第17届华杯赛初赛笔试题及详答

1、)个三角形。(C) 6( D)84个点位端点，最多3、一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗在所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫，那么狗有(A) 240(B) 248(C) 420(D) 842、选择题191、计算：(0.8-)247.6(-)514(A)30(B)40(C)50(D)60【答案】B【解析】14原式二(0.8+0.2) 24+6.6 7.6930.6 7.61493.4 14 7.647.6 7.6402、以平面上4个点为端点连接线段，形成的图形中最多可以有(A) 3(B)4【答案】D【解析】几何计数注意看清题目，是以4个点为端点连接线段，构成的图形最多可以有多少个三角形；而不是以这

2、可以有多少三角形'所以如图可知，有8个。选D狗比猫多180只.有20%的狗错认为自己是猫：有20%的猫错认为自己是狗)只.【答案】A【解析】这是一道典型的比例应用题。方法一、方程法这个是最直接最快的。假设狗有x只，有：x20% (x 180)80% (xx 180) 32% ;丄 x(x 180)(2x 180)5525（两边同乘以 25）5x+20（x 180）8（2x 180）25x 3600 16x 14409x2160x240所以狗的数量就是240只。（也可以假设猫为 x只，这样计算值会小很多。）方法二、存在比例的题目都可以考虑十字交叉来做：48%由以上可以发现狗和猫的数量之比

3、是4:1 ;相差3份，相差180只，即1份为60只。狗是4份，所以狗是（对于太原的同学来说，十字交叉可能不太好理解，这是学而思六年级秋季班的内容，十字交叉式一种技巧。）4、老师在黑板上写了从1开始的若干个连续自然数，1,2,3，后来擦掉其中一个数，剩下数的平均数是2511 ，擦掉的自然数是（）/4 12B、17C、20【答案】1+n【解析】一1,2,3,. 一直到n的平均数可以表示为 现在擦掉一个数之后，剩下的数，平均值为又去掉一个数之后平均值有一个分母是“1 2 3. 49 1225 ；而现在的总和是48 25擦去的数是3.2511，估算有巴=25 , n的值在50左右。24 224&quo

4、t;，所以（n 1）应该是24的倍数，由上可知n是49.111222 , 1225 1222 3。245、美羊羊去批发市场进货，她所带的钱如果买芒果刚好买20千克，如果买菠萝刚好买60千克。最后买回的三种水量数量相同，那么这三种水果一共买了多少千克。A、45B > 27C、30D 3630千克；如果买草莓刚好买【答案】C【解析】比例工程应用题。所以一共买回来就是10 31114203060111z 420306030 （kg）。6.右图由相同的正方形和相同的等腰直角三角形构的个数为（）（A）83（ B）79（ C）72（D）65成，则正万形【答案】A【解析】所有的正方形都是斜着的。边长为

5、1的正方形一斜行一斜行地数，一共是：24688642 40 （个）;边长为2的正方形一斜行一斜行地数，一共是：1 3 5 7 5 3 1 25 （个）；边长为3的正方形一斜行一斜行地数，一共是：2 4 4+2 12 （个）；边长为4的正方形一斜行一斜行地数，一共是：13 15 （个）；边长大于等于5的，还有一个最大的（别把我忘记了哦，亲）。所以一共就是：40+25+12+5+1=83 （个）。二、填空题珠分成上下互不相同的数7、右图的计数器三个档上各有10个算珠，将每档算两部分，得到两个三位数。要求上面部分是各位数字 三位数，且是下面三位数的倍数，则上面部分的三位匚【答案】925【解析】位值原

6、理。上面这个数是下面三位数的倍数，假设下面的三位数面的数是下面数的倍数，所以上面的数可以写成:k abc。计数器三个档上各有10个算珠，所以上下两数之和为:（k+1） abc=100 10+10 10+1 10=1110；把1110分解质因数：1110=2 3 5 37。因为上面的三位各位数字均不同，所以下面的数可以是：5 37=185；上面的数是：185 （ 2 3-1 ） =925 o&四支排球队单循环比赛，即每两队都要赛一场，且只赛一场。如果一场比赛的比分是3:0或3:1，则胜队得3分,负队得0分；如果比分是3:2，则胜队得2分，负队得1分。比赛的结果各队得分恰好是四个连续的自然

7、数，则第一名的得分是 分。【答案】6【解析】构造与最值单循环比赛，比赛总场次为：3 2 1 6 （场）。每一场的得分之和是：（3+0）或者是（2+1 ），都是3分，所以比赛结束之后，总比分是：3 6=18 （分）。四个球队的比分是连续的四个自然数，假设是a, a 1 ,a 2，a 3 ;有aa1 a2a3 4a6 18，有a 3，那么第一名的得分就是a 3 6。9、甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，且在A，B两地往返来回匀速行驶，若两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B，而乙车只行驶了 1小时就到达A，则两车第15次（在A，B两地相遇次数不计）相遇时，它们行驶了小时。【答案】86【解析】

8、行程，比例，周期。（小心看题，注意括号里的字（在A，B两地相遇次数不计）。甲第一次相遇乙ACB如图，马上就有Vltl1 V2 （W为甲速，匕为乙速；匕为从出发到第一次相遇所用时间）也有：V2ti 4 Vi两个式子，左边除以左边，右边除以右边。有:业4陀，（纠$4,也=23小时，乙车就要到达A点或者B点一次，下面我们把每次相遇V2 Vi V2 V2从出发到第一次相遇，甲乙两车合走一次全程，用时t,=2 （小时）。以后，每次相遇甲乙两车要合走两个全程，用时：4小时。如果没有括号里面的字，答案是就：4 （15-1）+2=58 （小时）。但是有了括号里的字之后，我们发现从出发开始每过的时间列出来：2,6 , 10,14,18 , 22, 26,303发现每3次相遇中就有一次是3的倍数，所以真正的时间就是：4 (15-1 ) +2=86 (小时)。2所以答案是86小时°10、正方形ABCD的面积为9平方厘米，正方形EFGH的面积为64平方厘米如图所示，边BC落在EH上已知三角形ACG的面积为6.75平方厘米，则三角形ABE的面积为平方厘米【答案】2.25【解析】平面几何，同底等高模型。连接EG EG是