2019学年宁夏银川一中高二上学期期中理科数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年宁夏银川一中高二上学期期中理科数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.将一个骰子先后抛掷 2 次，观察向上的点数，则两数之和是 3 的倍数的概率是（）A .-_ B .-_ C .-964_ D .12.一组数据的平均数是 2.8,方差是 3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上 60 ,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别为（）A . 57 . 2 3. 6_B . 57 . 2 56. 4_C .62 . 8 63. 6_D . 62 . 8 3. 63.某产品分甲、乙、丙三级 ，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为 0

2、 . 03 ,丙级品的概率为 0 . 01 ,则抽查一件产品抽得正品的概率为（）A . 0 . 09 _ B. 0 . 98 _ C. 0 . 97_ D . 0 . 964.已知命题 皆耳；：代 7 兮 二；“ ；命题：.I ,i.-.-.则下列命题为真命题的是（）A . 卩彳 _B 日订（彳）_ C .p p 他他扪扪_ D .（rp） Aq q*55.椭圆 一一一的一个焦点为；，1? 2:在 轴上，那么点的纵坐标是6.“-是“直线.I I 与直线 I：互相垂直的()A 充分不必要条件_B 必要不充分条件C 充要条件C 既不充分也不必要条件7.方程 / | - - ,.| i - ; -；

3、表示的曲线是 ()A 一个椭圆B 一个圆C两个圆D 两个半圆8.某学校对高二年级一次考试进行抽样分析如图是根据抽样分析后的考试成绩绘制的频率分布直方图，其中抽样成绩的范围是96 ,106,样本数据分组为96 ,98 ),98,100 ) , 100 ,104 ),104,106已知样本中成绩小于100 分的人数是 36102 ) , 102 ,点,在椭圆上( )如果线段的中点B*5C90B6075D459)10CD()C C的左、右顶点分别是，左、右焦点分别是A .B .D . 2C .-审.司 的等比中项，则此椭圆的离心率为（5椭圆-I -|.若厂厂是|丄，A . 311.已知椭圆- 的焦点

4、分别为16 ?S.三点恰好能构成直角三角形，B.匹( (MDU96懿100 1102 104 106井i=i+iI(-剜!JA .15 B94516或|Q| L 4 亠 * _ , ji 0.050A阅读程序框图运行相应的程序输出.的值为（）105245若连接则点.：到-轴的距离是0,075S=l , iT=2l4lS-SxFD .西- - : .- :- ；的右顶点，二.在椭若四边形喰扎？广为平行四边形，且_ .：. -,则椭圆的离)、填空题14.若不等式| ：、卜成立的充分条件是：|15.短轴长为 分组 频数频率40 , 50) 2 0 .04 50 , 60)30. 06 60 , 70

5、) 14 0 . 28 70 , 80) 15 0 . 30 80 , 90) A B 90 , 100 4 0 . 08 合 计 C D(1) 在给出的样本频率分布表中，求的值；(2) 估计成绩在 80 分以上(含 80 分)学生的比例；(3 )为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在 90 , 100的学生中选两位同学，共同帮助成绩在40 , 50)中的某一位同学已知甲同学的成绩为 42 分，乙同学的成绩为 95 分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率.样本频率分布表如下：22.已知椭圆匚：二-一 一 ：i 的右焦点，过：的直线交亍h-h-椭圆：于，.

6、两点，且是线段爲的中点.(1 )求椭圆：的方程；(2 )已知，：是椭圆的左焦点，求 I1的面积.第 3 题【答案】23.如图，椭圆一-J_的一个焦点是匚 i.i :i， 二二为坐标原点a-a- h h2 2(1 )已知椭圆短轴的两个三等分点.与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程;(2 )设过点厂的直线 交椭圆于/.防两点.若直线 绕点：任意转动则有 lOUf +，求盘 的取值范围参考答案及解析第 1 题【答案】D【解析】试题分析；抽揶朗好斤得结果有6,66,6 = = 3636种,自数和为 3 的倍数的有 2) , (1, 5)、亿 1),4 , (3;3) , (3, 6 , ,仏3) ,

7、5, 6)有 1 刑结果，因此所求概率为孚丄、故选 D36 J第 2 题【答案】D【解析】试题分析！由题音，1；= 28 ,上,的平均数为；+ 60 = 62 8，毎一个埶握力吐一个常数后数据的滋动发散情；兄不变化，所以方差仍为农 5 故选儿第 7 题【答案】【解析】 试题分析：抽查一件产品抽得正品的概率为 1-003-001=096 ,故选 D-第 4 题【答案】j【解析】试题分析：由指数函数; = 与的團象知，当时2rnV 恒成灵所以 P 为假 命题-在单位圆中作出表示(* (0)的旧玄函数线勻正切国数线，易 mrsmx 恒咸 N 所“可为真命题，所以为真命融，故选 D.第 5 题【答案】

8、【解析】试题分析；设耳为椭圆的另一焦点“则由趟易知卩斥丄兀曲 即 |为通径的一牡 所以|卒|第 6 题【答案】【解析】 试题分析；当两条直线垂直时有 -4 + (-1) Ht7-3)-0 ,解得“1或或三,所以“A A口二-】是起圭crxcrx-j1+6 = 0 弓直线 4x x (口 - 3)v + 9 = 0 互相垂直的充分不必萝条件，故选应护 3柘- =-=-J 232，朋点站聊坐舶土孚冲紅第 11 题【答案】【解析】试题分析！当 J0 时，1 且,表示一个半朗 当，三 0 时，(A-1)- +tj+i):=L目丁冬一 1、表示个半 EL iiD.第 8 题【答案】A【解析】试题分析！因

9、为样本中成绩小于 1OC分的人数是込 苴对应频率之和为 0.050 x2 十 O.IOOH =0.3 ,所 以样本总数为 36-0 3-320?所以祥本中成绩大于或等于 98 分且小于他分的人数为 1202(1100 + 0.150 + 0.125) =90 ,故选山第 9 题【答案】【解析】试题分析：由题意，得|齐时 引帖|护詞，即2=(卄 CS-C、时 ,所以 = -；故选B 5第 10 题【答案】【解析】试题分析；第一次运行程序时1 1 = = 3 3 , ,5 = 3 ,r=2r=2 j j第二;攵运行程序时，7 = 5、 = 15、i=3i=35 第三次运行程序时，T T = = 1

10、 1, S=105 ,iiii , ,不满足循环条件退出循环，输出 5 = 105 倾选氛【解析】 试题分朴 当 Z 尸片巧=90或=90时，点 P 的级坐标为二勻,代入棉园方程得V；耳 21(516-=1 ,解 v = -,所以点 P 到 J 轴的距离为当今尸总=好时，16 25551隅|+|昭|=】0+ |?rp=4c2=36，由，得|尸片卜|円切=北.设点尸到轴的距髙加,则由三角形面积公式，得吐丹二召閒 H 單| ,艮卩 3d 二】6 ,所汶第 14 题【答案】主2不满足条件，故选 B第 12 题【答案】【解析】 试题分析：宙椭圆对称性知厶帥=师，点甘在段 61 的垂直平分纟壮所以点 B

11、 的横坐标为T ,代入椭圆议程得点占的纵坐标为巫占*所= ,则由邑巫邑巫* *得 2 弓2a azx 3a a 3 3,所以椭圆的离心率为 = - =Jl-()-Jl-()-二芈二芈，故选 D右 V 柑3第 13 题【答案】1_1_8【解析】 昨析：硬币连细 m 欠濮果共董畑 2 丸，其中正面冋下的如次，故所求请为讨冷JBI 99 9|3 一仔）【解析】试题分析:由卜 T| 5 j 得 1-iixxl + a j 因为不等式|AT|5 成立的充分条件是 0 二孔先-口V.）,所虫打;卄33-?.O）-gx，得丁（珂柏肌）（珂 7。+3（耳竹”）岔 7 旳）二脑，所以半所 a a=2b=2b ,

12、 ,所以=, ,2 2 聶聶, ,则牛二 1 变为仪+新 0 -设儿心.叩（巧小），又开二喟.所以crcr b b 亠亠斗站 + 鐵ACAC3, r 口烏0，討喇试题分析：由已东血二工丿c c*所次44-3 工 J =,所以 x -3. =-c j 所以 x,-c-cj 工、=-1J 357- 忑i - J所以*亍疋匸芈占第 17 题【答案】0住三二或 u】.*【解析】试题分析！先分别求出戸为頁命题与 g 为真命趣时的取值范围，再分P頁爭假与P假真東出芒 抨值范围卩从而得出实数芒的职值范围.试题解折：若金题 P 为葺命题则 0羔！.若命题 g 为真命題，则时am J2 2x匚kr+丄仝 2（当

13、且仅与 1 泪療殂小價）,A-.xc c2 2有已舸务命题P P N N中有且只有一个專命题有两种情况：p p鼻假时o-i实数芒的取値范围是0 0 U U或 第 18 题【答案】c c?所以】=10忑忑-G -C C试题解析：(1由题議”取集合KS b 2,阳中任一个元素，b b取集合 db計中任一个元素， 日、b b取値的所有情况有；(0, 0) . (0, 1) , (0, 2).0)、(1, L) Cb 2(2, P) . (3, 1D , bab时,，口, , b b収值的情况有( (X 0) ),) ),( (2. 1) ),( (3, 0) ,(3,(3,1) , (3,2) )即

14、/包含的基本事件数为6,所以方程宀0恰有两个不相等实根的槪率尸(小 寻弓 设事件用为方程十2ax2axbb=0有实根当灯二0、占丄0时户方程y-y-+ 2m1*殺=0有实t艮霜海足衣二衣二 b b 试验的全部结束所构成的区域为(“ )|030&申血即氏处2abab(如图所示的阴議部分)32【解析】第20题【答案】试题分析：设戸(尤裁),出心一 0)7巩巩 ,由罪=開得岀工与陶小小与打的关系 从而由 1.451=72 + 1 求得点户的轨迹 Q 的方程.试粧眸析；设 P(y) . J(xo,O 5(0?0)詐(x-qj)歸歸(-(-f f 刃刃. .二点尸的轨迹方程为卩护=1(1)直二1

15、爲B=0. 24, 0=50, D二Jj (2) 0. 3戈；(3)-.【解析】Q Q ABAB|=x7T+l+1)-，:. (rx)= + Kihr -(+iy,第21题【答案】试题分析； 由頻数和为抽出的学生总人数，频率为1即可求得A.BX.D的值,（2）求得阳 4 沁昶wwramw敝刪鉤公躺别求泣题解析：由题意，知上冗（2 + 3+14 + 15+4） =12|1- (0. 04-0. 06-0. 287 30-0. 08=0. 24jC=E05 D=1.（2）估计成缰在的分決上（含和分）的学生比例为0- 240 - OB=0 - 33_3）感簪 血，50）理记为甲、A,成绩在辽100内

16、有4人记为乙B. C. D.则，匸帮 小组首次下12种分细赤法：甲乙E,甲乙C,甲乙D,甲肌，甲曲，甲CD,卫乙已AZC, A乙D, AEG ABDj ACD.其中科 乙两同学披分在同一小组有算杖I法：甲乙匕甲乙甲乙叭所法甲、乙两同学恰好襁安1烷同一小组的枫率为尸=77 =7 *124Hl；33 . .189【解析】试题分析； 设我勺片）、BgyJBgyJ代入帼方程并作差由中点坐标公式与直线肿 的斜率 得到柠b b 的关系的关系然后根据椭圜的几何性质求出口 b 的值从而求得椭圜方程?（2）麻立直线加 与椭圆的方程八消去丫 ；利用韦达定理求得由-七丨,从而求得求药朋求药朋的面积.试题解折；（1）

17、设恥,丘（zJJ则 4-4=17 肝二线ASAS的中点坐标为（1.-D，二匚 2 二 L . x（+x）aa直 3 的斜率为晋专，弓斗T 右焦点为 F Q) : /一，二 9t t b b = = 9 9 $ $椭圆方程为于亍】（2）由（1）可知言线畀? : *二2y2y + + 3 3? ?j X= G 叶 3由x x2 2+2v2-18 = 0 *得 2 尸+4$ 卞二 0，丹十旳 又F F F,F,=2c = 6 ,网 Sgjlg l|二+苗兀 I g J 7 卩讥二 3 尿第 22 题【答案】=丿【解析】试题分析：由题意得 AMW 为正三角形，从而得到|0 码|肚 V| ,进而求得椭圆的方程2）诰/（為“岀区.*），易知青线与 X 轴重合时不等式恒成乩 当青线川不与衣轴重合 时，设出直线拙 的方程并与椭圆方程麻立并由OAOA OBOB推出沪,+ .巧 M j2所以椭圆方程为+=1.432）设*）.8（七书）.1）,因此.恒有|Of 4-105|2AB .2 2IL）当直线肿 不与工轴重合时，设直线曲 的方程为；r = /m+L代入亠十二=L整理得（a十方, ）* + 26%卩叶，一