完全平方公式最新版本

1、精选课件1 一创设情景一个老奶奶有一个很大的苹果园，每当苹果成熟的季节，凡是到她那儿去的朋友都可以得到苹果，而且那天去了几个人，她就会发几个苹果给每一个人。第一天，来了a个小朋友；第二天，来了b个小朋友；第三天，来了(a+b)个小朋友。问(1) 第一天，老奶奶发出了 个苹果； 第二天，老奶奶发出了 个苹果； 第三天，老奶奶发出了 个苹果； (2) 第一天和第二天老奶奶发出的苹果的总数与第三天老奶奶发出的苹果数相等吗？o问题一：(a+b)2与a2+b2是否相等？2a2b2)(ab计算下列各式，你能发现什么规律？2222)2)(4()1p)32)(2()1p1mm（）（算一算：算一算：(a+b)2

2、(a- -b)2= a2 +2ab+b2= a2 - - 2ab+b2= a2 +ab +ab +b2= a2 - - ab - - ab +b2=(a+b) (a+b)=(a- -b) (a- -b)完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述：二获取新知二获取新知公式特点：公式特点：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和 多项式多项式。1 1、积为三项式；、积为三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中

3、倍，且与乘式中 间的符号相同。间的符号相同。首平方，末平方，首平方，末平方，首末两倍居中央首末两倍居中央 bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式：完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解(x+y)(x+y)2 2=x=x2 2+y+y2 2aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方差公式：完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解下面各式的计算是否正确？如果不正确，下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？应当怎样改正？ (x+y)2=x2 +y2(2)(x - -y)2

4、=x2 - -y2(x + +y)2 =x2+2xy +y2(x - -y)2 =x2 - -2xy +y2下面各式的计算是否正确？如果不正确，下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？应当怎样改正？(3) (x - -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2(x - -y)2 =x2 2xy +y2(x + +y)2 =x2+ xy +y2例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解： (x+2y)2=x2(1)(x+2y)2x2+2x 2y +(2y)2+4xy+4y2三应用新知三应用新知例1、运用完全平方公式计算： (2) (

5、4a2 - b2 )2分析：4a2a ab2b b解：解：（ 4a2 b2）2=( )22( )( )+( )2 =16a48a2b2+b44a24a2b2b2试一试试一试 ： 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解： (x-2y)2=x2(1)(x-2y)2x2-2x 2y +(2y)2-4xy +4y21.(y- )1.(y- )2 2 = = 2.(2a2.(2a2 2+3b)+3b)2 2= = 算一算算一算21例例2 计算：计算：(1) ( a2 + b3)23223(2)( - x2y - - )223411.(-x-y)1.(-x-y)2 2= = 2.(-2a2.(

6、-2a2 2+b)+b)2 2= = 你会了吗你会了吗(2) (a - - b)2 与与 (b - - a)2 、 (-b +a)2 与与(-a +b)2(1) (-a - -b)2 与与(a+b)22 2、比较下列各式之间的关系：、比较下列各式之间的关系：你能巧算吗？：你能巧算吗？：(1) 1042解：解： 1042= (100+4)2=10000+800+16=10816(2) 99.992解：解： 99.992= (100 0.01)2=10000 - -2+0.0001=9998.0001四。拓展新知四。拓展新知222)31()2132)(2() 1( 2) 23)(23 (1yxyxxxx）（看谁算得又快又对看谁算得又快又对精选课