九年级数学下册 第一章《解直角三角形》同步练习 浙教版

1、第一章 解直角三角形 同步练习（时间120分钟，总分150分）一、细心选一选（共10小题；每题4分，共40分。请把答案写在下面表格内）1在RtABC中，C=90°，cosA=，那么tanB=( )A. B. C. D. 2. 在ABC中， tan A1，cos B ，则C的度数是（ ） A. 75° B.60° C. 45° D.105°3. 在RtABC中，C=90°，AC =1，BC =，则sinA，cosA的值分别为( )A. ， B. ， C. ， D. ， 4在直角三角形中，如果各边都扩大1倍，则其锐角的三角函数值( )A.

2、 都扩大1倍 B.都缩小为原来的一半 C.都没有变化 D. 不能确定5已知是锐角，且sin+cos=,则sin·cos值为( )A. B. C. D. 1 6化简： 的结果为( ) A.1+tan40° B. 1tan40° C. tan40°1 D. tan240°+17.已知为锐角，cos，则的取值范围为( )A.30° 90° B. 0°60° C. 60°90° D. 30°60°8.三角函数sin30°、cos16°、cos43

3、6;之间的大小关系是( ) A. cos43°cos16°sin30° B. cos16°sin30°cos43° C. cos16°cos43° sin30° D. cos43°sin30°cos16°ABCDE第9题图9如图，在矩形ABCD中，DEAC于E ，设ADE=,且cos=，AB=4，则AD的长为( )A.3 B. C. D. 10在平行四边形ABCD中，已知AB=3cm，BC=4cm，B=60°，则SABCD等于( )ABCOxy第14题图A. 6 c

4、m2 B. 12 cm2 C.6 cm2. D.12 cm2二、精心填一填（共6小题；每小题5分，共30分）11.若sin（+5°）=1，则= °。12.边长为8，一个内角为120°的菱形的面积为 。13. 一等腰三角形的腰长为3，底长为2，则其底角的余弦值为 。14.在ABC中，BAC=120°, AB=AC, BC=4,建立如下图的平面直角坐标系，则A、B、C个点的坐标分别是;A( ， )、B( ， )、C( ， )。15.如右下图，把矩形纸片OA BC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结O B将纸片沿O B折叠，使A落在A的

5、位置，若O B=，tanBOC=,则OA= 。AxB第15题图CAOyABCD第16题图16如下图，建筑物AB和CD的水平距离为30m,从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为 。 三、耐心解一解（共80分） 17求值（每题8分，共16分）（1）cos60°+ sin245°tan34°·tan56° (2)已知tanA=2，求的值。BAC第18题图18（10分）如图，在ABC中，AB=AC，A=135°求tanB。ABCD第19题图19（10分）如图，在RtABC中，C=90

6、76;，sinB=，D在BC边上，且ADC=45°，AC=5。 求BAD的正切值。ABC第20题图20（10分）在一次数学活动课上，胡老师带领九（3）班的同学去测一条南北流向的河宽。如图所示，张一凡同学在河东岸点A出测到河对岸边有一点C，测得C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前进21m到达B处，测得C在B的北偏西45°的方向上。请你根据以上的数据，帮助该同学计算出这条河的宽度。（tan31°=）ACB第21题图21（10分）如图，某电信公司计划修建一条连接B、C两地的电缆。测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°

7、;，在B处测得C地的仰角为60°，已知C地比A地高200m，求电缆BC的长。（结果可保留根号）ABDCABDC第22题图22. （10分）将一副三角板按如图的方式摆放在一起，连接AD,求ADB的正弦值23（12分）如图，某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，BCAD，斜坡AB长22米，坡角BAD68°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡。（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；（精确到0.1米）EABFCD第23题图（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚不动，坡顶B沿BC前进到点

8、处，问BF至少是多少米？（精确到0.1米）（参考数据：sin68°0.927 2 cos68°0.374 6 tan68°2.4751 sin50°0.7660 cos50°0.642 8 tan50°1.191 8） 24. （12分）如图所示:A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽,且CD与AD互相垂直。现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案:方案一:EDAB； 方案二:ECBAAFBCDGE第24题图村庄村庄经测量得AB=4千米，BC=10千米，CE=6千米，BDC=45

9、°， ABD=15°。已知:地下电缆的修建费为2万元/千米，水下电缆的修建费为4万元/千米。（1）求出河宽AD(结果保留根号)（2）求出公路CD的长.（3）哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由.参考答案一、细心选一选（共10小题；每题4分，共40分。请把答案写在下面表格内）题号12345678910答案DABCCBCCDA二、精心填一填（共6小题；每小题5分，共30分）11.( 40) 12.(32) 13. () 14. (0，) (-，0) (2，0) 15.（1） 16. (m)三、耐心解一解（共80分） 17求值（每题8分，共16分）1.(0) 2. ()18.

10、( 1)19. () 20.（30m）21.(200200) m22.过A点作AEDB，交DB的延长线于点E，则ABE=180°ABCDBC=180°90°45°=45°，故可设AE =BE=x,则AB=x.BC=AB·tan60°=x.BD=BC·sin=x. BCD=x.tanADB=23.（1）作BEAD，E为垂足，则BE=AB·sin68°=22 sin68°=20.4020.4（m）（2）作FGAD，G为垂足，连接FA，则FG=BE， A G=17.12， AE= AB·cos68°=22cos68°=8.24BF=AGAE=8.888.9（m）即BF至少是8.9米。 24.（1）过B点作BFAD，交DA的延长线于点F.在RtBFA中，BAF=60°，BF= AB·sin60°=4×=6AF= AB·cos60°=4×=2. CDAD，BDC=45°.BDF=45°.在RtBFD中，BDF=45° DF=BF=6 AD= DFAF=62.即河宽为（62.）千米。（2）过点B作BGCD于G