九年级数学家庭作业之图形变换检测试题(含答案)

1、九年级数学家庭作业之图形变换检测试题（含答案）要想学好数学就必须大量反复地做题，为此，小编为大家整理了这篇九年级数学家庭作业之图形变换检测试题（含答案），以供大家参考!一、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2 .如图，直角梯形ABC3,AB/DCA=90.将直角梯形ABCD绕边AD旋转一周，所得几何体的俯视图是（）3 .如图，小鱼与大鱼是位似图形，已知小鱼上一个顶点的坐标为（a，b），那么大鱼上对应顶点的坐标为（）A.（-a，-2b）B.（-2a，b）C.（-2a，-2b）D.（-2b，-2a）4 .在同

2、一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长5 .如图是由4个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形不可能是（）6 .将一个正方形纸片依次按图a,图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，最后将图d中的纸再展开铺平，所看到的图案是()7 .如图，点A，B，C，D，E，F，G，H，K都是78方格中的格点，为使DEMhAAB(C则点M应是F,G,H,K四点中的()A.FB.GC.HD.K8 .如图，AABC中，AB=AC点D,E分别是边AB,AC的中点

3、，点G,F在BC边上，四边形DEFG正方形.若DE=2cm,则AC的长为()A.33cmB.4cmC.23cmD.25cm9 .在44的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形.那么符合条件的小正方形共有()A.1个B.2个C.3个D.4个10 .如图，ABC中，点D在线段BC上，且AB8ADBA则下列结论一定正确的是()A.AB2=BCBDB.AB2=ACBDC.ABAD=BDBCD.ABAD=ADCD二、填空题(每小题3分，共24分)11 .在直角坐标系中，已知点P(-3,2)，点Q是点P关于x轴的

4、对称点，将点Q向右平移4个单位长度得到点R,则点R的坐标是.12 .小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称，如果小明家距学校2千米，那么他们两家相距千米.13 .下图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是.14 .如图，4ABC与4ABC是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AAS；AABC=8则S；AABC=.15 .如图，已知零件的外径为25mm现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=ODt零件的内孔直径AB.若OC：OA=1：2,量得CD=10mm则零件的厚度x=mm.16 .如图，在ABC中，CDAB垂足为D.下列条件中，能证明ABC是直角三角形的有.B=90AB2

5、=AC2+BC2DACAB=CDB©CD2=ADBD17 .如图，在RtAABC,ACB=90B=30,AB=4.以斜边AB的中点D为旋转中心，把ABC按逆时针方向旋转角（0120）,当点A的对应点与点C重合时，B,C两点的对应点分别记为E,F,EF与AB的交点为G,止匕时=,ADEG的面积为.18 .太阳光线与地面成60角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是103cm，则皮球的直径是三、解答题（共66分）19 .（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4,2），BAx轴于A.将点B绕原点逆时针方向旋转90后得到点C,求点C的坐标;（2）将4OAB平移得到OAB点A

6、的对应点是A,点B的对应点B的坐标为（2,-2）,在坐标系中作由OAB并写由点O，A的坐标.20 .（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1,4ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上.判断4ABC和4DEF是否相似，并说明理由；（2）P1,P2,P3,P4,P5,D,F是DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC相似（要求写由2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由）.21 .（8分）如图，4ABC中，已知BAC=45ADBCfD,BD=2DC=3求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按

7、照小萍的思路，探究并解答下列问题：（1）分别以AB,AC为对称轴，画由ABD4ACD的轴对称图形，D点的对称点分别为E,F,延长EB,FC相交于G点，证明四边形AEG无正方形；设AD=x,利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求生x的值.22 .(8分)如图，先把一矩形纸片ABCD寸折，设折痕为MN再把B点叠在折痕线上，得到ABE过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕PQ.(1)求证：PB&AQAB;你认为PBE和4BAE相似吗？如果相似给由证明，如不相似请说明理由.如果沿直线EB折叠纸片，点A是否能叠在直线EC上？为什么?23 .(9分)如图，在33的正方形网格中，每个网格都有三个小

8、正方形被涂黑.(1) 在图1中将一个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形.(2) 在图2中将两个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是中心对称图形但不是轴对称图形.24 .(9分)如图，ABC中，A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2).(1)将ABC向右平移4个单位长度，画由平移后的A1B1C1;画由ABC关于x轴对称的A2B2C2;将AABC绕原点。旋转180,画由旋转后的A3B3C3.25 .(10分)观察发现如(a)图，若点A，B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP勺值最小.作法如下：作点B关于直线l的对称点B,连接AB,与直线l的交点

9、就是所求的点P.再如(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2,点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P,使BP+PE的值最小.(1)作法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为.(2) 实践运用如(c)图，已知。0的直径CD为4,AD的度数为60,点B是AD的中点，在直径CD上找一点P,使BP+AP勺值最小，并求BP+AP勺最小值.(3) 拓展延伸如(d)图，在四边形ABCD勺对角线AC上找一点P,使APB=APD.保留作图痕迹，不必写出作法.26.(10分)在RtAABC,AB=BC=5B=90,将一块等腰直角三角板

10、的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB,BC或其延长线于E,F两点，如图1与图2是旋转三角板所得图形的两种情况.(1)三角板绕点O旋转，OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指由所有情况(即给由OFC是等腰直角三角形时的BF的长)，若不能，请说明理由.(2)三角板绕点O旋转，线段OE与OF之间有什么数量关系？用图1或图2加以证明.（3）若将三角板的直角顶点放在斜边的点P处（如图3），当AP：AC=1：4时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你的结论.参考答案一、1.C2.D3.C4 .D灯光下的影子是中心投影，影子应在物体背对灯光的一面，小强和小明的影子

11、大小还与他们离灯光的远近位置有关.5 .C6.D7c因为ADEMhAABC所以相似比DEAB=24=12.当点M在H点时，DMAC=36=12.8 .D9 .C在第1行从左向右第3个小正方形涂上阴影，第3行第1个小正方形涂上阴影或第4个小正方形涂上阴影都可形成轴对称图形.10.A二、11.（1,-2）点Q是点P关于x轴的对称点，则Q（-3，-2），再向右平移4个单位，纵坐标不变，横坐标加上4得-3+4=1，即R（1，-2）.12.413.ac214.1815.2.5由OCmAOAB彳#CDAB=OCOA=12.AB=2CD=20.x=(25-20)2=2.5(mm).16.17.603218.

12、15cm三、19.解：(1)如图，由旋转，可知CD=BA=2OD=OA=4点C的坐标是(-2,4).4OAB如图所示，O(-2,-4),A(2,-4).20 .解：(1)4ABC和4DEF相似.理由：根据勾股定理，得AB=25,AC=5,BC=5,DE=4ZDF=22,EF=210,ABDE=ACDF=BCEF=522BgDEF.(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可.P2P5DAP4P5FAP2P4DAP4P5D,AP2P4P5AP1FD.21 .解：(1)证明：由题意可得：AABDiAABEAC匿AACF.DAB=EABDAC=FAC又BAC=45EAF=90.ADBCADB=9

13、QADC=90.X/AE=ADAF=ADAE=AF四边形AEG强正方形.(2)设AD=x,贝UAE=EG=GF=x.BD=2DC=3BE=2CF=3.BG=x-2,CG=x-3.在RtBGC中，BG2+CG2=BC2(x-2)2+(x-3)2=52,化简得x2-5x-6=0，解得x1=6，x2=-1(舍).AD=x=6.22.解：(1)证明：PBE+ABQ=180-90=90PBE+PEB=9，0ABQ=PEB.又BPE=AQB=90APBEEAQAB.(2)相似.PB&AQABBEAB=PEBQ.BQ=PBBEAB=PEPB即BEEP=ABPB.又ABE=BPE=9OAPBEiBAE

14、.点A能叠在直线EC上.由(2)得，AEB=CEBEC和折痕AE重合.23. 解：(1)(2)(答案不唯一，正确即可)24. 解：25. 解：(1)3.作点A关于CD的对称点A,连接AB,交CD于点P,连接OA，AA.点A与A关于CD对称，AOD勺度数为60,AOD=AOD=6，0PA=PA.点B是AD的中点，BOD=30.AOB=AOD+BOD=90.XvOB=OA=2AB=22.PA+PB=PA+PB=AB=22.找点B关于AC的对称点B,连接DB并延长交AC于P即可.26.解：（1）4OFC能成为等腰直角三角形，包括：当F在BC中点时，CF=OFBF=52;当B与F重合时，OF=OCBF=0.如图1,连接OR则对于OEB和OFC有OB=OCOBE=OCF=45:EOB+BOF=BOF+COF=90