相交线平行线整章分节练习

1、第十三章 相交线 平行线邻补角、对顶角知识梳理1. 经过两点，有且只有 条直线 .2. 平面上两条直线的位置关系有两种： 、 .3. 两条直线相交，只有 个交点。4. 两个角互为邻补角， 既包括两个角的 关系， 又包含两个角的 关系； 其中互为补角，仅指两个角的 关系。5. 有一个公共顶点，两条边都 ，满足这两个条件的两个角叫做 .6. 对顶角 （ 填“相等”或“不相等”）巩固练习A组：1. 两条直线相交有 个公共点，有 对对顶角，有 组邻补角。2. 经过两点，可以画 条直线。3. “互为邻补角”包括两个角之间的 关系和 关系两个方面的要求，“互为补角”仅指两角之间的 关系。4. 对顶角 5.

2、 如图，直线 AB与 CD相交所成的四个角中，1的对顶角是 ， 1 的邻补角是 .6.D如图，直线AB、CD相交与点 O，若AOC则 BOC , AOD40o，BOD .7. 若 1 与 2 是对顶角， 3与 2 互余，且 3 40o ，那么 1A. 1 个； B. 2 个； C. 3 个； D. 4 个 .9. 下列说法不正确的有 则这两个角一定不是对顶1 对顶角相等； 2 相等的角是对顶角； 3 若两个角不相等，角； 4 若两个角不是对顶角，则这两个角不相等10. 下列语句正确的是（ ）A. 两条直线相交所成的角是对顶角B. 有公共顶点的角是对顶角C. 一个角的两个邻补角是对顶角D.有一边

3、互为反向延长线，且相等的两个角是对顶角11. 下列说法不正确的是（ ）A. 互为邻补角的两个角有一条公共边B. 两直线相交，有四对角互为邻补角C. 互为邻补角的两个角的和为 180°D. 如果 1+2=180°，那么 1 和 2 互为邻补角。12. 如图，与 1 成邻补角的是 （ ）A AOE B BOC和 AOF C. AOB D BOE和 AOF13. 如图，已知直线 a、 b相交， 1 2 2，求 1、 2、 3、 4的度数 .B组：14. 如图，直线 AB、 CD相交于点 O， OE平分求 BOD和 BOC的度数 .AOD, AOE 40o,15 如图已知 2与 4

4、互余，且 1=60°，求 3的度数 .16. 如图，点 O是直线 AB 上一点， OP平分 AOC， OQ平分 BOC，求 POQ的度数。C组：17、如图，直线 AB、 CD交于点 O, 根据图示条件求出 x，y 的值18. 如图，寻找对顶角（不含平角）HA（1）如图 a，图中共有对对顶角；（ 2）如图 b，图中共有对对顶角；（ 3）如图 c，图中共有对对顶角；（4）研究（ 1）（ 3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n 条直线相交于一点，则可形成 对对顶角垂线（ 1）知识梳理1. 两条直线相交形成四个小于平角的角，其中 的角叫做两条直线的夹角。2. 如果两条直线的夹角为

5、直角，就说这两条直线 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的夹角叫做 .3. 如果两直线的夹角为锐角， 那么就说这两天直线 ，其中一条直线叫做另一条直线的 .4. 经过一点 一条直线与已知直线垂直。5. 过线段 这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称 .巩固练习A组：1. 两条直线相交形成四个小于平角的角，其中不大于直角的角叫做 。2. 如果两条直线的夹角为锐角，那么就说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 。3. 如果两条直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。4. 垂直用符号 表示，直线 AB与 CD垂直，写作 ，读作

6、 5. 过一点 条直线与已知直线垂直。6. 过线段重点且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的 ，简称7. 如图，直线 AB 、CD相交于点 O ， AOD 135o，那么直线 AB 、 CD 的夹角大小8. 如图，直线 AB 、CD、EF 相交于点 O ，且 AOC90o ， AOE 130o，（1）直线 AB 与直线 垂直，记作；（ 2）直线 AB 与直线 斜交，夹角的大小为；（3）直线与直线 的夹角大小为 40 °.9. 如图，因为 AOC 90o （已知），所以又因为 AO BO ，所以直线是线段 的垂直平分线10. 如图，因为 AB垂直平分线段 CD，所以COA=11. 如图，

7、直线AB与 CD相交于点 O，OE垂直于 AB， COE与 DOB的关系是A. 互为邻补角B. 互为对顶角C. 互为补角D. 互为余角12. 如图图直线AB、CD、EF相交于点O，AOC=3°0 , BOE=4°5 ,那么直线 CD与 EF的夹角的大小为（A. 105B. 45BED. 55BD13. 下列说法不正确的是（A.在同一平面内，经过一点能而且只能画一条直线与已知直线垂直；B. 一条线段有无数条垂线；C. 平面内，过射线的端点只能画一条直线与这条射线垂直；D. 如果直线 AB垂直平分线段 CD，那么 CD也垂直平分 AB .AB与 CD的夹角大小14. 如图，直线

8、 AB、 CD 相交于点 O，OP CD， AOP=6°5 ，那么直线为（ ）A. 65B. 35C. 25D. 90OOBB图15. 如图，已知点 P 在 AOB的边 OA上，过点 P 分别画AOB的两边 OA、OB 的垂线 .16. 如图， (1) 过点 P画线段 AB 的垂线，垂足为 Q.(2) 用尺规作图作出线段AB 的垂直平分线，垂足为 O.PPBBB组：17. 如图，直线 AB 、CD相交于点 O，OE平分AOC，若 COE 80o ，则AOD，直线AB 与 CD 的夹角的度数是EE18. 画图，并回答问题 .1) 画直线 AB 、 CD相交于点 O，夹角为 35o .2

9、) 过点 O在 BOC的内部画 BOE=5°53) 观察你所画的图形，找出互相垂直的直线，并说明理由4）直线 AB 与 OE的夹角是多少度C组：19. 如果 1和 2有公共顶点，且 1 的两边分别垂直于 2的两边，那么 1 和 2 的关系是垂线（ 2）知识梳理1. 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中， .2. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 .3. 如果一个点在直线 l 上，那么这个点到直线 l 的距离是 .巩固练习A组：1. 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短。2. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做 。特别地， 如果一个点在直线上，那么就说这个点

10、到这条直线的距离为 。8，AC 6 ，CD 4.8，BD 6.4，3. 如图，已知 AC BC于C ，CD AB于 D，BCAD 3.6. 则（1）点 A到直线 CD 的距离为；（2）点 A到直线 BC 的距离为；（3）点 B 到直线 CD的距离为；4）点 B 到直线 AC的距离为5）点 C 到直线 AB 的距离为.4. 如图，已知 AE BC于 E， AF CD于 F ，1）点 A到直线 BC 的距离是线段的长；2）点 D 到直线 AF 的距离是线段的长；3）线段 AF 的长表示点 A 到直线的距离；4）线段 CE的长表示点 C 到直线 的距离； 5）线段 BE 表示点到直线的距离；6）线段

11、 CF 表示点到直线的距离；5. 点 M 到直线 l 的距离是指（ ）A. 过点 M 垂直于直线 l 的垂线； B. 过点 M 垂直于直线 l 的垂线的长；C. 过点 M 垂直于直线 l 的垂线段； D. 过点 M 垂直于直线 l 的垂线段的长 .6. 点 P是直线 l外一点， A、B、C为直线 l上三个点，量得 PA 2cm， PB 2.3cm，PC 1.8cm，则点 P到直线 l 的距离是（ ）A. 2cm； B. 2.3cm； C. 1.8cm； D. 不能确定 .7. 如图，已知 AOB及 AOB内一点 P ，（1）过点 P 作直线 OA的垂线，垂足为 E；（2）过点 P作点 P 到直

12、线 OB的垂线段，垂足为F.CC8. 如图，分别画出点 B 到直线 CD的垂线段， 点 C 到直线 AD 的垂线段 .9. 如图， l是一条公路，一人在点 A 处， 路上去怎样走最近请你画出来 是 .B组： 10. 如图， ABC 中， AB BC AC ，点 P 是 ABC 内一点，AA1）画出点 A到BC的垂线段 AH ，并量出它的长；2）分别画出点 P到AB 、 BC、 AC的垂线段 PE、PF 和 PG，并分别量出它们的长；3）PE、 PF 、 PG在数量上与 AH 有什么关系BBCC图AA11. 如图，已知 AC BC ，BC 1.2厘米， 12.1）过点 B作AD的垂线段 BM ；

13、2）量出点 B 到直线 AD 的距离，并比较这个距离与 BC长度的大小关系 . 并试着用一句话总结 .C组：12. 直线 k垂直于直线 l，点 A、点 B 在直线 k 上，且点 A到直线 l的距离是 3，点 B 到直 线 l 的距离是 1，则 AB 中点到直线 l 的距离是多少并请画出大致图像同位角、内错角、同旁内角知识梳理1. 两条直线 a、 b 被第三条直线 l 所截，构成的图形简称 图，其中直线 l 叫做线。2. 同位角、内错角、同旁内角有两个共同点：1)2)在每对角中，两个角的顶点 ;每个角都有一条边在 上同位角、内错角、同旁内角又具有各自的特征：1)每对同位角都在截线的 ，又都在两条

14、被截直线的2)每对同旁内角在截线 , 又都在两条被截直线 3)每对内错角在截线 _, 又都在两条被截直线 巩固练习A组：1. 两条直线 a、b 被第三条直线 l所截，构成的图形简称 线角，其中直线 l叫做 线。2. 同位角、内错角、同旁内角有以下共同特征：(1)在每对角中，两个角的顶点 ；( 2)每个角都有一条边在 上。3. 同位角、内错角、同旁内角又具有各自的特征：每对同位角都在截线的 ，又都在两条被截直线的 ；每对内错角在截线的 ，在两条被截直线 ；每对同旁内都在截线的 ，在两条被截直线 4. 如图，直线 AB、CD被 DE所截， 则1 和3 是，1 和 5 是, 1 和 是同旁内角 .5

15、. 判断题 : （正确的题目在括号内打，错误的题目在括号内打×） 如图（ 1） 1 与 4 是内错角（）;（2）1与2 是同位角 （）;（3）2与4 是内错角（）;（4） 4 与 5 是同旁内角（） ;（5）3与4 是同位角（）;指出图中所有的同旁内角（6）2与5 是内错角 （）.7. 如图，从标有数字的角中找出： 直线 AD、 BC被直线 BD所截而成的内错角 _直线 AD、 BD被直线 AB 所截而成的同位角有直线 BC、 BD被直线 CD所截而成的同旁内角有8. 下列说法正确的有 （ ） . 两条直线被第三条直线所截成的八个角中，每一个角都有同位角 . 两条直线被第三条直线所截

16、成的八个角中，每一个角都有内错角 . 两条直线被第三条直线所截成的八个角中，每一个角都有同旁内角 . 两条直线被第三条直线所截成的八个角中， 有四对对顶角， 四对同位角， 两对内错角，两对同旁内角A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个D. 4 个9. 下列图形中， 1 和 2 是同位角的有（ ）A. 1 个B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个10下列图形中， 1和 2是同位角的有（ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个11. 如图，下列说法中正确的有 （ ）3和4 是内错角8和4 是同位角5和4 是内错角2和7 是内错角A. 2 个1和4 是同位角5和2 是内错角 6 和

17、4 是同旁内角6和 7是同旁内角C. 4 个B. 3 个D. 5 个B组：12. 如图，指出 1，2，3，4，5 中同位角的有对，它们是 .内错角的有 对，它们是 .同旁内角的有 对，它们是 13. 如图，在图中标明的八个角中，分别写出同位角、 内错角和同旁内角。14. 画图1）画两条相交直线 a 和 b，并量出夹角 1 度数 .2）画直线 c，使它与直线 b相交所成的 2 与 1成为同位角，并且度数相等3 ）在这个图形中，用 3、 4 表示一对内错角，这一对内错角相等吗为什么15. 如图，已知直线 a 、b相交于点 O，点P不再直线 a或直线 b上。1）过点 P画一条直线，使整个图形中有且仅

18、有两个角与1 构成同位角。2）过点 P画一条直线，使整个图形中有且仅有一个角与1 构成同位角。第（ 2）题图第（ 1）题图134 平行线的判定 （1）知识梳理1. 在同一平面内，两条直线的位置关系只有 和 两种。2. 同一平面内 , 的两条直线叫做平行线。3. 经过直线外一点，有且只有 直线与这条直线平行4. 两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么，这两条直线平行，简单地说；巩固练习A组：1. 同一平面内两条不重合直线的位置关系有 .2. 同一平面内， 的两条直线叫做平行线3. 经过直线外一点，有且只有 条直线与已知直线平行 .4. 平行线的判定方法 1：6. 如图，因为2=， 所以 a b.

19、7. 如图，因为B= D， 1=D（已知）所以B=1(）所以 .（5. 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线 .8. 下列说法正确的有（ ） 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 与已知直线垂直的直线，有且只有一条 与已知直线平行的直线有且只有一条 在平面内，经过一点与已知直线垂直的直线有且只有一条 过直线外一点有一条而且只有一条直线与已知直线平行A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个9. 过直线 l 外一点 P，用平移的方法画已知直线 l 的平行线，其中操作正确的是（ ）2 的余角是（11. 如图， 1=62°，要使 l 1 l 2，那么10. 下列个图中不能判

20、断直线 a 与 b 平行的是（）12. 如图，直线 a、b 被直线 l 所截， 1=75°，列判断错误的是（A. 因为 4=75，所以a b B.因为 2=75°，所以 aC. 因为 3=75°，所以a b D.因为 5=105所以 a bO、P，OM平分 EOB、PN 平分 OPD.B组：13. 如图，已知点 P 是三角形 ABC的边 BC上的一点 .（1）过点 P 画 PD平行于 AB，交 AC于点 D；（2）过点 P 画 PE平行于 AC，交 AB于点 E.14如图，直线 AB、CD被直线 EF所截，交点分别为点AB CD吗为什么如果 1=2，（ 1）OM

21、PN吗为什么（ 2）解：(1)OMPN 1= 2() . (2) AB CDOM平分 EOB， PN平分 OPD( EOB= , OPD=(又 1=2(已知)21=22 = ( . (15. 如图， D、B、 C三点在同一条直线上， C=50°， FBC=80°,问： DBF的平分线BE与 AC有怎样的位置关系并说明理由解：BE与 AC一定平行 DBF+FBC=180°()又 FBC=80°(已知) DBF=又BE平分 DBF(已知)11= DBF(2)11= ×100°=50°(2)又 C=50°(已知)= (

22、.(D、B、C三点在同一直线上C组：16如图，利用直尺和三角板，经过点P 画直线 PEOA交OB于点 E，画直线 PF OB交 AO的延长线于点 F。17. 如图，直线 AB、CD被直线 EF所截，交点为 O、P，PQEF，垂足为 P，如果 1=60°，2=30°，那么直线 AB、 CD平行吗为什么平行线的判定（ 2）知识梳理1. 平行线的判定方法 1： 2. 平行线的判定方法 2: 两条直线被第三条直线所截，如果 , 那么，这两条直线平行。 简单地说： 3. 平行线的判定方法 3: 两条直线被第三条直线所截，如果 , 那么，这两条直线平行。 简单地说： 巩固练习A组：一、

23、填空题 :1. 判定两条直线平行的方法：判定方法： 判定方法： 判定方法： 2. 如图，填出推理结果及理由 .）（1）因为 1=ABC，所以 AD （2）因为 3= 5，所以 AB（3）因为 2= 4，所以 （4）因为 1= ADC，所以 （所以 _+ 2=180°(）所以 _ (）二、选择题5. 如图，1=2=15°， 3=20°， 4=18°， 5=32°，图中平行的直线是（）A. BE CG B. BE CD C.BF CG D. AB CD6. 如图，下列判断不正确的是（ ）A. 如果 1= 2，那么 ADBCB. 如果 3= 4，那么

24、 ADBCC. 如果 5= 6，那么 ADBCD. 如果 7= 8，那么 ABCD7. 1 和2 是两条直线被第三条直线所截得到的同旁内角，要使这两条直线平行，必须5)因为 ABC+BCD=18°0 ，所以 (3. 如图，因为 BE 平分 ABC（已知）所以 = （ ）又因为 1= E（已知）所以 2=（ ）所以 BC（）4. 如图，直线 a、b 被直线 l 所截， 因为 1= 3（）1+2=180°（已知）A. 1+2=90°B. 1= 211C. 1是钝角， 2是锐角 D.11+1 2=90°228. 如图，不能判断 AC BD的条件是（）A. A=

25、2B. 7=2C. A+ABD=18°0 D. 2+6=180°9. 如图，直线 AB、CD相交于点 O，并且 1=A， 2=B，那么 ADBC，为什么B组：10. 如图，把 AOB沿着它的一条边 OB翻折得到 BOC，如果 AOB=OCD，那么 OB 与 CD 平行吗说明理由11. 如图， AE、CE分别平分 BAC和 ACD，且 1+2=90°，请说明 ABCD的理由。两直线平行两直线平行两直线平行C组：12. 如图，已知 OCAB， COD： DOE=1：2，BEF=120°，说明 EF OD的理由平行线的判定（ 3）知识梳理1. 平行线的判定方法

26、 1：2. 平行线的判定方法 2：3. 平行线的判定方法 3： 巩固练习A组： 1、选择题：1）如图，下列所给条件中，能使A. 1=2B.3=4C. B+BCD=18°0D. B= DAD BC的条件是2)如图 (3)-4 ，下列所给条件中，不能说明AB DF的是(A. A+2=180°B. A=3C. 1=4D. 1=A3)如图 (3)-5 ，过点 C 有直线 MN，ABMN的条件是()A. B=ACMB.C. B=BCND.2. 如图，在四边形 ABCD中，AF交 CD于点 E，长线于点 F，若 1=F，则 ；若 2=B，则 ；若 3+D=180°，则 .3.

27、 如图， B=E， E+1=180°， 那么 ， .4. 如图，已知 1=50°， 2=70°， 3=60°， 添加条件 ，可以得到 BC直线依据是 B=ACB B+BCA=18°05. 如图，点 E 在 AB 上，如果 1= 2，那么如果 3=B，那么 ，如果 5=6，那么 ，如果 ADC+_=180°，那么 6. 如图，已知 1=85°， ACD=9°5 ， 2=134°，那么直线 AB与 CD的位置关系是 ECD=.7. 如图，已知ABC= ADC，BE、 DF分别平分 ABC和 ADC，且 1=

28、2，请说明DC AB的理由 .8. 如图，已知 1=130°， D=50°， ABO=A，请说明 ABDE的理由 .9. 如图，已知B= E， 1 与 E互补，请判断哪些直互相平行，并说明理由10. 如图，已知 GH平分 EGA且EGH°= ， EID=45°.试说明 AB CD的理由 .平行线的性质 （1）知识梳理：平行线的性质 1：两条平行线被第三条直线所截， 简单地说： 巩固练习A组：1. 如图，因为 1= 2，所以 a /b ，理由是 因为 a /b ，所以 1= 2，理由是2. 如图，已知 BC3. 如图，直线 a、b被直线 l 所截，且 ab

29、， 1=（4x-18 ）2=（2x+10）°，那么 x=， 2=°.4. 如图，已知 ABFG，ACDE，FG与 DE相交于点 H，A=85°， FGE=36°，那么 B=°， BDE=°_ ， GFC=°_1BFCEDBAB组：5如图，已知直线 AB如图， AB13平行线的性质 (2)知识梳理1.2.3.平行线的性质 1： 平行线的性质 2： 平行线的性质 3： 若a如图， AD2. 如图，已知 AD BC， 1=2，A=120°，且 BDDC，那么 ABC=°_ ， ADB=_ _C=°.3

30、. 如图，已知直线 AB、CD与直线 l 交于点 E、 F，AB CD， EG平分 BEF，已知 EFG=40°，5. 如图， AB CD，BC DE，则 B+D 的度数（A. 小于 180°B. 等于 180°C. 大于 180°D. 无法确定6. 如图，已知ABC=FDE=15°， CBD=3°5 ，BDF=50°，那么互相平行的直线有（A. 只有 AB DF B.只有 BCDEC. AB DF和 BC DE D. BC DF7. 如果 1 和 2 是同旁内角， 1=110°，那么的度数是（A. 70B. 11

31、0C. 110或 70°D. 不能确定那么 EGF=8. 如果两条直线被第三条直线所截，下列判断正确的是A. 同位角相等 B.同旁内角互补 C.内错角相等 D.不能判断9. 如图，在 A、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从B地测得 A 地的走向是北偏西72°，现 A、B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，那么在A 地所修公路的走向应该是（ ）A. 北偏西 72° B. 南偏东 28° C. 南偏东 72° D. 东偏北 72°B组：10. 如图，已知直线 AB、 CD被直线 l 所截，交点分别为 E、F，AB CD，且 EG

32、平分 BEF，1=40°，求 2 的度数 .11. 如图， AB，CD是直线， BMN= CNM， 1=2，请说明 E与 F一定相等的理由D12. 如图，如果 1+2=180°， 3=B，试猜测 AED与 C 的大小关系，并对你的猜测进行说理 .平行线的性质（ 3）知识梳理1. 两条平行线中， 任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个定值， 这个定值 叫做 .2. 同底（等底）同高（等高）的三角形的面积 .3. 在同一平面内，与已知直线 l 平行且距离等于的直线共有 条4. 联结两点的 叫做两点间的距离。5. 从直线外一点到这条直线的 叫做点到直线的距离。巩固练习A

33、组：1 如图，已知 ab，点 P在直线 a上，过点 P画直线 b的垂线，垂足为 Q. 用刻度尺度量 线段 PQ的长度，得厘米.平行线 a与b间的距离为厘米 .2 如图，已知直线1）画出直线 m，使 l 与 m的距离为2）这样的直线 m可以画出几条3 如图，已知平行四边形因为 BE CD(已知)所以 3=(因为 1=2(已知)所以 1=(所以 AE DB(ABCD，AD看图填空：如图，点 A、 B、C在D同一直线上 .又因为 BM AE于点 M，EN BD于点 N(已知)B组：9 如图，四边形 ABCD是梯形 .AD BC，那么图中面积相等的三角形有O10如图，已知平行四边形ABCD中， AB试

34、说明 SABE=SCEF所以 BM=EN(11 如图，已知平行四边形 ABCD中， AD=BC，AB=DC，其周长为 25cm，对边的距离分别为DE=2cm， DF=3cm求：这个平行四边形的面积平行线的性质 (4)知识梳理平行线的传递性：A组： 1如图，在 ABC 中，已知 P 为边 BC上的一点， PDAC，PE AB，试比较 DPE与 BAC的大小关系 .解：因为 PD AC()，所以=(因为 PE AB()，所以=(所以 DPE= BAC(2如图，已知ABCD， GH平分 AGF，MN平分 EMD，请说明 GHMN的理由 .解：因为 AB CD()，所以 AGF= EMD(因为 GH平

35、分 AGF， MN平分 EMD(11 所以 1= 1 AGF， 2= 1 EMD(22所以 1= 2. (等量代换)，)，所以 GH MN()3. 如图，已知ABCD， FE平分 GFD，GF与 AB交于 Q，1=40°，那么BEF的度数是多BD解：因为 AB CD(所以 1= 2(因为 1=40°(所以 2=40°()，).因为 2+ GFD=18°0 (所以 GFD=完成以下说理过程)4. 如图，已知 AB CD，AB EF， A=110°， ACE=51°，求 E的度数 .B组：5. 如图，已知 DBFGEC， B=60

36、6;， C=36°， AP平分 BAC.求 PAG的度数 .6. 问题 1：已知：如图， AB / CD ，如果 AB和CD 之间个点也没有，那么A C 的度数是多少呢问题 2：已知：如图，AB / CD ，如果 AB和CD 有一个点 M ，那么A AMCMCD的度数是多少呢问题 3: 已知：如图， AB/ CD ，如果在 AB 和 CD 间有两个点 E,F ，那么请猜想 A, C, E, F 之间会有什么关系D问题 4: 已知：如图 ， AB / CD ，如果在 AB和CD 间 有五个点 E,F,G,H,K ，填空：A C E F G H K AB问题 5: 已知：如图 ， AB

37、/ CD ，那么 A, C, AMC 这三个角有怎样的数量关系呢说明理由 .CD问题 6:已知：如图 ， AB / CD ，那么 A, C, E, F这四个角是否满足关系：E+F=A+C+180°为什么C组7如图，已知直线 l1l2，直线 l3和直线 l1l2交于点 C和D，在 CD之间有一点 P，如 果P点在 CD之间运动时， 问 PAC，APB， PBD之间的关系是否发生变化 .若点 P在 CD 两点的外侧运动时（ P点与点 C D不重合），试探索 PAC， APB， PBD之间的关系又是 如何平行线的性质（ 5）知识梳理1. 判定两直线平行的三个方法：（1） ,两直线平行（2）

38、 ,两直线平行（ 3） ,两直线平行2. 平行线的三个性质：（1） 两直线平行， （2） 两直线平行， （ 3） 两直线平行， 3. 垂直于同一条直线的两直线 .4. 平行线的传递性： 5. 同底（等底）同高（等高）的两个三角形巩固练习A组： 1. 如图，已知 AB CD，MG平分 BMN，填写下列各等式成立的依据：1） AMN= BME（2） END= BME（3） NMG= BMG（4） MGC= BMG（5） AMN+BMN=18°0 （6） BMN+END=18°0 （2. 如图，已知 1 116 ， 2 64 ，4 75 ，求 3 的大小 解：因为 1 116 ，

39、2 64 ，所以(所以4 75 3那么 5 与6 相等吗为什么3. 如 图 ， CE 平 分 AB A B ACD A B4. 如图，已知 1=2， 3+4=180°，B组：5. 如图，已知 D+BCD=18°0 ， AF和 CE 分别平分 DAC和 ACB.那么 AF与 EC有怎样的位置关系请说明理由 .6. 如图，已知 AB CDEF，且 ABC=50°， CEF=150°，求 BCE的度数 .D，7. 如图，已知 EF AB, CD AB, 垂足分别为 E、 GDC=EFB=25°，求 ADG 的度数8. 如图，已知 AGBEHF ， C

40、D ，求证：F9. 如图，已知 EG BFE相等 5 3， 2 或 46140°， 140°， 40° 7 50°13 1=120°，2=60°， 3=120°， 4=60°。G BAC 如图，a 18A 916.90°4.14 BOD=10°0 , BOC=8°0 .15.3=30°17. x=33 °， y=82°18.（1）2对；（2）6 对；（3）12对；（4）n（n-1）对。垂线（ 1）1、两条直线的夹角 2 、斜交、斜线、斜足 3 、垂直、垂线

41、、垂足 4 、 ABCD、 AB垂 直于 CD 5 、且只有一 6 、垂直平分线、中垂线 7 、45° 8 、（ 1）CD， ABCD；（ 2）EF， 50°；（ 3）CD，EF 9 、ABCD，CD，AB 10 、 CO、DO、DOA、90 11 、 D 12 、C 13 D 14 C 15 略 16 略 17 20°，20° 18 直线 OE与直线 CD垂直； 55° 19相等或互补垂线（ 2）答案1. 垂线段2. 点到直线的距离；零3（ 1）；（ 2） 6；（ 3）；（ 4） 8；（5）4（ 1）AE；（2）DF；（3）CD ；（4）AE；（5）B，AE；（6）C，AF5D 6 D 7 略 8 略9过点 A作直线 L 的垂线，垂足为 B，则 AB就是此人