2019学年山东省莱芜市中考模拟数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年山东省莱芜市中考模拟数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题4.2010 年 4 月 20 日晚，支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款 31083. 58 元.将 31083. 58 元保留两位有效数字可记为（ ）A3 . 1X106 元B、3. 11X104 元C、3 . 1X104 元D、3. 10X105 元1.-的倒数是（）A-3B、C1、 D、3332. 下列计算结果正确的是（)A(-a3) 2=a9BC、()-1-22=-22D、a2?a3=a6、(cos60 -)0=1是中心对称图形的是（

2、）3.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又D8.A、已知圆锥的底面半径长为 5,侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（2. 5B、5C、10y=bx+a 的图象不经过（)15)5.如图，数轴上 A、B 两点分别对应实数 a、b,则下列结论正确的是（）A Ba -1 Od 1A、ab 0B、a-b 0C、a+b 0D、|a|-|b| 06.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（7.已知反比例函数y=- ，下列结论不正确的是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数9.、第四象限A、土 2CB2、4则 2m-n 的算术平方根为11. 一个边长为 2

3、的正多边形的内角和是其外角和的A2 B 、.：C 、1D12.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程 图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（千米 C D- 141210/红 丨.a30 66師赣小分A、甲先到达终点B、前 30 分钟，甲在乙的前面C、第 48 分钟时，两人第一次相遇D 这次比赛的全程是 28 千米、填空题2 倍，则这个正多边形的半径是（2y （千米）随时间 x （分）变化的）13. 分解因式：-x3+2x2-x=.14. 有一组数据如下：2, 3, a, 5, 6，它们的平均数是 4,则这组数据的方差是15. 某公司在 2009 年的盈利额为 200 万元，预

4、计 2011 年的盈利额将达到 242 万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010 年的盈利额为万元.16. 在平面直角坐标系中，以点 A （4, 3）、B （0, 0）、C （8, 0）为顶点的三角形向上 平移 3个单位，得到 A1B1CK点 A1、B1、C1 分别为点 A、B C 的对应点），然后以点 C1 为中心将厶A1B1C1 顺时针旋转 90,得到 A2B2C1（点 A2、B2 分别是点 A1、B1 的对 应点），则点 A2的坐标是、3x25xx3丄4x317. 已知- -,，观察上面的计算过程，寻找规律并计算：三、解答题18. 先化简，再求值：，其中19. 2

5、010 年 5 月 1 日，第 41 届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅 不完整的统计图(A:不了解，B: 般了解，C: 了解较多，D:熟悉)请你根据图中提(2) 在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整;(3) 在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数;(4) 从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少?20. 2009 年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进行了热气球飞 行表演如图，有一热气球到达离地面高度为36 米的 A 处时，仪

6、器显示正前方一高楼顶部 B 的仰角是 37,底部 C 的俯角是 60.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少 米？(结果精确到 0. 1 米)(参考数据：sin37 0. 60, cos370. 80,tan37 0.75, 十1. 73)供的信息解答以下问题:(1)求该班共有多少名学生;,AC=3cm BC=4cm 以 BC 为直径作OO交 AB 于点 D.(2)点 E 是线段 AC 上的一点，试问当点E 在什么位置时，直线 ED 与OO相切？请说明理由C=90(1)求线段 AD 的长度;22.为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍，组建中、小

7、型两类图书角共 30 个已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本，人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍30 本,人文类书籍 60 本.(1) 问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；(2)若组建一个中型图书角的费用是860 元，组建一个小型图书角的费用是570 元，试说明在(1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？y=ax2+bx+c 交 x 轴于 A (2, 0), B (6, 0)(2) 若此抛物线的对称轴与直线 y=2x 交于点F 两点，求劣弧 EF 的长；(3) P 为此抛物线在第二象限图象上的一点，D,作OD与x轴相切，OD23.在口 ABC 中, AC

8、 BD 交于点 0,过点 O 作直线 EF、GH 分别交平行四边形的四条边 于 E、G F、H 四点，连接 EG GF FH HE图圉图(1)如图，试判断四边形 EGFH 勺形状，并说明理由；(2)如图，当 EF 丄 GH 时，四边形 EGFH 勺形状是；(3)如图，在(2)的条件下，若 AC=BD 四边形 EGFH 勺形状是；24.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线位置，使得 PGA 的面积被直线 AC 分为 1 : 2 两部分?参考答案及解析第 1 题【答案】A.【解析】试題分析：利用隹擞的定义求解即可.试题解析:-7的倒数是一3故选A.第 2 题【答案】【解析】 试题分析；剥用罐的乘万

9、与积的乘方，同底数鳧的乘法，零指数显及员整數扌做显的迭则判定艮呵.工往解折：拟（D 9旳 故本选项不正确Ev aaaaj故本选项不正确,J 4）一2=乙故本选项正确,故本选I页不正确J故选-第 3 题【答案】D、第5题【答案】【解析】 试題井折；根据轴只锵團形与中心前称團形的概念求解.试题解析：拟不是轴对称图形/是中心对称图形.故错误,叭是轴对称團形，也是中心对称團形.故正甌5 不斟的称图形，不是中心对称團形.故错误jD、杲轴艮為團畛 不是中心对称團形故错误.故选日第 4 题【答案】【解析】试题解析:31033. 50=3106338X103. 1X1O故选CB；:绚对aXlOSEE田口第7题

10、【答案】D.【解析】试题井折：先由数釉确定细b的取值，再逐项判走即可.试题解析：由数输劭a-l(0bL则A.3b0,故该选项错i野B. a-bOJj故该选项错IS;J a+b0,故该选项正确.故选D.第6题【答案】D.【解析】试题分析：俯视画是从物体上面看所得到的團形.从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形.试题解析：从几何体上面看是左边2个，右边1个正方形.第8题【答案】故选D试题分析：根据反比例的数产占的性质匸当k0时，在每一个象限内，函数值軀目变量盂的増大而减 Z当时在毎一个象限乩 函数值漑自变虽增大而增尢 即可作出判断.试题解析：拟（-1, E满足国数的解祈式，则图象必经过点（-1

11、；2）；B,在毎个象限内血乂的増大而増大在目变量取倩范围内不成立，则命題错误；C命題正确jD、命题正确“故选氏第 8 题【答案】C.【解析】试题分析：侧面展幵后得81 个半园就是底面园的周长.依此列出方程即可.试题解析；设母线长为約根協题意得2Jlz 2=271X5.解得心-故选C.第 9 题【答案】【解析】试题分析；根据二;胭数图象的幵口方冋对称轴利新出辿b的正员情况，再由一次圈数的性质解答.工弦解折：由图象开口冋上可知理0册轴 L 刍5 得4CL2 打所以一次曲数尸5+0的團象经过第一、二、三象限.不经过第四象限*故选D.第 10 题【答案】D.【解析】fTT工 了 ?MXT + WpHg

12、试题分析；把：代入二元一次方稈组”* ,求出咖血再朮出加 F 的聲术平方根即可.ylL?ir所臥则的算术平方根是0故选D.第 11 题【答案】试題解析；把=代入二元y -1坎方程组得;2n-m=lA.【解析】试题井析；先判断出多边形的边数，再求爹边形的半径. 试题解析：设多边形的边数为”因为正梦边形内朗吩Ci-2)-180ft,正多边形外甬和为3607很据题意得：(r-2)1E0* =3&0&X2,n-2=2X2,nW ”故正梦边形为&边形边长为2的正六边形可以分成六个边长为啲正三角形，所臥正梦边形的半径等于冯故选A.第 12 题【答案】第 14 题【答案】试题解析：L

13、 由構坐标看.甲用时的生 乙用时储学 甲先到达终気 说法正确多队、禺携蜀遷，在30分钟以前说明用相同的时间甲走的路程寥于乙的踣程，那么甲在乙的前面 t说法正确1 7AJ 由團象上两点、(30, 10),3 可得线段阳的解析式为尸3 Kly ,刃陆由團象可得路程为1201,出现交点，当尸畑屯 沪低 诫去正确叭乙是匀速运训速虞毎12-48=-,那么全程为& 乂95=24千米iffi去错気44故选D.第 13 题【答案】-XCK-L) 【解析】试题分析；先提取公因式-心再利用完全平方公式返行二;欠分解.试题解析：*+川和=-TI(x2-2s+L)=工(i1) ftVLZ3在时甲IT少相时一用

14、M人，的可-络胖王SIJ盯即.EH说个，两一劉fi速路乙SH7買于;1I的的交间个时一同?.S【解析】试题分析：先由平均数计算出孑的值.再计算方差.试题解析；沪4X5-2-3-3弋制2-4时（3-4）i+ C5-4）珏（6-4）e =2.题崗斤！谟盘利额増长的百分率加，贝I该公司在0年的盘利额为200(M ;由题竜得200 (l+i) 3=342；解得口.诫”1(不合题意舍去) 故沪 S1二该公司在2010年的盈利额为：200 L+x5 =2浜万元-第 16 题【答案】1护52XJ前率业彳圭=百八0#皐20齧于业1+爭营寿出藍昴年fnknloSSE20|=:i析1+-解分话第 17 题【答案】

15、(11, 7).【解析】试题为斫：可以得Sl|CD . B (0, 0) . C (8, 0)为顶点的三角形向上平移总个单位3得到 (点从旳L C汾剔为占服B. C的对应点,再、4 口的坐标分另彷 . C0, 3) . C8, 3),过A作AD丄朮干过此作A血丄旧已于D釘.CD=CiBi=BD=4, AD二5尸筋而CB=B it i=B iC i =3f二氐的横坐标为鉄3二IL,纵坐标为鉄片 4也的坐标为210.【解析】试题分析，对于當（b式，其中分母是从1到b的b个数相乘分子是从诉始乘、乘的个数，矚解析:C：怜-二兰空竺空210愉扣4只5第 18 题【答案】试题解析：原式日仗；2)-孔上二5

16、%斗*3 1乂2=106J(5X4X3=15x+2x + 2十2斗卜24-x=-X - 4当2 -4 V时，原式二-(-4 4T/T4 = 4 、巨-4 -第 19 题【答案】50：(2)作图见解析/(3) 144 . (4) 0- 2.【解析】试题井析； 根据疑5人，占总体的1瞰艮阿求得总人数 见團=152015P=50-5-15-20505A B C D 了嗣呈度缪第20题【答案】气球应至少再上升15.目米.【解析】析：过对乍肚的垂线，设奎星为D.皿即为所求的高虞在肮厶皿中，运用三角IS数定义求出J逬而可在KtAABD中丿SfflBD的值-试題解析：HAADICB,垂足为点D.CD=9a,

17、 ZCAD=aOs,在EtAADB中：时76, NFAI戶37“、二ED二A&Xe20TCXO, 75=15. 571S. 0.答；气球应至少再上升15球.CD36= 1220.76在RtAAiC中田田-第 21 题【答案】（1）| : 当点E是AC的中点时，ED与0）相切；【解析】试题分析：擬5定理易求得型的标；.貝養CD,电凰周角宾理知CD丄AB,易知ACDs朋C,前关于AC、皿AB的比例关索式即可亲出确艮7（2）垫D与00相切盯，由切线长定禽UEWED, p|iZECD=ZEDC?那么/AfllZDEC就是等角的余角，宙 此可证弹AE二DE,即E是AC的屮点.在证明时，可连接0D

18、,证0D丄DE即可.试题解析；（1在R1AACB中，.A23cnb BC=4cjn, /ACE书0 , .，.AB=5cmj （1分连接CD, .EC为直径，.ZADC=ZBDC=90iVZA=ZA, ZADC=ZACB,/.RtAADCRtAACB;0相切$证明：连接0D,TDE杲RtAADC的中线J.ED二EC,/.ZEDC=ZECD；.OC=OD,.ZODC=ZOCD;ZEDO=ZEDC+ZODC=ZECD+ZOCD=ZACB=000；/.ED10D,第 22 题【答案】(1)3种,(2)组建中型图书角1B个，小型图书角12个，总费用最低，最低费用是22320元.【解析】述题方逝：谨睦理

19、翳角呛，则里建晳型图卫阴为尹恣 个根据不等关系: 籍不铝览1900本；&痢嚣橇过1620歩.列不畧式组，进行求解；席半翳密瞟盍念去帚隣鬆数杲不变的所以费用少的越多，总费用越少试题解析：(1)设组建中型團书角x个，则组建小型图书角为(30F个.由题意，得f80 x+30(30-x) 19005O.v+60(30-x) 1620 解这个不等式组，得18WxW20由于炽能取整数，S的取值是18, 19, 20当E18吋，30-=12；当尸19时，30-x=lb当尸20时，30-x=10.故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角切个，小型團书角12个j方案二组建中型图书角L9个，小型图书角11

20、个,方案三，组建中型團书甬20个，小型團书甬10个.1门00二22320元.组建中型图书角18个，小型图书角12个，总费用最低，最低费用是22320元.方法二：方案一的费用是：860X18+570X12=22320(元)；方乗二的费用罡；860X19-1-570X11=22610(元)5科技类书第 23 题【答案】/ rice / nrT- 四边形EGFH是平行四边形,（2）菱形,（3）菱形,（4）四边形EGFH是正方形.【解析】脚溢碍B5W1隘鬻勰称中心即可得出代皿根据对角线 当EF丄GHH寸，平行四边形EGFH的对角线互相垂直平分，故四边形EGFH是菱开知3）当心DD时，对四边形EGFTI的形状不会产主影响，故结论同（2）,4)当AC二BD且AC1.BD时，BOC倉COF,得OC=OF, EGFH的形状试题解析：四边形EGFH是平行四边形;证明：TWCD的对角线込:BD交于点0二点3罡nABCD的对