单神经元自适应PID控制器实验报告

1、单神经元自适应PID控制器仿真实验报告一、实验目的1、熟悉单神经元PID控制器的原理。2、通过实验进一步掌握有监督的Hebb学习规则及其算法仿真。二、实验内容利用单神经元实现自适应PID控制器，对二阶对象和正弦对象进行控制，在MATLAB环境中进行仿真。被控对象为y(k)=0.3y(k-1)+0.2y(k-2)+0.1u(k-1)+0.6u(k-2)三、实验原理1、单神经元模型：图1 人工神经元模型图图2 Sigmoid人工神经元活化函数单神经元的McCullochPitts模型如图1，图2所示。x1,x2,x3xn是神经元接收的信息，w1,w2,为连接权值。利用简单的线性加权求和运算把输入信

2、号的作用结合起来构成净输入input=wjxj-。此作用引起神经元的状态变化，而神经元的输出v是其当前状态的激活函数。2、神经经网络的有监督Hebb学习规则学习规则是修改神经元之间连接强度或加权系数的算法，使获得的知识结构适应周围环境的变化。两个神经元同时处于兴奋状态或同时处理抑制状态时，它们之间的连接强度将得到加强，当一个神经元兴奋而另一个抑制时，它们之间的连接强度就应该减弱。这一论述的数学描述被称为Hebb学习规则。在学习过程中，网络根据实际输出与期望输出的比较，进行联接权系数的调整，将期望输出称导师信号是评价学习的标准。这样，就得到了有监督的Hebb学习规则如果用oi表示单元i的输出，o

3、j表示单元j的输出Wij表示单元j到单元i的连接加权系数，di表示网络期望目标输出，为学习速率，则神经网络有监督的Hebb学习规则下式所示。wijk=dik-oi(k)oi(k)oj(k) (1)3. 基于单神经元的PID控制单神经元控制系统的结构如图3所示。图中转换器的输人为设定值r(k)和输出y(k)，转换器的输出为神经元学习所需要的状态量x1,x2,x3,K为神经元的比例系数。图3 单神经元自适应控制器结构图单神经元自适应控制器是通过对加权系数的调整来实现自适应、自组织功能的，权系数的调整是按有监督的Hebb规则实现的。控制及其学习算法如下：uk=uk-1+Ki=13wi'(k)

4、xi(k)wi'k=wi(k)/i=13wi(k)w1k=w1k-1+Iz(k)u(k)x1(k)w2k=w2k-1+Pz(k)u(k)x2(k)w3k=w3k-1+Dz(k)u(k)x3(k)其中: x1k=e(k)x2k=ek-e(k-1)x3k=2ekzk=e(k)IPD分别为积分、比例、微分的学习速率，K为神经元的比例系数，K>0。四、实验步骤编写程序实现单神经元的自适应PID控制器，输入信号为阶跃信号和正弦信号。仿真图例如下：五、实验结果分析(1)初始加权系数w1(0)，w2(0)，w3(0)的选择对输出结果影响较大，若初始权值选择不当，可能导致系统不稳定。而初始权值的选择主要是依靠经验。被控对象不同，w的大小也应该不同。由于权值系数w1，w2，w3，分别相当于积分系数、比例系数、微分系数。可取其为PID的参数初值;(2)比例、积分、微分的学习速率IPD应选择不同的数值，以便对不同的权系数分别调节。可以简单地根据整定的PID参数，来设置IPD，然后再根据响应做微量的调整，基本就能满足要求了。由于采用规范化学习算法，学习速率可以取得较大，并且仿真过程中发现，IPD。参数具有一定的裕度，即在一定的范围内都有较好的控制效果。(3)增益K的选择非常重要，如果K值偏大将引起系统响应超调过大而K值偏小则使过渡过程变长。因此，具体仿真时，我