自动控制原理与系统实训指导书

1、上篇 控制理论仿真与实验实验一 控制系统典型环节的MATLAB仿真一、实验目的1熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。2通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。3定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。二、SIMULINK的使用MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。1运行MATLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令，按Enter键或在工具栏单击按钮，即可进入如图

2、1-1所示的SIMULINK仿真环境下。2选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink仿真环境常规模板。图1-1 SIMULINK仿真界面图1-2 系统方框图 3在simulink仿真环境下，创建所需要的系统。以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。点击simulink下的“Continuous”，再将右边窗口中“Transfer Fen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。2）改变模块参数。在simulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、

3、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。3）建立其它传递函数模块。按照上述方法，在不同的simulink的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。4）选取阶跃信号输入函数。用鼠标点击simulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。5）选择输出方式。用鼠标点击simulink下的“Sinks”，就进入输出方式模块库，通常选用“Scope”的示波器图标，将其用左键拖至新建的“untitled”窗口。6）选择反馈形式

4、。为了形成闭环反馈系统，需选择“Math” 模块库右边窗口“Sum”图标，并用鼠标双击，将其设置为需要的反馈形式（改变正负号）。7）连接各元件，用鼠标划线，构成闭环传递函数。8）运行并观察响应曲线。用鼠标单击工具栏中的“”按钮，便能自动运行仿真环境下的系统框图模型。运行完之后用鼠标双击“Scope”元件，即可看到响应曲线。三、实验原理1比例环节的传递函数为 其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-3所示。图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK图形2惯性环节的传递函数为其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-4所示。 3积分环节(I)的传递函数为其对应的模拟电路及SIMULI

5、NK图形如图1-5所示。图1-4 惯性环节的模拟电路及SIMULINK图形图1-5 积分环节的模拟电路及及SIMULINK图形4微分环节(D)的传递函数为 其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-6所示。图1-6 微分环节的模拟电路及及SIMULINK图形5比例+微分环节（PD）的传递函数为其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-7所示。6比例+积分环节（PI）的传递函数为 图1-7 比例+微分环节的模拟电路及SIMULINK图形曲线其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-8所示。图1-8 比例+积分环节的模拟电路及SIMULINK图形曲线 四、实验内容按下列各典型环节的传递

6、函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 比例环节和； 惯性环节和 积分环节 微分环节 比例+微分环节（PD）和 比例+积分环节（PI）和五、实验报告1画出各典型环节的SIMULINK仿真模型。2. 记录各环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响。3. 写出实验的心得与体会。六、预习要求1熟悉各种控制器的原理和结构，画好将创建的SIMULINK图形。2预习MATLAB中SIMULINK的基本使用方法。实验二 控制系统典型环节的模拟一、实验目的(1)熟悉超低频扫描示波器的使用方法。(2)掌握用运放组成控制系统典型环节的模拟电路。(3)测量典型环节的阶跃响

7、应曲线。(4)通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响。二、实验所需挂件及附件序号型 号备 注1DJK01 电源控制屏该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。2DJK15控制理论实验或DJK16控制理论实验3双踪慢扫描示波器或数字示波器4万用表三、实验线路及原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图8-1所示。图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R、C构成。基于图中A点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图8-1得： 由上式可求得，由下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。 (1)比例环节 比例环节的模拟电路如图8-2所示

8、： 图8-1 运放的反馈连接 图8-2 比例环节 (2)惯性环节8-3 (2)取参考值R1=100K，R2=100K，C=1uF图8-3 惯性环节(3)积分环节8-4 式中积分时间常数T=RC,取参考值R=200K，C=1uF 图8-4 积分环节(4)比例微分环节（PD），其接线图如图及阶跃响应如图8-5所示。参考值R1=200K，R2=410K，C=0.1uF 图8-5 比例微分环节 (5)比例积分环节，其接线图单位阶跃响应如图8-6所示。参考值R1=100K R2=200K C=0.1uF 图8-6 比例积分环节(6)振荡环节，其原理框图、接线图及单位阶跃响应波形分别如图8-7、8-8所示

9、。图8-8为振荡环节的模拟线路图，它是由惯性环节，积分环节和一个反号器组成。根据它们的传递函数，可以画出图8-7所示的方框图，图中:欲使图8-8为振荡环节，须调整参数K和T1，使0<x<1，呈欠阻尼状态。即环节的单位阶跃响应呈振荡衰减形式。图8-7 振荡环节原理框图图8-8 振荡环节接线图四、实验内容 (1)分别画出比例、惯性、积分、微分和振荡环节的模拟电路图。(2)按下列各典型环节的传递函数，调节相应的模拟电路的参数，观察并记录其单位阶跃响应波形。比例环节 G1(S)=1和G2(S)=2积分环节 G1(S)=1/S和G2(S)=1/（0.5S）比例微分环节 G1(S)=2+S和G

10、2(S)=1+2S惯性环节 G1(S)=1/(S+1)和G2(S)=1/(0.5S+1)震荡环节五、思考题(1)用运放模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的？(2)积分环节和惯性环节主要差别是什么?在什么条件下,惯性环节可以近似地视为积分环节?在什么条件下，又可以视为比例环节？(3)如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？六、实验报告(1)画出六种典型环节的实验电路图，并注明相应的参数。(2)画出各典型环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响。(3)写出实验的心得与体会。 七、注意事项(1)输入的单位阶跃信号取自实验箱中的函数信号发生器。(2)电子

11、电路中的电阻取千欧，电容为微法。实验三 一阶系统的时域响应及参数测定一、实验目的(1)观察一阶系统在单位阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。(2)根据一阶系统的单位阶跃响应曲线确定系统的时间常数。二、实验所需挂件及附件序号型 号备注1DJK01 电源控制屏该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。2DJK15控制理论实验或DJK16控制理论实验3双踪慢扫描示波器或数字示波器4万用表三、实验线路及原理图8-9为一阶系统的模拟电路图。由该图可知io=i1-i2根据上式，画出图8-10所示的方框图，其中T=R0C。由图8-10得： 图8-9一阶系统模拟电路图 图8-10一阶系统原理框图 (1) 图8-

12、11为一阶系统的单位阶跃响应曲线，当t = T时，C（T）=1 e-¹=0.632。这表示当C（t）上升到稳定值的63.2%时，对应的时间就是一阶系统的时间常数T，根据这个原理，由图8-11可测得一阶系统的时间常数T。由上式（1）可知，系统的稳态值为1，因而该系统的跟踪阶跃输入的稳态误差ss = 0。 图8-11为一阶系统的单位阶跃响应曲线当则 所以这表明一阶系统能跟踪斜坡信号输入，但有稳态误差存在，其误差的大小为系统的时间常数T。四、思考题(1)一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零，而对单位斜坡输入的稳态误差为T？(2)一阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶跃响应求得？试说明之。五

13、、实验方法(1)根据图8-9所示的模拟电路，调整R0和C的值，使时间常数T=1S和T=0.1S。(2)uI(t)=1V时，观察并记录一阶系统的时间常数T分别为1S和0.1S时的单位阶跃响应曲线,并标注时间坐标轴。(3)当uI(t)=t时，观察并记录一阶系统时间常数T为1S和0.1S时的响应曲线，其中斜坡信号可以通过实验箱中的三角波信号获得，或者把单位阶跃信号通过一个积分器获得。六、实验报告(1)根据实验，画出一阶系统的时间常数T=1S时的单位阶跃响应曲线，并由实测的曲线求得时间常数T。(2)观察并记录一阶系统的斜坡响应曲线，并由图确定跟踪误差ess，这一误差值与由终值定理求得的值是否相等？分析

14、产生误差的原因。实验四 二阶控制系统系统的时域响应MATLAB分析一、实验目的1熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。2通过响应曲线观测特征参量和对二阶系统性能的影响。3熟练掌握系统的稳定性的判断方法。二、基础知识及MATLAB函数（一）基础知识时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性

15、能和稳态性能的方法。用MATLAB求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s的降幂排列写为两个数组num、den。由于控制系统分子的阶次m一般小于其分母的阶次n，所以num中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。1 用MATLAB求控制系统的瞬态响应1） 阶跃响应求系统阶跃响应的指令有： step(num,den) 时间向量t的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出step(num,den,t) 时间向量t的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）y，x=step(num,den) 返回变量y为输出向量，x为状态向量在

16、MATLAB程序中，先定义num,den数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。考虑下列系统：该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s的降幂排列。则MATLAB的调用语句： num=0 0 25; %定义分子多项式 den=1 4 25; %定义分母多项式 step(num,den) %调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线 grid %画网格标度线 xlabel(t/s),ylabel(c(t) %给坐标轴加上说明 title(Unit-step Respinse of G(s)=25/(s2+4s+25) %给图形加上标题名则该单位阶跃响

17、应曲线如图2-1所示：图2-1 二阶系统的单位阶跃响应 图2-2 定义时间范围的单位阶跃响应为了在图形屏幕上书写文本，可以用text命令在图上的任何位置加标注。例如： text(3.4,-0.06,Y1) 和 text(3.4,1.4,Y2)第一个语句告诉计算机，在坐标点x=3.4,y=-0.06上书写出Y1。类似地，第二个语句告诉计算机，在坐标点x=3.4,y=1.4上书写出Y2。若要绘制系统t在指定时间（0-10s）内的响应曲线，则用以下语句：num=0 0 25; den=1 4 25; t=0:0.1:10; step(num,den,t) 即可得到系统的单位阶跃响应曲线在0-10s间

18、的部分，如图2-2所示。 2） 脉冲响应 求系统脉冲响应的指令有： impulse (num,den) 时间向量t的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出 impulse (num,den,t) 时间向量t的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）y,x=impulse(num,den) 返回变量y为输出向量，x为状态向量y,x,t=impulse(num,den,t) 向量t 表示脉冲响应进行计算的时间例：试求下列系统的单位脉冲响应： 在MATLAB中可表示为 num=0 0 1; den=1 0.2 1; impulse(num,den) grid title(Unit-impul

19、se Response of G(s)=1/(s2+0.2s+1)由此得到的单位脉冲响应曲线如图2-3所示：图2-3 二阶系统的单位脉冲响应 求脉冲响应的另一种方法图2-4 单位脉冲响应的另一种表示法应当指出，当初始条件为零时，G (s)的单位脉冲响应与sG(s)的单位阶跃响应相同。考虑在上例题中求系统的单位脉冲响应，因为对于单位脉冲输入量，R(s)=1所以因此，可以将G(s)的单位脉冲响应变换成sG(s)的单位阶跃响应。向MATLAB输入下列num和den，给出阶跃响应命令，可以得到系统的单位脉冲响应曲线如图2-4所示。 num=0 1 0; den=1 0.2 1; step(num,de

20、n) grid title(Unit-step Response of sG(s)=s/(s2+0.2s+1)3） 斜坡响应MATLAB没有直接调用求系统斜坡响应的功能指令。在求取斜坡响应时，通常利用阶跃响应的指令。基于单位阶跃信号的拉氏变换为1/s，而单位斜坡信号的拉氏变换为1/s2。因此，当求系统G(s)的单位斜坡响应时，可以先用s除G(s)，再利用阶跃响应命令，就能求出系统的斜坡响应。例如，试求下列闭环系统的单位斜坡响应。 对于单位斜坡输入量，R(s)=1/s2 ，因此 在MATLAB中输入以下命令，得到如图2-5所示的响应曲线： num=0 0 0 1; den=1 1 1 0;ste

21、p(num,den)title(Unit-Ramp Response Cuve for System G(s)=1/(s2+s+1)图2-5 单位斜坡响应2. 特征参量和对二阶系统性能的影响标准二阶系统的闭环传递函数为： 二阶系统的单位阶跃响应在不同的特征参量下有不同的响应曲线。1） 对二阶系统性能的影响设定无阻尼自然振荡频率，考虑5种不同的值：=0,0.25,0.5,1.0和2.0，利用MATLAB对每一种求取单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响。为便于观测和比较，在一幅图上绘出5条响应曲线（采用“hold”命令实现）。 num=0 0 1; den1=1 0 1; den2=1 0.5

22、1; den3=1 1 1; den4=1 2 1; den5=1 4 1;t=0:0.1:10; step(num,den1,t) grid text(4,1.7,Zeta=0); hold step(num,den2,t) text (3.3,1.5,0.25) step(num,den3,t) text (3.5,1.2,0.5) step(num,den4,t) text (3.3,0.9,1.0) step(num,den5,t) text (3.3,0.6,2.0) title(Step-Response Curves for G(s)=1/s2+2(zeta)s+1)由此得到的响

23、应曲线如图2-6所示：图2-6 不同时系统的响应曲线2） 对二阶系统性能的影响同理，设定阻尼比时，当分别取1,2,3时，利用MATLAB求取单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响。num1=0 0 1; den1=1 0.5 1; t=0:0.1:10; step(num1,den1,t); grid; hold ontext(3.1,1.4,wn=1)num2=0 0 4; den2=1 1 4;step(num2,den2,t); hold ontext(1.7,1.4,wn=2)num3=0 0 9; den3=1 1.5 9;step(num3,den3,t); hold ontext

24、(0.5,1.4,wn=3)由此得到的响应曲线如图2-7所示：图2-7 不同时系统的响应曲线三、实验内容1观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为 可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。2对典型二阶系统1）分别绘出，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响，并计算=0.25时的时域性能指标。2）绘制出当=0.25, 分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响。四、实验报告1根据内容要求，写出调试好的MATLAB语言程序，及对应的MATLAB运算结果。2. 记录各种输出波形，根据实

25、验结果分析参数变化对系统的影响。3写出实验的心得与体会。五、预习要求1. 预习实验中基础知识，运行编制好的MATLAB语句，熟悉MATLAB指令及step( )和impulse( )函数。2. 结合实验内容，提前编制相应的程序。3思考特征参量和对二阶系统性能的影响。实验五 二阶系统的瞬态响应分析一、实验目的(1)熟悉二阶模拟系统的组成。(2)研究二阶系统分别工作在x=1，0<x <1，和x > 1三种状态下的单位阶跃响应。(3)增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量sP、峰值时间tp和调整时间ts。(4)观测系统在不同K值时跟踪斜坡输入的稳态误差。二、实验所需挂件及附件序号型

26、号备 注1DJK01 电源控制屏该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。2DJK15控制理论实验或DJK16控制理论实验3双踪慢扫描示波器或数字示波器4万用表三、实验线路及原理图8-12 二阶系统的模拟电路 图8-12为二阶系统的模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和反号器组成。图8-13为图8-12的原理方框图，图中K=R2/R1， T1=R2C1，T2=R3C2。由图8-13求得二阶系统的闭环传递函 图8-13二阶系统原理框图数为：而二阶系统标准传递函数为调节开环增益K值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率n和阻尼比x的值，而且还可以得到过阻尼(x>1)、临界阻尼（x=1）和欠阻尼（x

27、<1）三种情况下的阶跃响应曲线。 (1)当K>0.625，0 < x < 1，系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为： 图8-14为二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线。(2)当K=0.625时，x=1，系统处在临界阻尼状态， 图8-14 0 < x < 1时的阶跃响应曲线它的单位阶跃响应表达式为：图8-15为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。 (3)当K< 0.625时，x>1，系统工作在过阻尼状态。它的单位阶跃响应曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指数上升曲线，但后者的上升速度比前者更缓慢。 图8-15 x=1时的阶跃响

28、应曲线四、思考题(1)如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？ (2)在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？(3)为什么本实验的模拟系统中要用三只运算放大器？ 五、实验方法 (1)根据图8-12，调节相应的参数，使系统的开环传递函数为：(2)令ui(t)=1V，在示波器上观察不同K（K=10，5，2，0.5）时的单位阶跃响应的波形，并由实验求得相应的p、tp和ts的值。(3)调节开环增益K，使二阶系统的阻尼比x=1/Ö 2 =0.707 ，观察并记录此时的单位阶跃响应波形和p、tp和ts的值。(4)用实验箱中的三角波或输入为单位正阶跃信号积分器的输出作为二阶系统的

29、斜坡输入信号。(5)观察并记录在不同K值时，系统跟踪斜坡信号时的稳态误差。六、实验报告(1)画出二阶系统在不同K值（10，5，2，0.5）下的4条瞬态响应曲线，并注明时间坐标轴。(2)按图8-13所示的二阶系统，计算K=0.625，K=1和K=0.312三种情况下x和n值。据此，求得相应的动态性能指标p、tp和ts，并与实验所得出的结果作一比较。(3)写出本实验的心得与体会。实验六 线性系统的频域分析一、实验目的1掌握用MATLAB语句绘制各种频域曲线。2掌握控制系统的频域分析方法。二、基础知识及MATLAB函数频域分析法是应用频域特性研究控制系统的一种经典方法。它是通过研究系统对正弦信号下的

30、稳态和动态响应特性来分析系统的。采用这种方法可直观的表达出系统的频率特性，分析方法比较简单，物理概念明确。1频率曲线主要包括三种：Nyquist图、Bode图和Nichols图。2）Bode图的绘制与分析系统的Bode图又称为系统频率特性的对数坐标图。Bode图有两张图，分别绘制开环频率特性的幅值和相位与角频率的关系曲线，称为对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线。MATLAB中绘制系统Bode图的函数调用格式为：bode(num,den) 频率响应w的范围由软件自动设定bode(num,den,w) 频率响应w的范围由人工设定mag,phase,w=bode(num,den,w) 指定幅值范围和

31、相角范围的伯德图例4-2：已知开环传递函数为，试绘制系统的伯德图。num=0 0 15 30;den=1 16 100 0;w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)grid绘制的Bode图如图4-2(a)所示，其频率范围由人工选定，而伯德图的幅值范围和相角范围是自动确定的。当需要指定幅值范围和相角范围时，则需用下面的功能指令： mag,phase,w=bode(num,den,w)图4-2(a) 幅值和相角范围自动确定的Bode图图4-2(b) 指定幅值和相角范围的Bode图mag,phase是指系统频率响应的幅值和相角，由所选频率点的w值计算得出。其中，幅值的

32、单位为dB，它的算式为magdB=20lg10(mag)。指定幅值范围和相角范围的MATLAB调用语句如下，图形如图4-2(b)所示。num=0 0 15 30;den=1 16 100 0;w=logspace(-2,3,100);mag,phase,w=bode(num,den,w); %指定Bode图的幅值范围和相角范围subplot(2,1,1); %将图形窗口分为2*1个子图，在第1个子图处绘制图形semilogx(w,20*log10(mag); %使用半对数刻度绘图，X轴为log10刻度，Y轴为线性刻度grid onxlabel(w/s-1); ylabel(L(w)/dB);t

33、itle(Bode Diagram of G(s)=30(1+0.2s)/s(s2+16s+100);subplot(2,1,2);%将图形窗口分为2*1个子图，在第2个子图处绘制图形semilogx(w,phase);grid onxlabel(w/s-1); ylabel(0);注意：半Bode图的绘制可用semilgx函数实现，其调用格式为semilogx(w,L)，其中L=20*log10(abs(mag)。2幅值裕量和相位裕量幅值裕量和相位裕量是衡量控制系统相对稳定性的重要指标，需要经过复杂的运算求取。应用MATLAB功能指令可以方便地求解幅值裕量和相位裕量。其MATLAB调用格式为

34、：Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,den)其中，Gm,Pm分别为系统的幅值裕量和相位裕量，而Wcg,Wcp分别为幅值裕量和相位裕量处相应的频率值。另外，还可以先作bode图，再在图上标注幅值裕量Gm和对应的频率Wcg，相位裕量Pm和对应的频率Wcp。其函数调用格式为：margin(num,den)例4-4：对于例4-3中的系统，求其稳定裕度，对应的MATLAB语句如下：num=10; den=1 3 9 0;gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den);gm,pm,wcg,wcp gm = 2.7000pm = 64.6998wcg = 3.0000wcp =

35、1.1936如果已知系统的频域响应数据，还可以由下面的格式调用函数：Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(mag,phase,w)其中（mag,phase,w）分别为频域响应的幅值、相位与频率向量。三、实验内容1典型二阶系统绘制出，0.3，0.5，0.8，2的bode图，记录并分析对系统bode图的影响。 2已知系统的开环传递函数为。求系统的开环截止频率、穿越频率、幅值裕度和相位裕度。应用频率稳定判据判定系统的稳定性。四、实验报告1根据内容要求，写出调试好的MATLAB语言程序，及对应的结果。2. 记录显示的图形，根据实验结果与各典型环节的频率曲线对比分析。3. 记录并分析对二阶系统bod

36、e图的影响。4根据频域分析方法分析系统，说明频域法分析系统的优点。5写出实验的心得与体会。五、预习要求1. 预习实验中的基础知识，运行编制好的MATLAB语句，熟悉绘制频率曲线的函数bode（）。2. 掌握控制系统的频域分析方法，理解系统绝对稳定性和相对稳定性的判断方法。实验七 PID控制器的动态特性一、实验目的 (1)熟悉PI、PD和PID三种控制器的模拟电路。 (2)通过实验，深入了解PI、PD和PID三种控制器的阶跃响应特性和相关参数对它们性能的影响。二、实验所需挂件及附件序号型 号备 注1DJK01 电源控制屏该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。2DJK15控制理论实验或DJK16

37、控制理论实验3双踪慢扫描示波器或数字示波器4万用表三、实验线路及原理PI、PD和PID三种控制器是工业控制系统中广泛应用的有源校正装置。其中PD为超前校正装置，它适用于稳态性能已满足要求，而动态性能较差的场合；PI为滞后校正装置，它能改变系统的稳态性能；PID是一种滞后¾超前校正装置，它兼有PI 和PD两者的优点。(1)PD控制器图8-18为PD控制器的电路图，它的传递函数为： G（s）= - Kp（TDS+1）其中Kp=R2/R1，TD=R1C1 (2)PI控制器 图8-19为PI控制器的电路图，它的传递函数为 ： 图8-18 PD控制器的电路图 (3)PID控制器 图8-19 P

38、I控制器电路图图8-20为PID控制器的电路图，它的传递函数为： 图8-20 PID控制器电路图四、思考题(1)试说明PD和PI控制器各适用于什么场合？它们各有什么优、缺点？(2)试说明PID控制器的优点。(3)为什么由实验得到的PD和PID输出波形与它们的理想波形有很大的不同？五、实验方法(1)令Ur=1V，C=1uF，用慢扫描示波器分别测试R1=10K和20K时的PD控制器的输出波形（R2不变为20K）。(2)令Ur=1V，C=1uF, R1=20K用示波器分别测试R2=10K和20K时的PI控制器的输出波形。(3)令Ur=1V，用示波器测试PID控制器的输出波形。六、实验报告(1)画出P

39、D、PI、和PID三种控制器的实验线路图，并注明具体的参数值。(2)根据三种控制器的传递函数，画出它们在单位阶跃信号作用下的理论上的输出波形图。(3)根据实验，画出三种控制器的单位阶跃响应曲线，并与由理论求得的输出波形作一分析比较。(4)分析参数对三种控制器性能的影响。实验八 典型环节频率特性的测试一、实验目的(1)掌握用李沙育图形法，测量各典型环节的频率特性。(2)根据所测得频率特性，作出伯德图，据此求得环节的传递函数。二、实验所需挂件及附件序号 型 号备注1DJK01 电源控制屏该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。2DJK15控制理论实验或DJK16控制理论实验3双踪慢扫描示波器或数字

40、示波器4万用表三、实验线路及原理对于稳定的线性定常系统或环节，当其输入端加入一正弦信号X(t)=XmSint，它的稳态输出是一与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和相位将随着输入信号频率的变而变。即输出信号为：U（t）=UmSin（t+j）=Cm½G（j）½Sin（t+j） 其中 ，j()=argG（j） 只要改变输入信号x（t）的频率，就可测得输出信号与输入信号的幅值比½G（j）½和它们的相位差j（）=argG（j）。不断改变x（t）的频率，就可测得被测环节（系统）的幅频特性½G（j）½和相频特性j（）。 本实验采用李沙育图形法，图

41、8-33为测试的方框图。 图8-33 典型环节的测试方框图在表8-1中列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。表中2Y0为椭圆与Y轴交点之间的长度，2X0为椭圆与X轴交点之间距离，Xm和Ym分别为X（t）和Y（t）的幅值。相角j 超前 滞后 0° 90° 90° 180° 0° 90° 90° 180°图形计算公式j=Sin-12Y0/ (2Ym)=Sin-12X0/(2Xm)j=180°-Sin-12Y0/(2Ym)=Sin-12X0/(2Xm)j=Sin-12Y0/(2Ym)=Sin-12X0/

42、(2Xm)j=180°-Sin-12Y0/(2Ym)=180°-Sin-12X0/(2Xm)光点转向顺时针顺时针逆时针逆时针四、实验方法(1)惯性环节的频率特性的测试令G（S）=1/（0.5S+1）,则其相应的模拟电路如图8-34所示。测量时示波器的X轴停止扫描，把扫频电源的正弦信号同时送到被测环节的输入端和示波器的X轴，被测环节的输出送到示波器的Y轴，如图8-35所示。(实验时取R1=R2=510K，C1=1uF)图8-34 惯性环节的模拟电路图图8-35 相频特性测试的接线图当扫频电源输出一个正弦信号，则在示波器的屏幕上呈现一个李沙育图形-椭圆。据此，可测得在该输入信号

43、频率下得相位值： 不断改变扫频电源输出信号的频率，就可得到一系列相应的相位值，列表记下不同值时的X0和Xm。表8-2 相频特性的测试X0Xmj测量时，输入信号的频率要取得均匀，频率取值范围为15Hz40KHz。幅频特性的测试按图8-36接线，测量时示波器的X轴停止扫描，在示波器（或万用表的交流电压档）分别读出输入和输出信号的双倍幅值2Xm=2X1m，2Ym=2Y2m，就可求的对应的幅频值½G（j）½=2Y1m/（2Y2m），列标记下2Y1m/(2Y2m), 20g2Y1m/(2Y2m)和的值。图8-36 幅频特性的接线图表8-3 幅频特性的测试2Y1m2Y2m2Y1m/2Y

44、2m20g2Y1m/(2Y2m)(2)积分环节 待测环节的传递函数为G（S）=1/(0.5S)，图8-37为它的模拟电路图。(取R1=510K， C1=1uF，R0=100K)图8-37 积分环节的模拟电路图 按图8-37和图8-36的接线图，分别测出积分环节的相频特性和幅频特性。(4)R-C网络的频率特性。图8-38为滞后-超前校正网络的接线图，分别测试其幅频特性和相频特性。 图8-38滞后超前校正网络的接线图五、实验报告(1)按图8-35和8-36的接线图，分别测试惯性、积分、和滞后超前网络的相关数据，并分别填入表中。(2)按实验数据，分别画出j（w）w和20lg½G(j)

45、89;w的曲线。作幅频特性20lg½G（j）½w的渐进线，据此写出各环节的传递函数。(3)把实测求得的传递函数与理论值进行比较，并分析产生差异的原因。实验九 线性系统频率特性的测试一、实验目的(1)掌握用李沙育图形法测试线性系统的频率特性。(2)根据所测得的频率特性，写出系统的传递函数。二、实验所需挂件及附件序号型 号备 注1DJK01 电源控制屏该控制屏包含“三相电源输出”等模块。2DJK15控制理论实验或DJK16控制理论实验3双踪慢扫描示波器4万用表三、实验线路及原理线性系统频率特性测试的原理完全与线性环节频率特性的测试相同。四、思考题(1)为什么图8-42所示的二阶

46、系统会出现谐振？你是如何用实验确定谐振频率r和谐振峰值Mr。(2)在测试相频特性时，若把信号发生器的正弦信号送示波器的Y轴，而把被测系统的输出信号送到示波器的X轴，试问这种情况下如何根据椭圆旋转的光点方向来确定相位的超前和滞后？五、实验方法(1)开环频率特性的测试 图8-39 开环系统的方框图图8-39对应的开环传递函数为 （1） 与式(1)对应的模拟电路图如图8-40所示，将图8-40按图8-35和图8-36的接线，用典型环节频率特性测试完全相同的方法测试图8-40所示的开环系统的频率特性，并将所测得的数据,分别填入8-4表中。 图8-40开环系统的接线图取参考值R0=51K，R1接470K

47、的电位器，R2=510K，R3=100K，C1=2uF，C2=1uF。表8-4 开环相频特性的测试数据X0Xmj表8-5 开环幅频特性的测试数据（rad/s）2Y1m2Y2m2Y1m/2Y2m20 g 2Y1m/(2Y2m)(2)闭环频率特性的测试 被测的二阶系统如图8-41所示，图8-42为它的模拟电路图。图8-41 二阶控制系统将图8-42按图8-35和8-36的接法进行闭环频率特性测试，并将所测的数据，分别填入表8-6中。 图8-42被测二阶系统的接线图取参考值R0=51K，R1接470K的电位器，R2=510K，R3=200K。表8-6 闭环相频特性的测试数据X0Xmj8-7闭环幅频特性的测试数据（rad/s）2Y1m2Y2m2Y1m/2Y2m20 g 2Y1m/(2Y2m)六、实验报告(1)根据实验测得的数据分别作出开环和闭环的幅频和相频特性曲线。(2)作开环和闭环幅频特性曲线的渐近线，据此求得开环与闭环的传递函数。(