第五章相交线与平行线

1、第五章相交线与平行线课题：相交线学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。学具准备：剪 刀、量角器学习过程：一、学前准备填空：两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。同角或的补角°二、探索与思考（一）邻补角、对顶角1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。我们把剪刀的构成抽

2、象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所 成的角的问题。2、探索活动: 任意画两条相交直线，在形成的四个角(/ 1, Z2, Z3, Z4)中，两两相配共能组成对角。分别图1总结：两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。对顶角有对。 对顶角形成的前提条件是两条直线相交。5、对应练习：下列各图中，哪个图有对顶角？BBBxACD。、DCDAABB B(A)、CDC VACDAD() 邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角。注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ,位置上有一条2、对顶角的性质：完成推理过程如图，T/1 +/ 2=, / 2+/ 3 =。（邻补角定义） / 仁 180

3、°- , / 3 =180 °-（等式性质） / 1 =/ 3 （等量代换）由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。三、应用（一）例如I图，已知直线a、b相交。/ 1二40。求/2、/ 3、/ 4 的度数b(/ 4二/ 2二 140°( )你还有别的思路吗？试着写出来（二）练一练：教材3页练习（在书上完成）（三）变式训练：把例题中/ 1二40啦个条件换成其他条件，而结论不变，自 编几道题.变式 1 :把/ I 二 40 嗖为 / 2-Z 1 二 40°变式2：把/仁40嗖为/2是/ I的3倍变式 3：把/ 1 二 40嗖为/ 1 :/ 2= 2： 9四、自

4、我检测：（一）选择题:"如图所示，/ 1和/2是对顶角的图形有（）A.1个AB5CD,E F相交于一点2如图1所示，三条直线O,贝卩 / AOE+ /DOB+/COF 等于（?）A.150 °B.180C.210D.120B3下列说法正确的有（）对顶角相等；相等的角是对顶角；若两个角不相等，则这两 个角一定不是对顶角：若两个角不是对顶角，则这两个角不相A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个4.如图2所示，直线AB和CD相交于点0,若/ AOD与/ BOC的和为 236。,则/ A0C?的度数为（）A.62 °B.118 °C.72 °D.5

5、9 °（二）填空题：1 如图3所示,AB与CD相交所成的四个角中，/ 1的邻补角是, / 1的对顶角一AB（5）3= 9 / 4=2如图3所示，若/ 1=25°,则/2=3. 如图4所示直线AB,CD3EF相交于点0,则/ A0D的对顶角是/ A0C 的邻补角是若/ AOC=50 贝IJ/BOD=, /C0B 二4. 如图5所示直线AB.CD相交于点0,若/ 1-Z 2=70 JIJ/ BOD=/ 2=_ 5. 已知/ 1与/2是对顶角，/ 1与/ 3互为补角，则/2+Z3=六、拓展延伸1、如图所示，直 的度数.a,b,c两两相交上仁2/322=65：求a2、如图所示，直线AB,CD相交于点0,0E 平分/ AOD, / CAOC=120,求/ BOD,/ AOE?的 度数.变式训练：(1) 直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分/ AOD, / BOD-/ BOC=50 ,求/ EOC的度数。(2) 直线 AB,CD 相交于点 O,若/ AOD=40，/ AOE: