考研数学解题思路(无例题)

1、第1章 函数、极限、连续题型1.1 对函数性质的理解题型1.2.1 对概念、性质的理解题型1.2.2 通项是n项和的数列的极限题型1.2.3 通项由递推公式给出的数列的极限题型1.3.1 分段函数的极限题型1.3.2 0/0型未定式题型1.3.3 -型未定式题型1.3.4 1型未定式题型1.4 极限的逆问题题型1.5.1 比较给定的两个无穷小量题型1.5.2 已知两个无穷小量比较的结果$确定参数第2章 一元函数微分学题型2.1.1 求分段函数在分段点处的导数题型2.1.2 求抽象函数在具体点处的导数题型2.2.1 求隐函数的导数与微分题型2.2.2 求由参数方程确定的函数的导数题型2.2.3

2、求变限积分的导数题型2.3 导数几何意义的应用题型2.4.1 研究函数的单调性题型2.4.2 研究函数的极值题型2.4.3 求渐近线题型2.5.1 欲证结论:在（a,b）内至少存在一点,使f(n)()=0题型2.5.2 欲证结论:在(a,b)内至少存在一点,(),使得某个关于,的等式成立题型2.6 证明代数不等式第3章 一元函数积分学题型3.1 不同类型函数乘积的不定积分题型3.2 积分值符号的确定或积分值大小的比较题型3.3.1 被积函数含有变限积分或抽象函数导数的定积分题型3.3.2 周期函数的定积分题型3.4 变限积分的讨论题型3.5 证至少存在一点，使得某个积分等式成立，且积分限含题型

3、3.6.1 求平面图形的面积题型3.6.2 求立体的体积题型3.6.3 变力沿直线做功题型3.7 无穷区间上反常积分的计算第4章 向量代数和空间解析几何题型4.1.1 平面的方程题型4.1.2 直线的方程题型4.2 点、线、面的关系题型4.3 求曲面的方程第5章 多元函数微分学题型5.1 复合函数的偏导数与全微分题型5.2 求隐函数的偏导数题型5.3 求多个关系式确定的函数的偏导数和全微分题型5.4.1 无条件极值题型5.4.2 条件极值题型5.4.3 有界闭区域上连续函数的最值题型5.4.4 最值的应用第6章 多元函数积分学题型6.1.1 直角坐标系中交换积分次序题型6.1.2 不同坐标系下

4、二次积分的互换题型6.2.1 初等函数的二重积分题型6.2.2 被积函数是分段函数的二重积分题型6.3 利用球坐标计算题型6.4 利用化简方法计算对弧长的曲线积分题型6.5.1 积分路径为平面闭曲线题型6.5.2 积分路径为平面非封闭曲线题型6.5.3 求解已知曲线积分与路径无关的问题题型6.5.4 求P(x,y)+Q(x,y)dy的原函数题型6.6.1 利用化简方法计算题型6.6.2 利用二重积分计算题型6.7.1 积分曲面为非封闭曲面题型6.7.2 积分曲面为封闭曲面第七章 无穷级数题型7.1.1 正项级数敛散性的判定题型7.1.2 交错级数敛散性的判定题型7.1.3 任意项级数敛散性的判

5、定题型7.2 数项级数敛散性的证明题型7.3 收敛半径、收敛区间、收敛域题型7.4.1 求幂级数的和函数题型7.4.2 用幂级数求数项级数的和题型7.5.1 有理分式函数展开成幂级数题型7.5.2 反三角形函数展开成幂级数题型7.6 狄利克雷定理的应用题型7.7.1 将函数在上展开为傅里叶级数题型7.7.2 将函数在上展开成正弦级数或余弦级数第8章 常微分方程题型8.1 求解一阶微分方程题型8.2 由自变量改变量与函数改变量的关系式确定的方程题型8.3.1 方程y”=f(x,y)题型8.3.2 方程y”=f(y,y)题型8.4.1 二阶常系数非齐次线性微分方程题型8.4.2 高阶线性微分方程的

6、综合题题型8.4.3 已知常系数齐次线性微分方程的通解，求微分方程题型8.5 欧拉方程题型8.6.1 在定积分几何应用方面的应用题型8.6.2 牛顿第二定律的应用线性代数第1章 行列式题型1.1 有关高阶行列式的几种计算方法题型1.2 抽象行列式的计算第2章 矩阵题型2.1 有关逆矩阵的运算与证明 题型2.2 矩阵方程题型2.3 有关矩阵秩的命题题型2.4 初等变换与初等矩阵题型2.5 与伴随矩阵A*有关的命题题型2.6 分块矩阵第3章 向量题型3.1 关于线性组合与线性表出的命题题型3.2 关于向量组的线性相关性的命题题型3.3 求向量组的秩与极大无关组题型3.4 n维向量空间第4章 线性方

7、程组题型4.1 有关线性方程组的解概念、性质、判别条件题型4.2 关于线性方程组的基础解系与通解题型4.3 关于两个线性方程组的公共解与同解问题第5章 矩阵的特征值和特征向量题型5.1 求矩阵的特征值和特征向量题型5.2 关于相似及相似对角化的问题题型5.3 实对称矩阵第6章 二次型题型6.1 二次型的基本概念与合同关系题型6.2 化二次型为标准形与惯性定理题型6.3 关于正定二次型概率论与数理统计第1章 随机事件和概率题型1.1 事件的关系、运算及等可能概型题型1.2 概率的基本性质题型1.3 关于条件概率的问题题型1.4 关于事件独立性的问题第2章 随机变量及其分布题型2.1 常见分布题型2.2 函数的分布第3章 多维随机变量及其分布题型3.1 概率的计算与独立性题型3.2 联合分布与边缘分布题型3.3 关于条件分布的问题题型3.4 关于函数分布的问题题型3.5 随机的函数分布题型3.6 离散化函数分布及其他问题第4章 随机变量的数字特征题型4.1 数学期望与函数期望的计算题型4.2 方差、协方差的