九年级数学每日一练

1、九年级数学每日一练九年级数学每日一练1.如图,抛物线经过5(1,0),(5,0),(0,2ABC-三点.(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标;(3) 点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由.九年级数学每日一练答案1 .解:(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a丰0),1,0A(B(5,0),C(0,)三点在抛物线上,，解得.，抛物线的解析式为:y=x2-2x-;2 2);抛物线的解析式为=x2-2x-,二其对称轴为直缘=-=-=2,

2、连接BC,如图1所示，:B(5,0),C(0,),设直线的解析式为y=kx+b(k半0),解得直线BC的解析式为y=x-,当x=2时，y=1-=-，.二P(2,);-(3)存在.如图2所示，次昧x轴下方时，二.抛物线的对称轴为直线,C(0,-),N1(4,;-当点N在x轴上方时，如图2,过点N2作N2Dx轴于D,在AN2D与M2CO,中.AN2DM2CO(ASA),.N2D=OC=,即2点的纵坐标为.x22x=,解得x=2+或x=2N2(2+,),N3(2-,).综上所述符合条件的点N的坐标为(4,-),(2+,)或(2-,).九年级数学每日一练1.81、sin60的值为()A.12B.2C.

3、1D.22、抛物线1)3(22+-=xy的顶点坐标是()A.(3,1)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-3,-1)3、已知一个正多边形的一个外角为36?,则这个正多边形的边数是()A.8B.9C.10D.11九年级数学每日一练答案1.81.D2.A3.C九年级数学每日一练1.91、二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如表:下列说法正确的是()A.抛物线的开口向下B.当x-时，y随x的增大而增大C.二次函数的最小值是-2D.抛物线的对称轴是x=12、如图，AB是。O的直笛线PA与。O相切于,黑，P。交。O于府,连接BC.若/P=500，则/ABC的度数为()A.20B.2

4、5C.40D.50九年级数学每日一练答案1.9BA九年级数学每日一练1.1015、如图，OA,OB是。O的半径点C在。O上连接AC,BC,若/AOB=120,WJ/ACB=.度16、如图，。O的MB过弦CD的中点E,若/C=25,则/D=.17一个边长为4cm的等边三角形ABC与。O等阊图放置，OO与BC相切于点COOMC相交于点E,则CE的长为.18、如图，在正方形ABCD外作等腰直角CDE,DE=CE,BE连联tan/EBC=九年级数学每日一练答案1.1015、6016.65017.3cm18.九年级数学每日一练1.111、计算：|1-|+3tan300()-0-(-)-1.2.如图，在R

5、tABC中，90C/=,BEBCHC于点E,点D在AB边上且DEBE.(1)判断直线AC与DBE外接圆的位置关和说明理由；(2)若6ADAE=,BC的长.C(第22题)BDAE九年级数学每日一练答案1.111 .解:原式=-1+3X-1-(-3)分2=-1+3分=3;分42 .理由：=DEBE,DBBD为外接圆的直径，分取1BD的中点O(即DBE外接圆的圆心连结OE,OEOB=,OEBOBE/=/,vBE平ABC/，.二OBECBE/=/,.OEBCBE/=zEB=90CBEC/+/=，.二90OEBCEB/OEAC卅P,.ACfDBE外接圆相切.分(2)谗ODOEOBx=,vOEAC,222

6、(6)xx+-=,3x=,12ABADODOB=+=OEACAOEABCs匕,分6AOOEABBC=,即9312BC=,4BC=.分8九年级数学每日一练1.121. 在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F.(1)求证:四边形BFDE为平行四边形;(2)若四边形BFDE为为菱形,且AB=2,求BC的长.九年级数学每日一练答案1.12九年级数学每日一练1.132. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B的坐标分别为(8,0)、(0,6).动点Q从点O、动点P从点A同时出发,分别沿着OA方向、AB方向

7、均以1个单位长度/秒的速度匀速运动,运动时间为t(秒)(0,故当x=5时,y最大值为.九年级数学每日一练1.17已知二次函数y=x2+bx+c,其图象抛物线交x轴于点A(1,0),B(3,0),交y轴于点C,直线l过点C,且交抛物线于另一点E(点E不与点A、B重合).(1)求此二次函数关系式;若直线l1经过抛物线顶点D,交x轴于点F，且l1/l,贝a点D、E、F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求出点E的坐标;若不能,请说明理由.(3)若过点A作AGx，僚直线l于点G,连接OG、BE,试证明OG/BE.九年级数学每日一练答案1.17解:(1)二次函数y=x2+bx+c,其图象抛物线交x轴于

8、点A(1,0),B(3,0),，解得：，此二次函数关系式涉x2-4x+3;(2)假设以点C、D、E、F为顶点的四边形能成为平行四边形.若CD为平行四边形的对角线，如答图2-1.过点D作DMAB于削,过点E作ENOC于询,Vy=x24x+3=(x-2)2-1,(2,-1),点C(0,3),.DM=1,=l1/l,.CE=DF时,四边形CEDF是平行四边形，/ECF+/CFD=180,=/OCF+/OFC=900，/ECN+/DFM=90。，./DFM+/FDM=90，/ECN=/FDM,在ECN租FDM中,ECNFDM(AAS),.CN=DM=1,ON=OC-CN=3-1=2,当y=2时，x2-

9、4x+3=2,解得:x=2；若CD为平行四边形的边，如答图2-2,则EF/CD,EF=CD.过点D作DM，y轴于翁I,则DM=2,OM=1,CM=OM+OC=4;过点E作ENx轴于N.易证CDMEFN,.EN=CM=4.x24x+3=4,解彳3:x=2.综上所述，以点C、D、E、F为顶点的四边形能成为平行四边形；点E的坐标为(2+,2)、(2-,2)、(2+,4)、(2-,4).(3)如图，过点作EHx轴于H,设直线CE的解析式为:y=kx+3,.A(1,0),AG,1x轴.点G(1,k+3),即OA=1,AG=k+3,:E是直线与抛物线的交点,解得:, 点E(k+4,(k+1)(k+3),B

10、H=OH-OB=k+3,EH=(k+1)(k+3), ,vZOAG=/BHE=90, .OAGBHE,/AOG=/HBE,OG/BE.九年级数学每日一练1.18某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务,想转行经营服装专卖店又缺少资金.“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金,并约定利用经营的利润偿还债务(所有债务均不计利息).已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元,该品牌服装日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的关系可用图中的一条折线(实线)来表示.该店应支付员工的工资为每人每天82元,每天还应支付其它费用为106元(不包含债务).(1)求日销售量y(件)与销售价x(元/

11、件)之间的函数关系式;(2) 若该店暂不考虑偿还债务,当某天的销售价为48元/件时,当天正好收支平衡(收人=支出),求该店员工的人数;(3)若该店只有2名员工,则该店最早需要多少天能还清所有债务,此时每件服装的价格应定为多少元?九年级数学每日一练答案1.18九年级数学每日一练1.19如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E,且AC,BD,/ADB=/CAD+ZABD,/BAD=3/CBD.(1) 求证:ABC为等腰三角形;(2) M是线段BD上一点,BM:AB=3:4,点F在BA的延长线上,连接FM,/BFM的平分线N交BD于点N，交AD于点G，点H为BF中点，连接MH,当GN=G

12、D时,探究线段CD、FM、MH之间的数量关系,并证明你的结论.九年级数学每日一练答案1.19解答：(1)证明:如图1,作/BAP=/DAE,APB或于P,设/CBDa/CAD祗./ADB=/CAD+ZABD,/APE=/BAP+/ABD,./APE=/ADE,AP=AD.vACBD；/PAE=/DAE=/PAD=2/BAD=3.vZBAD=3/CBD,沪3a,0=a.vACBD,aZACB=90-ZCBE=9000./ABC=1800-ZBAC-/ACB喇0；/ACB=/ABC,.ABC为等腰三角形；2MH=FM+CD.证明:如图2,由(1)知AP=AD,AB=AC,/BAP=/CA靳.ABPAACD,./ABE=/ACD.AC,BD,./GDN=90-.GN=GD,.GND=/GDN=90片./NGD=180-ZGND-/GDN=2./AGF=/NGD=2；/AFG=/BAD-/AGF=20=8vFN平分/BFM,./NFM=/给FGFM/AE,./FM