的电势，xi点的电势大于x2点的电势，x2点的 电势大于x3点的电势，由面积表示电势差，则 O点到x2点的电势差 与O点到-x2点的电势差相等，点x2与点-x2的电势相等，则正确答案 选择Co【例题4:曲线型图像】x轴上O点右侧各点的电场方向与x 轴方向一致，O点左侧各点的电场方向与x轴方向相反，若规定向右 的方向为正方向，x轴上各点的电场强度E随x变化的图象如下图所 示，该图象关于O点对称，xi和一xi为x轴上的两点.下列说法正 确的是（ BD ） A. O点的电势最低B. xi和一xi两点的电势相等C.电子在xi处的电势能大于在一xi处的电势能D,电子从xi处由静止释放后，若向O点运动，则到达O点时速度 最大图像7【解析】由E-x图像分析得出的两条作电场线的规律 ，作 出空中电场的电场线分布如图8所示，由于沿电场线电势降低，则O 点的电势即大于xi点的电势，又大于-xi点的电势，则O点的电势最 高。由面积表示电势差，则O点到xi点的电势差与O点到-xi点的电 势差相等，点X1与点-X1的电势相等，电子在点X1与点-X1的电势能亦 相等，则选择项A、C错误，选择项B正确；当将电子从X1处由静 止释放后，电子将先向左加速直线运动至坐标原点，进入左侧后做减 速直线运动，减速至0后反向匀加速至原点，再次进入右侧后再次